概率论与数理统计 第5版

本书是普通高等教育“十一五”重量规划教材，在2008年出版的《概率论与数理统计》(第四版)的基础上增订而成。本次修订改写和新增的内容有：在数理统计中应用R软件、bootstrap假设检验方法举例、时间序列分析等。本书主要内容包括概率论、数理统计、随机过程三部分，每章附有习题；同时涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的所有知识点。本书可作为高等学校工科、理科(非数学类专业)各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

第一章概率论的基本概念
1随机试验
2样本空间、随机事件
3频率与概率
4等可能概型(古典概型)
5条件概率
6独立性
小结
习题
第二章随机变量及其分布
1随机变量
2离散型随机变量及其分布律
3随机变量的分布函数
4连续型随机变量及其概率密度
5随机变量的函数的分布
小结
习题
第三章多维随机变量及其分布
1二维随机变量
2边缘分布
3条件分布
4相互独立的随机变量
5两个随机变量的函数的分布
小结
习题
第四章随机变量的数字特征
1数学期望
2方差
3协方差及相关系数
4矩、协方差矩阵
小结
习题
第五章大数定律及中心极限定理
1大数定律
2中心极限定理
小结
习题
第六章样本及抽样分布
1随机样本
2直方图和箱线图
3抽样分布
小结
习题
第七章参数估计
1点估计
2基于截尾样本的优选似然估计
3估计量的评选标准
4区间估计
5正态总体均值与方差的区间估计
6(0—1)分布参数的区间估计
7单侧置信区间
小结
习题
第八章假设检验
1假设检验
2正态总体均值的假设检验
3正态总体方差的假设检验
4置信区间与假设检验之间的关系
5样本容量的选取
6分布拟合检验
7假设检验问题的p值法
小结
习题
第九章方差分析及回归分析
1单因素试验的方差分析
2双因素试验的方差分析
3一元线性回归
4多元线性回归
小结
附录3中有关统计量结果的证明
习题
第十章bootstrap方法(自助法)
1非参数bootstrap方法
2参数bootstrap方法
3bootstrap假设检验方法举例
小结
习题
第十一章在数理统计中应用R软件
1概述
2箱线图
3假设检验
4方差分析
5线性回归
6bootstrap方法
附录R软件的一些介绍
习题
本章参考文献
第十二章随机过程
1随机过程的概念
2随机过程的统计描述
3泊松过程和维纳过程
小结
习题
第十三章马尔可夫链
1定义与例子
2多步转移概率的确定
3遍历性
小结
习题
第十四章平稳随机过程
1平稳随机过程的概念
2各态历经性
3相关函数的性质
4平稳随机过程的功率谱密度
小结
习题
第十五章时间序列分析
1平稳时间序列
2线性自回归滑动平均模型
3模型的应用
小结
附录差分方程的解
习题
选做习题
参读材料一随机变量样本值的产生
参读材料二蒙特卡罗方法
附表
附表1几种常用的概率分布表
附表2标准正态分布表
附表3泊松分布表
附表4t分布表一
附表5X2分布表
附表6F分布表
附表7均值的t检验的样本容量
附表8均值差的t检验的样本容量
习题答案