线性代数第3版--聚文网

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内容简介

本书编写按照21世纪新形势下教材改革的精神，总结了多年的教学经验和实践，本着加强基础、强化应用、整体优化的原则，注重理论与应用相结合，力争做到科学性、系统性和可行性相统一，传授数学知识和培养数学素养相统一，优选性和实用性相统一。同时，本书吸取了国内外同类教材的优点，通俗易懂，易教易学。本书注重概念的数学背景。例如对于第一章行列式，通过分析二元线性方程组的消元法引入二、三阶行列式的运算法则，进一步分析二、三阶行列式的运算结构，抽象归纳出高阶行列式的定义；对于第三章解线性方程组与矩阵的初等行变换，通过矩阵的运算法则，给出线性方程组的矩阵表示法，然后利用行列式与矩阵这两个工具解线性方程组（这是利用计算机解大型线性方程组的基础），从而有利于读者对抽象概念与运算的理解和掌握。本书所配备的例题全面，习题丰富，书中最后给出了习题参考答案或提示，以供读者参考。本书可作为高等院校非数学类理工、经管等各专业线性代数课程教材或教学参考书。

第一章行列式
第一节二阶与三阶行列式
第二节 n阶行列式
第三节行列式的降阶定理
第四节行列式的运算性质
第五节几种特殊的行列式
习题一
自我检测题一
第二章矩阵
第一节矩阵及其基本运算
第二节特殊矩阵
第三节可逆矩阵及其逆矩阵
第四节矩阵分块法
习题二
自我检测题二
第三章解线性方程组与矩阵的初等行变换
第一节线性方程组、线性变换及其矩阵表示
第二节利用行列式解线性方程组
第三节矩阵的初等行变换与秩
第四节利用矩阵解线性方程组
第五节初等矩阵及其应用
习题三
自我检测题三
第四章向量组及其极大线性无关组
第一节向量组的线性组合与线性相关性
第二节向量组的极大线性无关组与秩
第三节规范正交向量组
第四节向量空间
习题四
自我检测题四
第五章特征值与特征向量
第一节方阵的特征值与特征向量
第二节相似矩阵
第三节实对称矩阵的对角化
习题五
自我检测题五
第六章二次型
第一节二次型的矩阵表示
第二节化二次型成标准形
第三节正定二次型
习题六
自我检测题六
第七章基于线性代数的数学模型
第一节状态转移问题模型
第二节马氏链模型
第三节投入产出模型
第四节线性规划模型
第五节密码学模型
习题七
习题参考答案
参考文献

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