超流体和玻色-爱因斯坦凝聚间跨越的动力学行为--聚文网

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内容简介

本书主要介绍超流体和玻色-爱因斯坦凝聚间跨越现象的数学模型及其相关的动力学行为。通过对特殊形式的BCS-BEC跨越模型、一般形式的BCS-BEC跨越模型和修正的BCS-BEC跨越模型的吸引子的研究，系统、完整地介绍了有关超流体和玻色-爱因斯坦凝聚间跨越状态的数学模型及其吸引子的研究方法，同时梳理了作者近期的相关研究成果。本书可供高等院校数学专业高年级本科生、研究生、教师以及相关领域的科研人员阅读参考。

前言
第1章超流体和玻色-爱因斯坦凝聚现象跨越的物理背景
1.1 玻色-爱因斯坦凝聚问题
1.2 超流体和玻色-爱因斯坦凝聚间的跨越现象
1.3 动力学行为
第2章依赖于时间的金兹堡-朗道方程和GP方程
2.1 金兹堡-朗道方程和GP方程的吸引子
2.1.1 方程组及主要结果
2.1.2 基本引理
2.1.3 先验估计
2.2 不同共振条件下的金兹堡-朗道方程和线性GP方程
2.2.1 初边值问题及其主要结果
2.2.2 基本引理和先验估计
2.2.3 整体吸引子的存在性
第3章一般形式的金兹堡-朗道方程和线性GP方程
3.1 非平衡态下的金兹堡-朗道方程和GP方程
3.1.1 耦合方程组及主要结果
3.1.2 先验估计
3.1.3 主要结果的证明
3.2 具外力作用下的金兹堡-朗道方程和GP方程
3.2.1 外力作用下的耦合方程组及主要结果
3.2.2 基本引理和先验估计
3.2.3 整体吸引子的存在性
第4章 BCS-BEC跨越中的数学模型
4.1 BCS-BEC跨越间的金兹堡-朗道理论
4.1.1 金兹堡-朗道模型及主要结果
4.1.2 先验估计
4.1.3 整体吸引子的存在性
4.2 在非平衡态下BCS-BEC跨越间的金兹堡-朗道理论
4.2.1 非平衡态下的金兹堡-朗道理论及主要结果
4.2.2 先验估计
4.2.3 吸引子存在性的证明
第5章修正的BCS-BEC跨越中的数学模型
5.1 非平衡态下修正的BCS-BEC跨越间的金兹堡-朗道理论
5.1.1 修正的金兹堡-朗道方程组和主要结果
5.1.2 先验估计
5.1.3 整体吸引子的存在性
5.2 具外力项的修正的BCS-BEC跨越中的数学模型
5.2.1 具外力项的修正的金兹堡-朗道理论的主要结果
5.2.2 能量不等式
5.2.3 弱解的性质
参考文献

超流体和玻色-爱因斯坦凝聚间跨越的动力学行为

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