概率论与数理统计辅导讲义 2022

本书专为概率论与数理统计学习所用，由王式安老师多年考研辅导班的讲稿改写而成。方法丰富，灵活多变，非常适合同学们进一步学习概率论与数理统计的技巧.

本书专为概率论与数理统计学习所用，由王式安老师多年考研辅导班的讲稿改写而成。方法丰富，灵活多变，本书适合同学们进一步学习概率论与数理统计的技巧。

王式安原北京理工大学研究生院院长、应用数学系主任、教授，1987-2001年间担任全国硕士研究生入学考试数学命题组组长。

第一章随机事件和概率
一、考试内容（1）
二、考试要求（1）
三、基本概念、基本理论和基本方法（1）
（一）随机事件与样本空间（1）
（二）事件间的关系与运算（2）
（三）概率、条件概率、事件独立性和五大公式（4）
（四）古典型和几何型概率、伯努利试验（5）
四、典型例题分析选讲（7）
第二章随机变量及其分布
一、考试内容（20）
二、考试要求（20）
三、基本概念、基本理论和基本方法（20）
（一）随机变量及其分布函数（20）
（二）离散型随机变量（21）
（三）连续型随机变量（22）
（四）常用分布（22）
（五）常用性质（25）
（六）泊松定理（25）
（七）随机变量函数的分布（25）
四、典型例题分析选讲（27）
第三章多维随机变量及其分布
一、考试内容（37）
二、考试要求（37）
三、基本概念、基本理论和基本方法（37）
（一）二维随机变量及其分布（37）
（二）随机变量的独立性（40）
（三）二维均匀分布和二维正态分布（40）
（四）两个随机变量函数Z=g（X,Y）的分布（41）
四、典型例题分析选讲（43）
第四章随机变量的数字特征
一、考试内容（60）
二、考试要求（60）
三、基本概念、基本理论和基本方法（60）
（一）随机变量的数学期望（60）
（二）随机变量的方差（61）
（三）常用随机变量的数学期望和方差（62）
（四）矩、协方差和相关系数（62）
四、典型例题分析选讲（64）
第五章大数定律和中心极限定理
一、考试内容（77）
二、考试要求（77）
三、基本概念、基本理论和基本方法（77）
（一）切比雪夫不等式和依概率收敛（77）
（二）大数定律（77）
（三）中心极限定理（78）
四、典型例题分析选讲（79）
第六章数理统计的基本概念
一、考试内容（81）
二、考试要求（81）
三、基本概念、基本理论和基本方法（81）
（一）总体和样本（81）
（二）统计量和样本数字特征（82）
（三）常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布（82）
四、典型例题分析选讲（85）
第七章参数估计
一、考试内容（91）
二、考试要求（91）
三、基本概念、基本理论和基本方法（91）
（一）点估计（91）
（二）估计量的求法和区间估计（92）
四、典型例题分析选讲（95）
第八章假设检验（仅数学一要求）
一、考试内容（101）
二、考试要求（101）
三、基本概念、基本理论和基本方法（101）
（一）实际推断原理（101）
（二）假设检验（101）
（三）两类错误（101）
（四）显著性检验（101）
（五）正态总体参数的假设检验（102）
四、典型例题分析选讲（104）