高级运筹学--聚文网

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内容简介

高级运筹学在学界是相对于基础运筹学而言的说法，重点是非线性优化理论，高级运筹学是很多高校管理及规划等专业本科生和研究生的核心课程，也是很多理工类专业研究生的专业基础课程。运筹学分支众多，本书力求结构合理，简明精炼。全书共9个章节，分为2个部分：第1章到第4章是对运筹学的概况以及数学规划的介绍，希望消除阅读门槛，让没有接触过运筹学的读者也可以循序渐进，对运筹学学科内容和应用有整体的认识，然后再深入高级运筹学部分。第5到9章是高级运筹学的核心部分，内容围绕非线性规划展开，介绍了一维搜索、无约束非线性优化和有约束非线性优化，涉及更多的数学理论和算法内容。在这部分中，本书还对各种算法理论的形成和关联进行了梳理，描述了相应分支算法的发展脉络，以使内容更具系统性。

第1章绪论
1.1 运筹学概述
1.2 数学规划基本类型
第2章线性规划
2.1 线性规划数学模型
2.2 单纯形法
2.3 单纯形法的进一步讨论
2.4 单纯形法的矩阵描述
第3章整数规划
3.1 整数规划数学模型
3.2 分支定界法
第4章动态规划
4.1 基本概念和要素
4.2 动态规划的基本思想与很优化原理
4.3 动态规划的模型和求解
第5章非线性规划及数学基础
5.1 非线性规划问题
5.2 梯度及方向导数
5.3 Hesse矩阵和Taylor展开式
5.4 凸性
第6章很优性条件和下降迭代算法
6.1 很优性条件
6.2 下降迭代算法
第7章一维搜索
7.1 一维搜索概述
7.2 试探法
7.3 区间收缩法
7.4 插值法
第8章无约束优化
8.1 最速下降法
8.2 牛顿法
8.3 阻尼牛顿法
8.4 拟牛顿法
8.5 共轭方向法
8.6 共轭梯度法
8.7 直接法
第9章有约束优化
9.1 可行方向法
9.2 线性规划逼近法
9.3 制约函数法
附录1 相关学会和期刊
附录2 MATLAB求解
参考文献

高级运筹学

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