概率论与数理统计

本书根据作者主讲该课程二十多年来的教学经验，并参照教育部对该课程的教学基本要求以及全国硕士研究生入学统一数学考试要求而编写.全书共分八章，内容包括：随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验。本书可作为财经、管理、理工科（非数学）本科各专业概率论与数理统计课程的教材与参考书，还可作为相关教师与工程技术人员的参考用书。

第一章随机事件与概率
1.1基本概念
一、随机现象
二、随机试验
三、样本空间与随机事件
四、事件间的关系与运算
1.2事件的概率及其性质
一、频率
二、概率的公理化定义
1.3等可能概型
一、古典概型
二、几何概型
1.4条件概率
一、引例
二、条件概率
三、乘法公式
1.5全概率公式与贝叶斯公式
一、引例
二、全概率公式
三、贝叶斯（Bayes）公式
1.6事件的独立性与伯努利概型
一、引例
二、两个事件的独立性
三、多个事件的独立性
四、伯努利概型
重要补充及扩展问题
习题一
第二章随机变量及其分布
2.1随机变量
一、随机变量的概念
二、分布函数
2.2离散型随机变量
一、离散型随机变量
二、常见的离散型随机变量及其概率分布
2.3连续型随机变量
一、引例
二、连续型随机变量
三、常见的连续型随机变量及其概率分布
2.4随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
三、非离散型也非连续型随机变量函数的分布
重要补充及扩展问题
习题二
第三章多维随机变量及其分布
3.1多维随机变量
一、多维随机变量及其分布
二、离散型多维随机变量
三、连续型多维随机变量
3.2边缘分布与条件分布
一、边缘分布
二、条件分布
3.3随机变量的独立性
一、独立性的定义
二、离散型随机变量的独立性
三、连续型随机变量的独立性
3.4随机变量函数的分布
一、随机变量的和
二、随机变量的最值
三、一般随机变量函数的分布
重要补充及扩展问题
习题三
第四章随机变量的数字特征
4.1随机变量的数学期望
一、引例
二、数学期望的定义
三、常见随机变量的期望
四、数学期望的性质
4.2随机变量的方差
一、方差的定义及性质
二、常见随机变量的方差
三、切比雪夫不等式
4.3协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
三、协方差矩阵
四、矩
重要补充及问题扩展
习题四
第五章大数定律与中心极限定理
5.1大数定律
5.2中心极限定理
习题五
第六章数理统计的基本概念
6.1总体与样本
一、总体
二、样本
6.2频率直方图与经验分布函数
一、频率直方图
二、经验分布函数
6.3X2分布、t分布和F分布
一、X2分布（卡方分布）
二、t分布
三、F分布
6.4统计量及抽样分布
一、常用统计量
二、抽样分布
重要补充及扩展问题
习题六
第七章参数估计
7.1点估计
一、矩估计法
二、优选似然估计法
三、贝叶斯估计法
四、点估计量的评选标准
7.2区间估计
一、区间估计的概念
二、一个正态总体的区间估计
三、两个正态总体的区间估计
重要补充及扩展问题
习题七
第八章假设检验
8.1假设检验的基本概念
8.2单个正态总体参数的显著性检验
一、正态总体均值的检验
二、正态总体方差的检验
8.3两个正态总体参数的显著性检验
一、两个正态总体均值的检验
二、两个正态总体方差的检验
8.4X2拟合优度检验
一、理论分布接近己知
二、理论分布类型己知，但含有未知参数
重要补充及扩展问题
习题八
附表
参考答案
参考文献