一题一课 新课标高中数学 选择性必修 第1册

《新课标高中数学（选择性必修第1册）/一题一课》根据2017年高中数学新课标编写，配套选择性必修第一册教材。《新课标高中数学（选择性必修第1册）/一题一课》通过对经典例题的讲解，诠释数学的基本知识、基本思想方法，旨在提高学生解决问题和分析问题的能力。每一课通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实。每个单元开头罗列本单元涉及的基本知识，每章最后设置“方法与升华”，可以让学生对本章的方法策略有整体认识。

第一章空间向量与立体几何
1．1空间向量及其运算
题1理解概念正确辨析
题2向量加减两个法则
题3向量共线数乘表示
题4证点共面多种方法
题5向量内积数量结果
题6模与夹角重在转化
1．2空间向量基本定理
题7任意向量基底表示
题8向量方法选择基底
1．3空间向量及其运算的坐标表示
题9恰当建系向量坐标
题10坐标运算定量研究
1．4空间向量的应用
题11平行关系向量转化
题12垂直关系向量转化
题13向量方法求线线角
题14向量方法求线面角
题15向量方法求二面角
邀16向量方法求出距离
题17综合应用重在转化
小结1肯法与升华
第二章直线和圆的方程
2．1直线的倾斜角与斜率
题18倾角斜率互相转化
题19平行垂直斜率表示
2．2直线的方程
题20选择方程待定系数
题21依据条件选择方程
题22直线方程位置关系
2．3直线的交点坐标与距离公式
题23用对称性求出交点
题24化归距离方程思想
题25两点连线线段最短
2．4圆的方程
题26标准方程研究性质
题27一般方程形式特点
题28轨迹方程多种方法
2．5直线与圆、圆与圆的位置关系
题29几何方法简洁明快
题30圆的切线多种视角
题31几何视角实现转化
题32运动变化建立关系
题33几何性质方程思想
题34抓住本质实现转化
题35借助三角圆的性质
题36定点定值先猜后证
题37几何意义轨迹思想
小结2方法与升华
第三章圆锥曲线的方程
3．1椭圆
题38运用定义椭圆方程
题39证明公式运用结论
题40焦点有关联想定义
题41距离最值两种视角
题42弦中点题两种策略
题43几何性质简化运算
题44消x消y因题而异
题45两个定义各有作用
3．2双曲线
题46运用定义实现转化
题47焦点有关蕴含性质
题48发现定值探求最值
题49共渐近线建立函数
题50方程思想几何视角
题51转化条件方程思想
3．3抛物线
题52运用定义实现转化
题53发现结论运用结论
题54建立函数解决最值
题55中点弦题两种方法
题56先猜后证拾级而上
题57切线问题两种处理
题58挖掘性质简化运算
思维拓展——立几与解几的交汇
题59立几解几交汇贯通
题60同一圆锥不同曲线
小结3方法与升华