基于加权多维标度的无线信号定位理论与方法

"“十三五”国家重点出版物出版规划项目（精装图书）。适读人群 ：通信与信息系统、信号与信息处理、雷达信号处理、水声等专业的研究人员、学者以及工程技术人员，高年级本科生和研究生。 ① 结构完整。 ② 内容选材广。 ③ 可读性强。"

本书系统阐述了基于加权多维标度的无线信号定位理论与方法，全书包含3大部分14章内容。第1部分为基础知识篇（第1～3章），包括绪论、数学预备知识及无线信号定位统计性能分析。第2部分为基本定位方法篇（第4～8章），包括基于TOA观测信息的加权多维标度定位方法、基于TDOA观测信息的加权多维标度定位方法、基于RSS观测信息的加权多维标度定位方法、基于TOA/FOA观测信息的加权多维标度定位方法及基于TDOA/FDOA观测信息的加权多维标度定位方法。第3部分为拓展定位方法篇（第9～14章），包括传感器位置误差存在条件下基于TOA观测信息的加权多维标度定位方法、传感器位置误差存在条件下基于TDOA观测信息的加权多维标度定位方法、基于TOA/FOA观测信息的多不相关源加权多维标度定位方法、校正源存在条件下基于TDOA观测信息的加权多维标度定位方法、面向无线传感网节点定位的加权多维标度TOA定位方法及面向无线传感网节点定位的加权多维标度RSS定位方法。本书可作为高等院校信号与信息处理、通信与信息系统、控制科学与工程、应用数学等专业的专题阅读材料或研究生选修教材，也可作为通信、雷达、电子、导航测绘、航天航空等领域的科学工作者和工程技术人员自学或研究的参考书。

王鼎，战略支援部队信息工程大学副教授，硕士生导师，主要研究方向为无线信号定位。近几年主持国家自然科学基金、中国博士后科学基金以及军内科研共计7项。获军队科技进步二等奖和三等奖各1项，获河南省自然科学三等奖1项（序1）。

第1部分 基础知识篇
第1章 绪论1
1.1 无线信号定位技术简述1
1.2 基于多维标度原理的无线信号定位技术研究现状概述3
1.3 本书的内容结构安排5
第2章 数学预备知识7
2.1 数学符号表7
2.2 关于矩阵理论的预备知识8
2.2.1 矩阵求逆计算公式8
2.2.2 Moore-Penrose广义逆矩阵和正交投影矩阵10
2.2.3 矩阵Kronecker积和矩阵向量化运算12
2.2.4 矩阵奇异值分解14
2.2.5 一个重要的矩阵等式15
2.2.6 标量函数的梯度向量和向量函数的Jacobian矩阵16
2.3 关于拉格朗日乘子法的预备知识17
2.4 关于矩阵扰动分析的预备知识21
2.5 关于估计器误差分析的预备知识23
2.5.1 无等式约束情形下的一阶误差分析23
2.5.2 含有等式约束情形下的一阶误差分析25
第3章 无线信号定位统计性能分析27
3.1 定位克拉美罗界27
3.1.1 传感器位置准确已知条件下的单个辐射源定位27
3.1.2 传感器位置误差存在条件下的单个辐射源定位28
3.1.3 传感器位置误差存在条件下的多辐射源协同定位29
3.1.4 校正源和传感器位置误差存在条件下的单个辐射源定位32
3.2 定位成功概率34
3.3 定位误差椭圆37
3.4 定位误差概率圆环42
第2部分 基本定位方法篇
第4章 基于TOA观测信息的加权多维标度定位方法46
4.1 TOA观测模型与问题描述46
4.2 基于加权多维标度的定位方法147
4.2.1 标量积矩阵的构造47
4.2.2 一个重要的关系式49
4.2.3 定位原理与方法50
4.2.4 理论性能分析53
4.2.5 仿真实验54
4.3 基于加权多维标度的定位方法258
4.3.1 标量积矩阵的构造58
4.3.2 一个重要的关系式60
4.3.3 定位原理与方法60
4.3.4 理论性能分析63
4.3.5 仿真实验65
第5章 基于TDOA观测信息的加权多维标度定位方法69
5.1 TDOA观测模型与问题描述69
5.2 基于加权多维标度的定位方法170
5.2.1 标量积矩阵的构造70
5.2.2 一个重要的关系式72
5.2.3 定位原理与方法74
5.2.4 理论性能分析84
5.2.5 仿真实验88
5.3 基于加权多维标度的定位方法293
5.3.1 标量积矩阵的构造93
5.3.2 一个重要的关系式95
5.3.3 定位原理与方法96
5.3.4 理论性能分析102
5.3.5 仿真实验102
第6章 基于RSS观测信息的加权多维标度定位方法107
6.1 RSS观测模型与问题描述107
6.2 距离平方的无偏估计值108
6.3 基于加权多维标度的定位方法1111
6.3.1 标量积矩阵的构造111
6.3.2 一个重要的关系式112
6.3.3 定位原理与方法112
6.3.4 理论性能分析114
6.3.5 仿真实验116
6.4 基于加权多维标度的定位方法2120
6.4.1 标量积矩阵的构造120
6.4.2 一个重要的关系式122
6.4.3 定位原理与方法122
6.4.4 理论性能分析125
6.4.5 仿真实验126
第7章 基于TOA/FOA观测信息的加权多维标度定位方法132
7.1 TOA/FOA观测模型与问题描述132
7.2 基于加权多维标度的定位方法1134
7.2.1 标量积矩阵的构造134
7.2.2 两个重要的关系式135
7.2.3 定位原理与方法136
7.2.4 理论性能分析140
7.2.5 仿真实验142
7.3 基于加权多维标度的定位方法2146
7.3.1 标量积矩阵的构造146
7.3.2 两个重要的关系式149
7.3.3 定位原理与方法150
7.3.4 理论性能分析154
7.3.5 仿真实验156
第8章 基于TDOA/FDOA观测信息的加权多维标度定位方法161
8.1 TDOA/FDOA观测模型与问题描述161
8.2 基于加权多维标度的定位方法1163
8.2.1 标量积矩阵的构造163
8.2.2 两个重要的关系式165
8.2.3 定位原理与方法166
8.2.4 理论性能分析178
8.2.5 仿真实验184
8.3 基于加权多维标度的定位方法2190
8.3.1 标量积矩阵的构造190
8.3.2 两个重要的关系式193
8.3.3 定位原理与方法194
8.3.4 理论性能分析203
8.3.5 仿真实验203
第3部分 拓展定位方法篇
第9章 传感器位置误差存在条件下基于TOA观测信息的加权多维标度定位方法210
9.1 TOA观测模型与问题描述210
9.2 传感器位置误差存在条件下基于加权多维标度的定位方法1212
9.2.1 基础结论212
9.2.2 传感器位置误差的影响214
9.2.3 定位原理与方法217
9.2.4 理论性能分析218
9.2.5 仿真实验220
9.3 传感器位置误差存在条件下基于加权多维标度的定位方法2225
9.3.1 基础结论225
9.3.2 传感器位置误差的影响228
9.3.3 定位原理与方法232
9.3.4 理论性能分析234
9.3.5 仿真实验236
第10章 传感器位置误差存在条件下基于TDOA观测信息的加权多维标度定位方法242
10.1 TDOA观测模型与问题描述242
10.2 传感器位置误差存在条件下基于加权多维标度的定位方法1244
10.2.1 基础结论244
10.2.2 传感器位置误差的影响247
10.2.3 定位原理与方法253
10.2.4 理论性能分析259
10.2.5 仿真实验265
10.3 传感器位置误差存在条件下基于加权多维标度的定位方法2272
10.3.1 基础结论272
10.3.2 传感器位置误差的影响275
10.3.3 定位原理与方法277
10.3.4 理论性能分析279
10.3.5 仿真实验280
第11章 基于TOA/FOA观测信息的多不相关源加权多维标度定位方法287
11.1 TOA/FOA观测模型与问题描述287
11.2 基于加权多维标度的多辐射源协同定位方法1290
11.2.1 标量积矩阵及其对应的关系式290
11.2.2 定位原理与方法291
11.2.3 理论性能分析300
11.2.4 仿真实验303
11.3 基于加权多维标度的多辐射源协同定位方法2310
11.3.1 标量积矩阵及其对应的关系式310
11.3.2 定位原理与方法313
11.3.3 理论性能分析323
11.3.4 仿真实验326
第12章 校正源存在条件下基于TDOA观测信息的加权多维标度定位方法333
12.1 TDOA观测模型与问题描述333
12.1.1 针对辐射源的观测模型333
12.1.2 针对校正源的观测模型334
12.2 步骤a――提高传感器位置向量的估计精度335
12.2.1 标量积矩阵及其对应的关系式335
12.2.2 定位原理与方法336
12.2.3 理论性能分析342
12.3 步骤b――对辐射源进行定位344
12.3.1 标量积矩阵及其对应的关系式344
12.3.2 定位原理与方法345
12.3.3 理论性能分析352
12.4 仿真实验355
第13章 面向无线传感网节点定位的加权多维标度TOA定位方法361
13.1 TOA观测模型与问题描述361
13.2 标量积矩阵的构造363
13.3 一个重要的关系式365
13.4 定位原理与方法366
13.4.1 一阶误差扰动分析367
13.4.2 定位优化模型及其求解方法368
13.5 理论性能分析370
13.6 仿真实验372
第14章 面向无线传感网节点定位的加权多维标度RSS定位方法377
14.1 RSS观测模型与问题描述377
14.2 距离平方的无偏估计值379
14.3 标量积矩阵及其对应的关系式381
14.4 定位原理与方法382
14.4.1 一阶误差扰动分析382
14.4.2 定位优化模型及其求解方法384
14.5 理论性能分析386
14.6 仿真实验388
附录A393
附录B396
附录C400
附录D402
附录E406
附录F413
附录G417
附录H425
附录I434
附录J437
附录K438
参考文献439