因素空间与人工智能

因素空间是人工智能的数学理论，由本书作者于1982年提出。本书介绍这一理论的思想背景，指明因素是信息提取的视角和思维的牵引词，是广义的基因和打开信息科学之门的钥匙。以因素为轴可以构造事物认知的普适性描述框架。本书描述了因素空间对知识、思维与决策的数学表示和在不确定性和变异环境中人工智能的数学应用原理。

汪培庄，教授，现任辽宁工程技术大学智能工程与数学研究院院长，曾任中国模糊数学与模糊系统学会副理事长，国际模糊系统协会副主席，《模糊数学》杂志副主编。主要从事模糊集论与随机集落影研究。提出了模糊随机落影空间理论的模型和方法，突破了模糊信息处理难关。著有《模糊集合论及其应用》《模糊集与随机集落影》《知识表示的数学理论》和《模糊系统理论与模糊计算机》，合著有《可逆马尔可夫过程》。

第1章因素空间的基本思想1
1.1什么是因素？2
1.1.1因素是因果分析的要素2
1.1.2因素的引领作用3
1.1.3因素统帅属性5
1.1.4因素是分类的工具6
1.1.5因素的关系和运算7
1.1.6因素的其他运算11
1.2因素谱与因素藤12
1.2.1因素牵引思维12
1.2.2因素谱与因素藤13
1.2.3本体与知识图谱16
1.3什么是因素空间16
1.3.1因素空间的定义16
1.3.2背景基18
1.3.3因素空间与因素藤的双层结构26
1.4因素神经网络27
1.4.1因素神经网络27
1.4.2泛逻辑下因果关系直接转化为柔性神经网络表示28
1.5因素能刻画人的本能反应29
思考题31
本章参考文献32
第2章不确定性中的因果分析34
2.1概率论中的因素色彩34
2.1.1基本空间34
2.1.2概率的确定35
2.1.3条件概率与推理37
2.1.4联合分布转化为背景分布40
2.1.5因果分析41
2.1.6熵与线性熵45
2.2因素模糊集理论51
2.2.1模糊落影理论51
2.2.2隶属函数的类型51
2.2.3因素评分数系54
2.2.4集值马尔科夫过程56
2.3数学结构往幂上的提升57
2.3.1幂格58
2.3.2序结构幂上的提升59
2.3.3拓扑结构在幂格上的表现59
2.3.4格化拓扑63
2.3.5超拓扑64
2.3.6天地对应存在专享性定理64
2.4向不确定性进军的逻辑65
2.4.1随机集落影的简化模型66
2.4.2因素与逻辑69
2.4.3结构-功能分析与语法-语用对接75
2.4.4因素空间与泛逻辑77
思考题78
本章参考文献79
第3章因素空间中的知识表示81
3.1区分对象，判别异同81
3.1.1知识团粒的细化81
3.1.2对象的区分82
3.1.3对象区分的基本问题83
3.2划分属性，生成概念84
3.2.1水生物形式概念举例85
3.2.2基本概念半格的提取算法86
3.2.3因素空间与形式概念分析的一致性88
3.3因果归纳，进行推理89
3.3.1因果分析的一般形式89
3.3.2几种不同的决定度90
3.3.3因果分析的基本算法92
3.3.4连续变量的因果分析法96
3.3.5多目标因果分析法100
3.3.6因果分析中多目标的降维算法101
3.3.7因果分析的分类归并算法104
3.3.8背景基点分类法105
3.3.9动态因果分析112
3.3.10因果分析的逻辑解法114
3.3.11因果权重相似度推理117
思考题119
本章参考文献120
第4章因素显隐121
4.1因素的显隐问题121
4.1.1怎样找因素？121
4.1.2隐因素是显因素的线性变换121
4.1.3隐因素是显因素的加权合成122
4.1.4显隐中的基本问题123
4.2投影123
4.2.1投影的定义和消去求法123
4.2.2Hat矩阵投影法125
4.3显隐与回归126
4.3.1投影方程126
4.3.2逻辑回归128
4.4显隐与优化129
4.4.1对偶优化原理129
4.4.2类别划分的因果模型131
4.4.3线性规划134
4.4.4稀疏解145
思考题147
本章参考文献147
第5章因素空间的应用149
5.1因素空间在矿业中的应用149
5.1.1安全事件及其测度149
5.1.2概念分析151
5.1.3非结构数据的结构化表达155
5.2银行基于因素空间的疫情应对智能系统156
5.2.1疫情应对智能系统的结构156
5.2.2全局平衡动态预测算法162
5.2.3利率下调的艺术167
5.3因素空间与空间故障树理论的结合与应用167
5.3.1安全性概念分析168
5.3.2基于背景分布的故障分析172
5.3.3故障因果关系175
5.3.4因素与故障数据压缩181
5.3.5结构与功能分析186
5.3.6系统功能结构最简式分析190
5.3.7系统故障线性熵时变分析195
5.4因素空间在农村高血压防治中的应用198
5.4.1对象199
5.4.2收集资料199
5.4.3血压测量199
5.4.4指标定义199
5.4.5统计方法200
5.4.6因素空间理论下危险因素分析201
5.5线性熵在时间序列的分类中的应用204
5.5.1线性熵的Shapelet分类理论205
5.5.2无监督分类的线性熵Shapelet算法207
5.5.3有监督分类的线性熵Shapelet方法208
5.5.4多因素的时间序列分类方法210
5.6因素空间在银行卡信用分析中的应用210
5.6.1逆向因果分析逻辑算法211
5.6.2基于因素空间理论的银行卡的信用分析216
5.6.3实验结果分析223
5.6.4结论225
本章参考文献226