量子系统格林函数法的理论与应用

本书详细介绍了凝聚态物理中常用的单体格林函数和多体格林函数的基本理论与应用，对于多体格林函数，先介绍容易掌握的运动方程法，再介绍图形技术法，本书介绍了如何用多体格林函数来处理一些常见的系统：强关联系统的哈伯德模型、磁性系统的海森伯模型、有凝聚的玻色流体、弱耦合超导体、介观电荷输运，本书对于概念的说明与公式的推导力求详尽、全面，内容先易后难、由浅入深，便于读者学习，读者需要具备量子力学和统计力学的基本知识。 本书可供凝聚态物理及相关领域的研究人员参考，也可作为高等学校高年级本科生或研究生的教材或参考书。

前言
第1章
单体格林函数
1.1 单体格林函数的定义和基本公式
1.2 在具体表象中的公式
第2章
格点格林函数
2.1 紧束缚哈密顿量
2.2 一些简单的一维点阵
2.3 周期性点阵
第3章
自由粒子的格林函数
3.1 满足薛定谔方程的自由粒子
3.2 满足克莱因一高登方程的自由粒子
3.3 满足一维狄拉克方程的自由粒子
第4章
微扰处理
4.1 点阵中的单杂质散射
4.2 三种能态的波函数
4.3 点阵中的实例
4.4 微扰势能
第5章
含时格林函数
5.1 对时间的一阶导数
5.2 对时间的二阶导数
5.3 微扰展开公式
第6章
推迟格林函数与运动方程法
6.1 推迟格林函数
6.2 运动方程法
6.3 无相互作用系统的推迟格林函数
6.4 物理量的计算
第7章
强关联系统的哈伯德模型
7.1 哈伯德哈密顿量
7.2 零能带宽度时哈伯德模型的严格解
7.3 窄带中的强关联效应
7.4 关联能的增强导致金属一绝缘体转变
第8章
磁性系统的海森伯模型
8.1 局域磁性与海森伯模型
8.2 S=1／2的铁磁体z分量磁化强度
8.3 任意自旋S的铁磁体z分量磁化强度
8.4 对铁磁体实验规律的解释
8.5 任意自旋S的反铁磁体z分量磁化强度
8.6 铁磁薄膜和反铁磁薄膜Z分量磁化强度
8.7 任意自旋S的铁磁体三分量磁化强度
8.8 能的计算
8.9 自旋波理论
8.10 施温格玻色子平均场方法
第9章
松原函数及其运动方程
9.1 松原函数的定义与性质
9.2 物理量的计算与频率求和公式
9.3 有复本征值时的谱定理
第10章
线性响应理论
10.1 线性响应函数
10.2 虚时线性响应函数
10.3 磁化率
10.4 电导率
第11章
有凝聚的玻色流体的格林函数
11.1 凝聚玻色流体的性质
11.2 推迟格林函数和反常推迟格林函数
11.3 体相互作用及其零温时的解
11.4 极低温度下的玻色粒子系
第12章
弱相互作用超导体
12.1 弱耦合超导体的哈密顿量
12.2 南部表象下的推迟格林函数和松原函数
12.3 南部松原函数的运动方程及其解
12.4 一些物理量的计算
12.5 平均场近似下的哈密顿量
第13章
非平衡态的推迟格林函数
13.1 非平衡态格林函数的定义号I生质
13.2 朗格瑞思定理
第14章
介观电荷输运
14.1 模型哈密顿量
14.2 电流公式
14.3 隧穿电流
14.4 铁磁隧道结的磁阻效应
14.5 有超导体的单电子隧穿
14.6 约瑟夫森效应
14.7 通过量子点的电流
14.8 一维拉廷格导线的量子点系统
第15章
零温格林函数的图形技术
15.1 因果格林函数
15.2 因果格林函数的性质与用途
15.3 因果格林函数的物理意义
15.4 无相互作用系统的因果格林函数
15.5 威克定理
15.6 坐标空间中的图形规则
15.7 动量空间中的图形规则
15.8 E规自能与戴森方程
第16章
松原函数的图形技术
16.1 解析延拓
16.2 有限温度的威克定理
16.3 坐标空间中的图形规则
16.4 动量空间中的图形规则
16.5 正规自能与戴森方程
16.6 零温极限
第17章
有凝聚的玻色流体的图形技术
17.1 因果格林函数与图形技术
17.2 iE规自能与戴森方程
17.3 弱激发时的解
第18章
非平衡态格林函数的图形技术
18.1 非平衡因果格林函数
18.2 图形技术
18.3 正规自能与戴森方程
第19章
三类图形的部分求和
19.1 图形的形式求和与部分求和
19.2 自洽哈特里一福克近似方法
19.3 环形图近似
19.4 梯形图近似
19.5 低密度刚球型玻色粒子系
附录A
量子力学的三种绘景
A.1 薛定谔绘景
A.2 海森伯绘景
A.3 相互作用绘景
A.4 虚时绘景
附录B
关于一类玻色子系统哈密顿量的对角化
B.1 一类玻色子系统哈密顿量
B.2 伯格留波夫变换
B.3 伯格留波夫变换的矩阵形式
B.4 矩阵对角化的概念
B.5 保持玻色子对易关系的要求
B.6 最简单的对角化手续
B.7 一些扩展和讨论
B.8 自由能计算
B.9 另外的玻色子系统
附录C
关于一类玻色系统的激发能谱
附录D
宏观极限的威克定理
附录E
非厄米哈密顿量的系统
E.1 非厄米哈密顿量的赝正交归一完备集
E.2 线性代数
E.3 量子力学
E.4 匕子产生算符的本征态
参考文献