非参数统计(第3版)

本书为中国人民大学“十三五”规划教材――核心教材。非参数统计是统计学和数据科学的重要分支领域，本书作为该领域的基础教材，在内容上尽可能涵盖非参数统计基础知识的各个方面。为了使尽可能多的读者通过本书对非参数统计和稳健统计有所了解,作者尽可能多地从方法的背景、原理、R使用和案例四个方面进行详细介绍。本书内容主要包括基本概念、单变量位置推断问题、两独立样本数据的位置和尺度推断、多组数据位置推断、分类数据的关联分析、秩相关和稳健回归、非参数密度估计、非参数回归、数据挖掘与机器学习。每章都配备了案例与讨论和习题。为方便读者使用，本书附录给出了相关R基础知识简介、RMarkdown基本知识和常用统计分布表。本书可作为高等院校统计学、经济学、管理学、生物学、信息科学、数据分析等专业领域本科三、四年级以上学生以及相关研究人员学习非参数统计方法的教材，也可作为从事统计研究或数据分析工作人员的案头参考书。

第1章基本概念.1
1.1非参数统计.1
1.2假设检验回顾.8
1.3经验分布和生存函数.14
1.3.1经验分布.14
1.3.2生存函数.16
1.4检验的相对效率.19
1.5分位数和非参数估计.22
1.6秩检验统计量.26
1.6.1无结数据的秩及其性质.26
1.6.2有结数据的秩及其性质.28
1.7U统计量.31
案例与讨论：大学正态型成绩单与分布的力量.36
习题.37
第2章单变量位置推断问题.40
2.1符号检验和分位数检验.40
2.1.1基本概念.40
2.1.2大样本的检验方法.44
2.1.3符号检验在配对样本比较中的应用.46
2.1.4分位数检验——符号检验的推广.47
2.2Cox-Stuart趋势存在性检验.48
2.2.1很优权重Cox-Stuart统计量.49
2.2.2无权重Cox-Stuart统计量.52
2.3随机游程检验.55
2.3.1两类随机游程检验.55
2.3.2三类及多类游程检验.59
2.4Wilcoxon符号秩检验.60
2.4.1基本概念.60
2.4.2Wilcoxon符号秩检验和抽样分布.63
2.5估计量的稳健性评价.68
2.6单组数据的位置参数置信区间估计.71
2.6.1顺序统计量位置参数置信区间估计.71
2.6.2基于方差估计法的位置参数置信区间估计.73
2.7正态记分检验.77
2.8分布的一致性检验.80
2.8.1.2拟合优度检验.80
2.8.2Kolmogorov-Smirnov正态性检验.84
2.8.3Lilliefor正态分布检验.86
2.9单一总体渐近相对效率比较.87
案例与讨论1：排球比赛中的局点.90
案例与讨论2：我们发明了趋势，趋势是我们理解的那样吗.92
习题.93
第3章两独立样本数据的位置和尺度推断.97
3.1Brown-Mood中位数检验.98
3.2Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验.101
3.3Mann-WhitneyU统计量与ROC曲线.106
3.4置换检验.108
3.5Mood方差检验.110
3.6Moses方差检验.112
案例与讨论：等候还是离开.113
习题.114
第4章多组数据位置推断.117
4.1试验设计和方差分析的基本概念回顾.117
4.2多重检验问题.124
4.3HC高阶鉴定法.126
4.4Kruskal-Wallis单因素方差分析.130
4.5Jonckheere-Terpstra检验.136
4.6Friedman秩方差分析法.140
4.7随机区组设计数据的调整秩和检验.145
4.8Cochran检验.147
4.9Durbin不接近区组分析法.150
案例与讨论：薪酬、学历与不定时工作时间之间的关系.151
习题.153
第5章分类数据的关联分析.155
5.1r￡s列联表和.2独立性检验.155
5.2.2齐性检验.157
5.3Fisher准确性检验.158
5.4McNemar检验.161
5.5Mantel-Haenszel检验.162
5.6关联规则.164
5.6.1关联规则基本概念.164
5.6.2Apriori算法.165
5.7Ridit检验法.167
5.8对数线性模型.173
5.8.1泊松回归.174
5.8.2对数线性模型的基本概念.177
5.8.3模型的设计矩阵.183
5.8.4模型的估计和检验.184
5.8.5高维对数线性模型和独立性.185
案例与讨论1：数字化运营转化率.188
案例与讨论2:影响婴儿出生低体重的相关因素分析.188
习题.192
第6章秩相关和稳健回归.195
6.1Spearman秩相关检验.195
6.2Kendall.相关检验.199
6.3多变量Kendall协和系数检验.202
6.4Kappa一致性检验.206
6.5HBR基于秩的稳健回归.208
6.5.1基于秩的R估计.208
6.5.2假设检验.210
6.5.3多重决定系数CMD.210
6.5.4回归诊断.210
6.6中位数回归系数估计法.212
6.6.1Brown-Mood方法.212
6.6.2Theil方法.214
6.6.3关于.和ˉ的检验.214
6.7线性分位回归模型.217
案例与讨论：中医与西医治疗方法之间的差异分析.219
习题.220
第7章非参数密度估计.223
7.1直方图密度估计.223
7.1.1基本概念.223
7.1.2理论性质和很优带宽.225
7.1.3多维直方图.227
7.2核密度估计.227
7.2.1核函数的基本概念.227
7.2.2理论性质和带宽.229
7.2.3置信带和中心极限定理.232
7.2.4多维核密度估计.233
7.2.5贝叶斯分类决策和非参数核密度估计.236
7.3k近邻估计.239
案例与讨论:景区游客时空分布密度与预测框架.241
习题.243
第8章非参数回归.245
8.1Nadaraya-Watson核回归.246
8.2局部多项式回归.248
8.2.1局部线性回归.248
8.2.2局部多项式回归的基本原理.249
8.3LOWESS稳健回归.251
8.4k近邻回归.252
8.5正交序列回归.253
8.6罚最小二乘法.256
8.7样条回归.257
8.7.1样条回归模型.257
8.7.2样条回归模型的节点.258
8.7.3常用的样条基函数.259
8.7.4样条回归模型误差的自由度.260
案例与讨论:排放物成分与燃料空气当量比和发动机压缩比关系.261
习题.262
第9章数据挖掘与机器学习.264
9.1分类问题.264
9.2Logistic回归.265
9.2.1Logistic回归模型.266
9.2.2Logistic回归模型的极大似然估计.267
9.2.3Logistic回归和线性判别函数LDA的比较.268
9.3k近邻.269
9.4决策树.271
9.4.1决策树的基本概念.271
9.4.2分类回归树（CART）.273
9.4.3决策树的剪枝.273
9.4.4回归树.274
9.4.5决策树的特点.274
9.5提升（Boosting）.276
9.5.1Boosting算法.276
9.5.2AdaBoost.M1算法.276
9.6支持向量机.279
9.6.1优选边距分类.279
9.6.2支持向量机问题的求解.281
9.6.3支持向量机的核方法.283
9.7随机森林树.284
9.7.1随机森林树算法的定义.284
9.7.2随机森林树算法的性质.285
9.7.3确定随机森林树算法中树的节点分裂变量.285
9.7.4随机森林树的回归算法.286
9.7.5有关随机森林树算法的一些评价.286
9.8多元自适应回归样条（MARS）.287
9.8.1MARS与CART的联系.289
9.8.2MARS的一些性质.289
习题.290
附录AR基础.292
A.1R基本概念和操作.293
A.2向量的生成和基本操作.295
X非参数统计（第3版）
A.3高级数据结构.300
A.4数据处理.304
A.5编写程序.306
A.6基本统计计算.307
A.7R的图形功能.309
A.8R帮助和包.313
附录BRMarkdown.317
B.1RMarkdown简介.317
B.2RMarkdown安装.317
B.3编写.318
B.4输出.324
附录C常用统计分布表.325
参考文献.365