广义Birkhoff系统动力学

本书全面系统地论述广义Birkhoff系统动力学，包括Birkhoff系统动力学、广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程、广义Birkhoff系统的积分方法(I~IV)、二阶自治广义Birkhoff系统的定性理论、广义Birkhoff系统动力学逆向题、广义Birkhoff系统的运动稳定性等。

前言
第1章Birkhoff系统动力学
1.1Birkhoff方程和Pfaff-Birkhoff原理
1.1.1Birkhoff方程
1.1.2Pfaff-Birkhoff原理
1.1.3Birkhoff函数的构造
1.2完整力学系统的Birkhoff动力学
1.2.1特殊完整系统的Birkhoff动力学
1.2.2一般完整系统的Birkhoff动力学
1.3非完整力学系统的Birkhoff动力学
1.3.1特殊非完整系统的Birkhoff动力学
1.3.2一般非完整系统的Birkhoff动力学
1.3.3高阶非完整系统的Birkhoff动力学
1.4Birkhoff系统的积分理论
1.4.1Birkhoff方程的变换理论
1.4.2Birkhoff系统的对称性与守恒量
1.4.3Birkhoff系统的Poisson积分法
1.4.4积分Birkhoff方程的场方法
1.4.5积分Birkhoff方程的势积分方法
1.5Birkhoff系统动力学逆问题
1.5.1Birkhoff方程的建立问题
1.5.2Birkhoff系统的对称性与动力学逆问题
1.5.3根据Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理组成运动方程
1.5.4广义Poisson方法与动力学逆问题
1.6Birkhoff系统的运动稳定性
1.6.1Birkhoff系统的平衡稳定性
1.6.2Birkhoff系统的运动稳定性
参考文献
第2章广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhofr方程
2.1Pfaff-Birkhoff原理的推广
2.1.1Hamilton原理的推广
2.1.2Pfaff-Birkhoff原理的推广
2.2广义Birkhofr方程
2.2.1广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理
2.2.2广义Birkhoff方程
2.3广义Birkhoff系统的两类积分和降阶法
2.3.1类能量积分
2.3.2类循环积分
2.3.3利用类循环积分的降阶法
2.3.4利用类能量积分的降阶法
2.4广义Birkhoff系统的时间积分定理
2.4.1广义Birkhoff系统的时间积分等式
2.4.2导出类功率方程
2.4.3导出类维里定理
2.4.4导出积分变分原理和微分变分原理
2.5广义Birkhoff系统的随机响应
2.5.1系统的随机微分方程
2.5.2It6方程和矩方程-
2.6广义Birkhoff系统与约束Birkhoff系统
2.6.1约束Birkhoff系统
2.6.2广义Birkhoff系统与约束Birkhoff系统
参考文献
第3章广义Birkhoff系统的积分方法I
3.1广义Birkhoff系统的代数结构
3.1.1广义：Birkhoff方程的逆变代数形式
3.1.2广义Birkhoff方程的代数结构
3.2Poisson积分方法
3.2.1广义Poisson条件
3.2.2由已知积分生成新的积分
……
第5章广义Birkhofr系统的积分方法Ⅲ
第6章广义Birkhoff系统的积分方法IV
第7章二阶自治广义Birkhoff系统的定性理论
第8章广义Birkhoff系统动力学逆问题
第9章广义Birkhofr系统的运动稳定性
索引