充液系统动力学

全书共九章，分六个部分。部分为理论建模；第二部分为充液的刚体运动；第三部分为微重条件下液体微幅晃动的数值分析，复杂结构充液系统晃动动力学与晃动抑制的研究；第四部分为充液系统的定性理论；第五部分为液体大幅晃动的非线性分析与数值模拟；第六部分为函数空间中充液系统动力学与控制的泛函分析方法；为附录：微分几何基础。本书的主要读者对象是高等学校力学、应用数学、控制理论、航空航天及其它相关专业的高年级大学生与研究生，以及从事流-固耦合系统与流-固-控耦合系统等研究的教师和科学技术工作者。

第一章 充液系统的运动微分方程
§1.1 引言
§1.2 刚体的运动学
§1.3 液体的运动学
§1.4 充液刚体的动量、动量矩和动能
§1.5 充液刚体的动力学方程
§1.6 液体的边界条件
§1.7 考虑表面张力的液体边界条件
§1.8 积分
§1.9 注记
第二章 充无旋液体的刚体运动
§2.1 引言
§2.2 Stokes-Zhukovskiy势函数
§2.3 等效刚体
§2.4 椭球腔情形
§2.5 轴对称腔情形
§2.6 柱形腔情形
§2.7 复连通腔情形
§2.8 Ritz方法
§2.9 注记
第三章 充有旋液体的刚体运动
§3.1 引言
§3.2 液体的刚体转动
§3.3 均匀涡旋运动
§3.4 Helmholtz涡量守恒定理
§3.5 充有旋液体的刚体运动方程
§3.6 Kelvin问题
§3.7 准均匀涡旋运动
§3.8 Euler情形的充液刚体
§3.9 Lagrange情形的充液刚体
§3.10 平面上滚动的充液陀螺
§3.11 黏性流体的边界层
§3.12 液体黏性对稳定性的影响
§3.13 液体的压强计算
§3.14 注记
第四章 液体在运动体内的晃动
§4.1 引言
§4.2 液体的静平衡表面
§4.3 液体晃动的动力学方程
§4.4 轴对称腔情形
§4.5 重力场内的液体晃动
§4.6 微重力场内的液体晃动
§4.7 充液转子的弹性振动
§4.8 自旋充液刚体的章动
§4.9 注记
第五章 充液系统微幅晃动的数值分析
§5.1 引言
§5.2 微重状态下任意旋转对称容器内液体晃动特性研究
§5.3 弹性底板有限长方形容器内液体晃动
§5.4 带有弹性隔板的贮箱内液体晃动的有限元解
§5.5 带部分充液球形贮箱的旋转系统的运动分析
§5.6 液体晃动气浮台仿真试验系统的运动分析
§5.7 注记
第六章 复杂结构充液系统晃动动力学与晃动抑制（控制）研究
§6.1 引言
§6.2 液体晃动问题的数学模型
§6.3 充液系统的受迫振动及其等效力学模型
§6.4 数值解法
§6.5 数值计算与结果分析
§6.6 注记
第七章 充液系统的定性理论
§7.1 引言
§7.2 离散系统的Lyapunoy稳定性理论
§7.3 充液混合系统的Lyapunoy稳定性理论
§7.4 大系统加权V函数法与充液系统的稳定性
§7.5 充液系统稳定性的动势理论
§7.6 充液重刚体绕定点转动的稳定性
§7.7 注记
第八章 液体大幅晃动的非线性分析与数值模拟
§8.1 引言
§8.2 液体大幅晃动的数值模拟方法
§8.3 比较与发展
§8.4 MAC方法的改进与并行处理
§8.5 强非线性瞬态流动的并行数值模拟
§8.6 模拟三维液体大幅晃动的ALE有限元法
§8.7 注记
第九章 函数空间中充液系统动力学与控制的泛函分析方法
§9.1 引言
§9.2 泛函分析与半群基础
§9.3 函数空间中线性充液系统动力学与稳定性
§9.4 函数空间中非线性充液系统动力学与稳定性
§9.5 函数空间中流-刚-弹复杂系统动力学与控制
§9.6 注记
§9.7 结语
附录 微分几何基础
1.一般曲面
2. 基本二次型
3.第二基本二次型
4.第三基本二次型
5.法曲率和主曲率
6.中曲率和全曲率
7.三个基本二次型的线性关系
8.关于中曲率的一阶变分
参考文献
名词索引