粒度空间理论及其应用

书以数据驱动的数学问题研究为核心，是一部由研究工作构成的原创著作。全书共分7章，按三个模块划分：第一个模块是研究背景和框架介绍，即第1章绪论，这是本书主题内容的一个导论；第二个模块是粒度空间的基础理论及模型，由第2～5章组成，其中涉及粒度空间的基本理论，结构聚类特征与融合，以及聚类结构分析理论等研究；第三个模块是粒度空间理论和模型的应用，由第6和7章组成，涉及粒度计算的基本理论、方法和模型在生态系统和生物网络分析中的应用研究。这些研究内容涵盖了粒度计算从基本理论、方法和模型，到实际应用的全过程，内容完整且系统。

唐旭清，男，1963年2月生，博士，江南大学应用数学系教授，硕士生导师。江南大学数学责任教授，江南大学理学院计算数学方向学科带头人，江南大学“全国大学生数学建模竞赛”教练组骨干成员。1985年本科毕业于安庆师范大学数学教育专业；1989年硕士毕业于兰州大学数学系生物数学方向；2008年博士毕业于安徽大学计算机科学应用技术专业计算智能方向。主要研究方向：智能计算，生物信息学，生态系统建模与仿真。兼任中国交叉科学学会理事，江苏省生物数学学会常务理事，江苏省计算数学学会理事和江苏省应用统计学会理事。

序言
第1章 绪论 1
1.1 商空间理论与粒度计算 1
1.1.1 粒度获取与聚类技术 2
1.1.2 复杂系统的结构描述与商空间理论 4
1.2 基于结构计算技术与大数据分析 5
1.3 本书内容安排 7
第2章 粒度空间理论 9
2.1 基本概念及性质 9
2.2 等腰归一化(伪)距离的粒度空间与度量 14
2.2.1 等腰归一化(伪)距离的粒度空间 14
2.2.2 等腰归一化距离引导粒度空间上的度量 20
2.3 基于模糊等价关系的粒度空间的度量与有序性 23
2.3.1 等腰归一化距离与模糊等价关系间的关系 23
2.3.2 基于模糊等价关系的模糊粒度空间及度量 27
2.4 粒度空间的有序性 32
2.5 本章小结 33
第3章 粒度空间的结构聚类与融合 36
3.1 粒度空间的结构聚类特征 36
3.2 基于等腰归一化距离的结构聚类融合技术 41
3.3 基于模糊等价关系的结构聚类融合技术 45
3.4 本章小结 49
第4章 结构聚类问题研究 51
4.1 引言 51
4.2 基于归一化(伪)距离的结构聚类 53
4.3 很好聚类(分类)确定问题 60
4.4 基于归一化(伪)距离的结构聚类的融合技术 64
4.5 基于模糊邻近关系的结构聚类表示与聚类融合 66
4.6 归一化(伪)距离与粒度空间有序性的关系 71
4.7 本章小结 73
第5章 粒度空间的聚类结构分析理论 75
5.1 基于等腰归一化(伪)距离的聚类结构分析 76
5.1.1 同一论域的不同有序粒度空间的聚类结构分析 76
5.1.2 不同论域的有序粒度空间的结构分析 80
5.2 模糊邻近关系与归一化(伪)距离间的关系 87
5.3 归一化(伪)距离(模糊邻近关系)结构聚类分析 90
5.3.1 归一化(伪)距离(模糊邻近关系)同构性分析 90
5.3.2 归一化(伪)距离(模糊邻近关系)相似性分析 94
5.4 本章小结 97
第6章 粒度计算在生态系统中的应用 99
6.1 全球气候变化对生态系统的影响分析 99
6.1.1 全球气候变化对生态系统结构和物种组成的影响 99
6.1.2 全球气候变化对物种分布影响的国内外研究现状 101
6.2 数据来源与基本信息特征提取 104
6.2.1 气候数据 104
6.2.2 物种分布的调查数据 105
6.3 气候变化对我国东北森林物种分布的影响与预测 106
6.3.1 引言 106
6.3.2 影响东北地区森林物种的气候因子指标与模型假设 110
6.3.3 基本假设 117
6.3.4 森林物种在分布区内各气候因子指标的置信区间 119
6.3.5 气候变化对东北地区2041～2050年树种分布的影响研究 122
6.3.6 气候变化对东北地区2091～2100年树种分布的影响研究 128
6.3.7 结论 133
6.4 气候变化对我国东北地区候鸟繁殖地的影响 135
6.4.1 引言 135
6.4.2 基本假设和影响丹顶鹤种群的各气候因子提取 142
6.4.3 气候因子指标的数据预处理与置信区间 145
6.4.4 气候变化对丹顶鹤种群在繁殖地逗留时间的影响 150
6.4.5 气候变化对丹顶鹤种群繁殖地的分布区预测研究 156
6.4.6 结论 160
6.5 本章小结 161
第7章 粒度计算在生物信息学中的应用 162
7.1 基于粒度计算的优化聚类模型 162
7.1.1 基于粒度空间的优化聚类模型 163
7.1.2 获取很优聚类的聚类算法 166
7.2 H1N1流感病毒蛋白系统的多层结构与系统简约 167
7.2.1 H1N1流感病毒蛋白的序列特征提取 168
7.2.2 H1N1流感病毒的很优聚类与签名病毒选取 169
7.2.3 病毒系统二级结构的有效性验证与系统简约 170
7.2.4 结果分析与讨论 171
7.3 乳腺癌亚型异质性的分子标志 173
7.3.1 数据资源 174
7.3.2 特征基因识别和聚类评价 174
7.3.3 实验结果与分析 178
7.3.4 讨论 182
7.3.5 结论 183
7.4 基于决策树的乳腺癌亚型异质性探索 184
7.4.1 方法和模型 184
7.4.2 实验结果 187
7.4.3 结果讨论 191
7.5 本章小结 196
参考文献 198