张量基础与力学应用--聚文网

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内容简介

本书力图以最少篇幅和算例介绍张量分析的基本概念和基础内容，包括笛卡尔张量、一般张量、二阶张量和张量分析四章，每章节后附有习题。
力学应用包括刚体定点运动、广义弹性力学和弹性应力波三章，涉及力学理论的继承与创新，展示了张量在力学理论发展中的强大作用。
本书可作为力学及相关工科专业的本科生和研究生的教材或参考书，也可作为有关科研人员的参考书。

作者简介

刘占芳，重庆大学航空航天学院教授，黑龙江省哈尔滨市人，1981年考入长春地质学院，1988年考入重庆大学攻读博士，1990年选派德国埃森大学联合培养，1992年获重庆大学固体力学博士学位。1994年获洪堡基金，兼任非均质材料力学重庆市重点实验室主任、教育部高等学校力学专业教学指导委员会委员、中国力学学会常务理事、重庆力学学会理事长、第十三届全国政协委员等。长期致力于有限变形、变形与运动耦合、冲击动力学的基础理论以及风力发电、多孔介质等应用方面的研究。

第1章笛卡尔张量
1.1 指标符号
1.2 坐标变换
1.3 笛卡尔张量
1.4 张量代数
1.5 对称和反对称张量
1.6 二阶张量的特征值和特征矢量
1.7 张量的导数和积分
第2章一般张量
2.1 斜角直线坐标系和曲线坐标系
2.2 坐标变换
2.3 一般张量的概念
2.4 度量张量
2.5 置换张量
2.6 张量代数
2.7 张量的物理分量
第3章二阶张量
3.1 二阶张量与线性变换
3.2 正则与退化的二阶张量
3.3 二阶张量的特征值和特征矢量
3.4 二阶对称张量
3.5 二阶反对称张量
3.6 正交张量
3.7 二阶张量的分解
第4章张量分析
4.1 克里斯托夫符号及其性质
4.2 矢量分量的协变导数和矢量梯度
4.3 张量的协变导数和张量梯度
4.4 张量的散度和旋度以及拉普拉斯算子
4.5 积分定理
4.6 张量方程形式的转换
第5章刚体的定点运动
5.1 刚体定点转动的正交张量
5.2 刚体定点运动的角张量及其角矢量
5.3 刚体定点转动的合成
5.4 角速度张量和角加速度张量
5.5 刚体定点运动角速度的合成
5.6 刚体定点运动角加速度的合成
5.7 欧拉角表达的角速度矢量和角加速度矢量
5.8 刚体定点运动的欧拉动力学方程
第6章广义弹性力学
6.1 应变张量和角张量及曲率张量
6.2 守恒方程
6.3 广义线弹性本构关系
6.4 广义线弹性体的有限元方程
6.5 弹性体的尺寸效应
第7章弹性应力波
7.1 现有弹性应力波理论存在的问题
7.2 经典弹性力学概要
7.3 弹性应力波以及主波和次波
7.4 广义弹性应力波以及主波和次波
参考文献

张量基础与力学应用

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