经济优化方法与模型

新形态“互联网+”教材，不同于一般经济数学类教材，本书更注重方法与应用的结合，通过众多案例帮助读者更好地掌握各种经济优化方法。

本书介绍经济优化的常用模型及其构建方法。全书共分7章，第1章矩阵基础，主要介绍向量和矩阵基础知识以及一些在经济中常用的特殊矩阵；第2章对策论基础，介绍对策论的模型、方法及其应用；第3章凸分析基础，讲解凸集和凸函数及其性质定理的应用；第4章线性规划、第5章非线性规划、第6章数学规划在经济中的应用，主要介绍经济优化中的数学规划模型、方法、理论及其应用；第7章线性微分方程组和差分方程组，主要介绍方程组的一般理论、解法、稳定性分析及其在经济中的应用。
本书对经济优化常用方法和模型的数学原理进行较全面、系统的阐述，着重阐述目前广泛使用的数学工具、方法及其基本原理，为应用数理方法分析经济问题提供实用路径。
本书既可作为经济学与管理学专业本科生和研究生的专业教材，亦可作为相关教学和科研的参考书。

费威，辽宁鞍山人，博士，为东北财经大学经济学院副教授、硕士生导师，数量经济系教研室副主任、农村发展研究中心秘书长。研究领域为经济优化基本理论与方法以及食品安全管理。作为负责人主持各级项目20余项，其中国家社科基金青年项目、国家自然科学基金青年项目、中国博士后科学基金面上项目、教育部人文社会科学研究青年基金项目和规划基金项目，辽宁社科规划等省级课题10余项。撰写学术著作2部，发表高水平学术论文60余篇，如《农业经济问题》等。论文、专著获2012-2016年省、市自然科学学术成果奖10项，省社科优秀成果奖4项。 作者在写作过程中参考和引用了他人的成果，作者已经将相关材料作为主要参考文献予以说明，若有疏漏还望谅解。在此对这些领域的专家学者深表谢忱。

第1章矩阵基础
1.1向量和矩阵基础知识
1.1.1向量和矩阵的模
1.1.2向量和矩阵的收敛性
1.2非负矩阵及其他特殊矩阵
1.2.1非负矩阵的背景——投入产出模型
1.2.2非负矩阵和不可约矩阵
1.2.3对角优势矩阵和L-矩阵
1.2.4投影矩阵和判断矩阵
章末习题
第2章对策论基础
2.1基本概念
2.2矩阵对策
2.3双矩阵对策及多人对策
2.3.1双矩阵对策的定义和例子
2.3.2很优策略均衡
2.3.3重复剔除的占优均衡
2.3.4纳什均衡
2.3.5纳什均衡应用举例
章末习题
第3章凸分析基础
3.1凸集
3.2凸函数
3.2.1多元函数及其可微性
3.2.2凸函数定义及其性质
3.2.3凸函数的推广
3.3凸规划
3.4凸分析在效用理论中的应用举例
3.4.1消费者偏好
3.4.2效用函数
章末习题
第4章线性规划
4.1数学规划基础
4.1.1数学规划常见实例
4.1.2数学规划一般形式及其很优解
4.2线性规划一般形式及其求解原理
4.2.1线性规划一般形式
4.2.2线性规划求解的基本原理
4.3线性规划算法概述
4.3.1单纯形法
4.3.2对偶单纯形法
4.3.3联合算法
4.3.4多项式算法
4.3.5改型算法
4.4对偶理论及其在影子价格中的应用
4.4.1对偶理论
4.4.2影子价格
章末习题
第5章非线性规划
5.1无约束优化问题
5.1.1很优性条件
5.1.2下降法
5.2等式约束优化问题
5.2.1很优性条件
5.2.2乘子法
5.3不等式约束优化问题
5.3.1很优性条件
5.3.2算法介绍——可行方向法
5.3.3二次规划算法
章末习题
第6章数学规划在经济中的应用
6.1数学规划解的全优性分析及其应用
6.1.1数学规划问题的一般表述
6.1.2很优解的理论分析
6.1.3数学规划很优解的应用
6.2效用优选化问题
6.3静态比较分析
6.4数学规划在生产领域的应用
6.4.1生产函数
6.4.2很优生产计划问题
6.4.3成本最小化模型
章末习题
第7章线性微分方程组和差分方程组
7.1线性微分方程组
7.1.1线性微分方程组的一般理论
7.1.2常系数微分方程组
7.1.3稳定性理论的基本含义
7.2线性差分方程组
7.2.1基本概念和一般理论
7.2.2常系数差分方程组
7.2.3线性差分方程组在经济中的应用
章末习题
参考文献