数学分析(全2册)--聚文网

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内容简介

本书分上、下两册.上册内容包括实数集及其性质、函数、数列、函数极限、连续函数、微分、微分学的应用、不定积分、定积分；下册内容包括函数列与函数级数、简易多元微分学、简易多元积分学以及两个附录.本书可作为普通高等院校数学类各专业的数学分析教材，也可作为工科类及经济管理类对数学要求较高专业的数学分析教材或辅导书.

(上册)
前言
第1章实数集及其性质1
1.1实数线1
1.2有界数集及其上、下确界3
1.3完备性6
习题1
第2章函数11
2.1函数的定义11
2.2函数的性质16
2.3函数的运算21
2.4初等函数29
第3章数列38
3.1数列的定义38
3.2数列极限40
3.3收敛数列的性质及运算48
3.4单调数列54
3.5有界闭区间及取值于其中的数列61
3.6柯西数列70
第4章函数极限74
4.1函数极限的定义74
4.2左、右极限及聚点83
4.3函数极限的性质与运算91
4.4几个重要的极限99
第5章连续函数105
5.1连续函数的定义、运算及性质105
5.2不连续点及其分类112
5.3一致(均匀)连续性及闭区间上连续函数的性质116
5.4初等函数都是连续的123
第6章微分127
6.1导函数127
6.2可导函数的性质及运算132
6.3常见函数的导函数137
6.4中值定理及洛必达法则146
6.5高阶导数及有限泰勒展开式158
第7章微分学的应用168
7.1函数的单调性及反函数定理168
7.2凸性与凹性171
7.3函数的极值及渐近线180
7.4微分学的其他应用187
第8章不定积分196
8.1求导与求积196
8.2简单积分表200
8.3积分技巧202
第9章定积分220
9.1定积分的定义及可积函数220
9.2可积函数的性质238
9.3微积分基本定理250
9.4定积分的计算256
9.5定积分的应用264
9.6定积分的近似计算284
9.7广义积分289
上册部分习题解答303
(下册)

数学分析(全2册)

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