算法之禅 递推与递归

致谢
一夜春风，万树梨花
第00章 开篇绪言
缘起
预备知识
第01章 思想与实现
思想
实现
准备一棵树
用递推代码实现递推思想
用递归代码实现递推思想
用递归代码实现递归思想
“好”的递归与“坏”的递归
用递推代码实现递归思想
思考题
第02章 回溯：上古神话中的算法
回溯式递归的基本原理
示例1
示例2
神话故事中的算法
迷宫设计入门
探寻迷宫中的路径
用递推（循环）代码实现回溯
思考题
第03章 动态规划：动机决定性质
什么是动态规划
透彻理解动态规划
递推版动态规划
递归版动态规划
陷阱：这不是动态规划
贪心也要动脑子
更上层楼：让规划“动态”起来
切年糕
接订单
听讲座
思考题
动态规划哲思
第04章 排序：算法皇冠上的明珠
游乐园：O（n2）的简单排序们
选择排序
冒泡排序
插入排序
以空间换时间：归并排序
看运气的快速排序
两全其美：堆排序
什么是“堆”
构建大/小根堆
利用“大根堆”进行原地排序
利用“小根堆”生成升序数组
思考题
第05章 查找：来而不往非礼也
二分查找
在己排序的数组上
在平衡二叉搜索树上
线段树：化繁为简
构建线段树
查询子段和
字典树：字母大接龙
递推版实现
递归版实现
并查集：朋友的朋友是朋友
第06章 图：包罗万象
图的表达
邻接列表
邻接矩阵
应对向、权、环的变化
思考题
图的遍历
广度优先遍历
深度优先遍历
递推版深度优先遍历
向、权、环对遍历的影响
顶点的连通性
有无权重对连通性的影响
有无向对连通性的影响
环对连通性的影响
强连通性组件
Kosaraju-Sharir算法
图上的路径
BFS式路径搜寻
DFS式路径搜寻
自底向上式路径搜寻
回溯式路径搜寻
获取环路
思考题
最短路径
Dijkstra最短路径算法
Bellman-Ford最短路径算法
Floyd-Warshall最短路径算法
最小生成树
构建有权无向图
Prim算法
Kruskal算法
优选流：超时空移花接木
余量边，反向边，余量网络，增益路径
容量返还
Ford-Fulkerson算法实现
最小割：流量的瓶颈
拓扑排序
生成入度图与出度图
理解顶点的入度
递推实现
递归实现
思考题
后记