考研高等数学高分之路

本书以教育部大学数学教学大纲、教育部考试中心近期新颁布的考研大纲为依据，诠释了考研高等数学的全部知识．本书共分11章，每章主要由内容聚焦、解惑释疑、习题精练、习题解析四部分构成，并对高等数学的所有考点进行归纳总结，剖析典型例题，揭示解题方法与技巧，并在每章结尾配制高质量的习题，供读者巩固知识和自我检测。本书系统全面，例题丰富，思路新颖，注重基础，适用于考研和大学数学学习与复习，亦可作为数学专业学生的考研基础用书。

第1章 函数与极限
第一节 函数
第二节 极限
第三节 连续
解惑释疑
习题精练
习题解析
第2章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的运算法则
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分
第六节 微分学在经济学中的应用(数学三)
解惑释疑
习题精练
习题解析
第3章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则与中值定理求极限
第三节 函数的单调性与极值
第四节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
解惑释疑
习题精练
习题解析
第4章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分的基本积分法
第三节 几种特殊类型函数的积分
解惑释疑
习题精练
习题解析
第5章 定积分及其应用
第一节 定积分
第二节 反常积分
第三节 定积分的应用
解惑释疑
习题精练
习题解析
第6章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程及解法(数学一、数学二)
第四节 高阶线性微分方程
第五节 微分方程的简单应用
第六节 差分方程(数学三)
解惑释疑
习题精练
习题解析
第7章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元函数求导法则
第四节 多元函数微分学在极值中的应用
解惑释疑
习题精练
习题解析
第8章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
解惑释疑
习题精练
习题解析
第9章 无穷级数(数学一、数学三)
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 傅里叶级数(数学一)
解惑释疑
习题精练
习题解析
第10章 空间解析几何与多元函数微分学在几何上的应用(数学一)
第一节 向量代数
第二节 平面与空间直线的方程
第三节 曲面与曲线及其方程
第四节 方向导数与梯度
第五节 多元函数微分学在几何上的应用
解惑释疑
习题精练
习题解析
第11章 三重积分、曲线积分与曲面积分(数学一)
第一节 三重积分
第二节 曲线积分
第三节 曲面积分
第四节 斯托克斯公式与环流量、旋度
解惑释疑
习题精练
习题解析
附录
附录一 几种常用函数图形的曲线
附录二 几种常用基本公式
附录三 习题精练中的图形
后语