变指标函数空间理论及应用

本书论述变指标函数空间理论的近期新进展。全书内容包括：变指标函数空间和模空间的基本性质；Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间、变指标Herz型空间和变指标加权Lebesgue空间上的有界性，以及度量测度空间上的极大算子在变指标空间上的有界性；多重奇异积分算子在变指标空间上的有界性；常指标加权Sobolev空间及变指标Sobolev空间的一些刻画；取值于Banach空间的变指标函数空间的基本性质和很好逼近刻画。本书适合函数空间理论、调和分析、微分方程等领域的研究人员和研究生学习和参考。

前言
第1章模空间
1.1半模空间
1.2共轭模与对偶半模空间
1.3Musielak-Orlicz空间
1.4Musielak-Orlicz空间的可分性和一致凸性
1.5共轭函数
1.6对偶空间
1.7嵌入和线性算子
第2章变指标Lebesgue空间
2.1变指标Lebesgue空间的定义
2.2基本性质
2.3嵌入性
2.4光滑函数的稠密性
2.5卷积的Young不等式在变指标Lebesgue空间中不成立
2.6变指标Lebesgue空间内的准紧集
第3章极大算子与加权估计
3.1极大算子在变指标Lebesgue空间上的有界性
3.2局部Hardy-Littlewood极大算子
3.3度量测度空间上的极大算子
3.4加权估计与外推
3.4.1常指标权函数
3.4.2变指标单权函数及其性质
3.4.3外推
3.5向量权
3.5.1向量值加权类的定义与性质
3.5.2双线性极大算子的有界性
3.6极大算子在变指标Herz型空间上的有界性
3.7Banach空间值的C-Z算子
第4章多重奇异积分算子
4.1常指标Lebesgue空间上的有界性
4.2加权和向量值不等式
4.3在变指标空间上的有界性
4.3.1变指标Lebesgue空间上的有界性
4.3.2加权变指标空间上的有界性
第5章Sobolev空间
5.1常指标Sobolev空间
5.2加权Sobolev函数的刻画
5.3变指标Sobolev空间
5.3.1变指标Sobolev空间的定义
5.3.2Poincar.e不等式
5.3.3光滑函数的稠密性
5.3.4变指标Sobolev函数的刻画
第6章Banach空间值的函数空间
6.1变指标Bochner-Lebesgue空间的完备性
6.2变指标Bochner-Lebesgue空间的对偶空间
6.3变指标Bochner-Lebesgue空间的几何性质
6.4变指标Bochner-Sobolev空间的几何性质
6.5Bochner-Musielak-Orlicz空间
6.5.1Bochner-Musielak-Orlicz空间的完备性
6.5.2Bochner-Musielak-Orlicz空间的对偶空间
6.5.3Bochner-Musielak-Orlicz空间的一致凸性和一致光滑性
6.6变指标Bochner-Lebesgue空间内的很好逼近
6.7变指标大Bochner-Lebesgue空间内的逼近
6.8变指标Bochner-Lebesgue空间内的很好同时逼近
参考文献
索引