多孔充液弹性介质与井眼安全校核

本书描述了Biot多孔充液弹性本构模型，它是Biot在20世纪40~50年代提出的针对多孔充液介质材料的本构模型。它将固体骨架变形与骨架中的孔隙流体渗流进行耦合分析，并充分考虑了流体渗流带来的时间效应。该本构模型充分合理，也得到了国际力学界（包括J.Rice,E.Detournay等院士）的普遍认可，但在石油工程界的应用还不充分。基于此，本书考査了在石油钻井工程中的井眼破坏过程，即井壁稳定性问题，诠释了井壁垮塌与破裂事故中的时间滞后现象，给出了准确推导的解析结果。本书还给出了可直接应用的井壁临界工作压力的代数表达式，以及将问题从各向同性介质推广到横观各向同性本构模型的结果，使其适用于材料常数在竖直方向和水平方向不等的情况。
本书可供高校力学专业师生、地质科学研究学者和石油工程技术人员参考。

第1章各向同性多孔弹性本构模型.1
1.1各向同性多孔弹性本构模型的建立.2
1.1.1本构方程中的应变-应力关系ρij(ξij,p).2
1.1.2折算体积分数γ的引入.6
1.1.3全渗状态与无渗状态.12
1.1.4各向同性多孔弹性本构中的材料常数.14
1.1.5平面应变状态下的本构方程.16
1.2微观分析.17
1.2.1无封套体积模量.17
1.2.2理想多孔弹性材料.19
1.3多孔弹性介质中的典型现象.21
1.3.1地面沉降问题.21
1.3.2Skempton效应.22
1.3.3Mandel效应.24
1.4场方程.26
1.4.1基本方程.26
1.4.2各向同性本构模型中的场方程.29
第2章各向同性多孔弹性介质中的井眼安全校核.35
2.1井眼安全校核问题简介.35
2.2井眼校核问题的力学描述.38
2.3强度准则.40
2.3.1Terzaghi等效应力.40
2.3.2拉伸破坏准则.41
2.3.3剪切破坏准则.42
2.4问题求解.43
2.4.1载荷分解.43
2.4.2瞬时与长时状态下的全场解.45
2.4.3短时解的提出.50
2.4.4靠近井壁处瞬时、长时、短时解的叠加结果.56
2.5安全校核.58
2.5.1拉伸破坏.58
2.5.2剪切破坏.60
2.5.3井眼许可工作压力.64
2.6与他人结果对比.67
第3章各向异性多孔弹性本构模型.71
3.1各向异性多孔弹性本构模型的建立.71
3.1.1全渗状态与无渗状态.80
3.1.2各向异性多孔弹性本构关系中的一些重要等式.82
3.2关于本构模型中骨架材料常数的更多讨论.86
3.2.1四种假设水平.86
3.2.2关于微观均匀与微观各向同性假设.87
3.2.3无封套体积模量Ks、无封套孔隙模量Ks与固体骨架材料体积模量Ks.89
3.2.4与Cheng的骨架材料常数处理方法的对比.91
3.3横观各向同性多孔弹性本构模型.93
3.3.1横观各向同性多孔弹性本构模型.93
3.3.2横观各向同性本构模型中平面问题的场方程.100
3.3.3等效各向同性模型.103
3.3.4关于横观各向同性多孔弹性材料常数测量方案的讨论.109
第4章横观各向同性多孔弹性介质中的井眼安全校核.117
4.1问题求解.118
4.1.1横观各向同性井眼问题中的全场解.119
4.1.2横观各向同性井眼问题中靠近井壁处的瞬时、长时、短时解.121
4.2安全校核.122
4.2.1拉伸破坏.123
4.2.2剪切破坏.124
4.2.3与弹性解分析结果对比.129
4.2.4井眼许可工作压力.131
4.3数值结果分析.135
附录A基于拉普拉斯变换方法的井眼问题解.139
附录B瞬时、短时、长时井眼安全压力顺序的补充证明.143
B.1各向同性本构水平截面拉伸破坏.143
B.2横观各向同性本构剪切破坏情况cξδδ.ξrr.zz.144
B.3横观各向同性本构剪切破坏情况fξzz.ξrr.δδ.144
附录C弹性本构模型与多孔弹性本构模型中的Betti定理与Betti逆定理.147
附录D横观各向同性多孔弹性本构中的材料常数与柔度张量M和刚度张量L之间的关系.153
附录E横观各向同性平面应变问题中各向同性平面上的.2γ与.2p之间的转换关系.157
附录F横观各向同性本构模型中的材料常数关系推导.159
F.1横观各向同性本构模型中的柔度张量M.159
F.2横观各向同性本构模型中材料参数的计算.162
F.3横观各向同性本构模型中的刚度张量L.163
附录G各向同性与各向异性本构模型推导过程的比较.167
G.1三向各向同性弹性本构关系（广义胡克定律）的最简表述.167
G.2各向同性Biot介质本构关系的建立过程总结.170
G.3各向异性Biot介质本构关系讨论.173
参考文献.175