应用数值分析--聚文网

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内容简介

本书系统地介绍了数值分析的基本理论和算法。全书共7章，内容分为三大部分：第一部分（第1章）是预备知识，主要介绍误差的基本理论、Banach空间、Hilbert空间、不动点原理等；第二部分（第2～4章）是数值逼近，主要介绍函数的插值与逼近问题、数据处理问题、数值积分和数值微分等；第三部分（第5～7章）是数值代数，主要介绍线性方程组、非线性方程（组）的数值解法及矩阵的特征问题。本书内容丰富，论述翔实严谨，理论知识、实现方法、应用案例紧密结合，可作为数学系高年级本科生及电子、通信、计算机等工科专业研究生的教材，也可供从事科学和工程计算的科技工作者参考。

第1章理论准备
1.1 绪论
1.1.1 数值分析简介
1.1.2 课程内容及课程要求
1.1.3 算法的实现
1.2 误差的来源、基本概念及减少误差的若干原则
1.2.1 误差的来源
1.2.2 误差的基本概念
1.2.3 减少误差的若干原则
1.3 范数与内积
1.3.1 向量范数和矩阵范数
1.3.2 内积空间
1.4 不动点原理
习题1
第2章插值法
2.1 引言
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值法
2.2.1 线性插值
2.2.2 二次插值
2.2.3 n次Lagrange插值多项式
2.2.4 插值余项
2.3 牛顿（Newton）插值法
2.3.1 差商及性质
2.3.2 Newton插值公式
2.3.3 Newton插值公式的余项
2.3.4 重节点的Newton插值公式
2.4 埃尔米特（Hermite）插值法
2.4.1 Hermite插值
2.4.2 Hermite插值的专享性及余项
2.5 分段低次插值法
2.5.1 分段线性插值
2.5.2 分段三次Hermite插值
2.6 样条插值法
2.6.1 样条插值函数
2.6.2 三次样条插值函数的构造
2.7 二元函数插值方法
2.7.1 二元双线性插值
2.7.2 双二次插值
2.7.3 双三次插值
2.7.4 双三次埃尔米特插值
习题2
第3章函数的很好逼近和离散数据的最小二乘拟合
3.1 引言
3.2 内积空间中的很好逼近
3.3 函数的很好平方逼近
3.4 勒让德多项式和切比雪夫多项式
3.4.1 勒让德多项式
3.4.2 切比雪夫多项式
3.5 离散数据的最小二乘拟合
3.6 连续函数的很好一致逼近多项式
……

应用数值分析

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