向量的力量——中学数学中的向量与向量方法--聚文网

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内容简介

《向量的力量：中学数学中的向量与向量方法》从向量的发展历史入手，系统地论述了向量的理论基础，总结相应的向量方法，通过大量引用或自编的具有典型性的例子，详尽地论述了向量在代数、解析几何、立体几何和平面几何中的运用，充分展现了向量方法处理问题的独特性和优越性，显示出不同领域数学知识融合的简约、创意与美丽。这种系统、全面、理论与实践紧密结合的研究，无论是对教师的教学还是对学生的学习，都全方位地提供了丰富的案例，有着很强的借鉴与启发作用。

第一章向量发展简史
第一节由“力的平行四边形法则”萌发的向量概念
第二节位置几何——向量理论的思想源泉
第三节复数的几何表示——向量理论发展的基石
第四节向量的公理化
第二章向量基础
第一节向量及其线性运算
第二节向量的线性关系与向量的分解
第三节向量的数量积
第四节向量的直角坐标运算
第五节向量的向量积与混合积
第三章初识向量与向量方法
第一节发挥向量独特作用，促进知识融合与综合运用
第二节关注向量几何特征，彰显向量解决问题的威力
第三节增强运用向量意识，提高灵活运用知识的能力
第四章代数问题的向量方法
第一节构造向量解函数问题
第二节构造向量解不等式问题
第三节构造向量解三角问题
第四节数列问题的向量表示
第五节向量与复数
第五章解析几何中向量的运用
第一节直线方程建立的向量视角
第二节圆锥曲线问题中向量的运用
第六章立体几何中向量的运用
第一节用向量探究空间线面位置关系
第二节用向量研究空间度量计算问题
第三节用向量解决一些立体几何综合题
第七章平面几何中的向量方法
第一节三角形“五心”的向量表示
第二节共点与共线问题
第三节度量关系问题
第四节位置关系问题
第五节其他问题
练习题答案或提示
参考文献

向量的力量——中学数学中的向量与向量方法

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