初等数学研究/普通高等教育卓越数学教师教育丛书--聚文网

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内容简介

本书是在系统研究初等数学的内容、体系、方法的基础上，将初等代数、初等几何两部分内容进行有机整合而成的，共九章，包括数系、式与不等式、方程与函数、排列与组合、数列、平面几何问题与证明、初等几何变换、几何轨迹、几何作图通过学习可以了解初等数学的理论体系和结构，以及初等数学中的重要的思想方法；学会运用高等数学的理论和观点分析研究初等数学，熟练地运用重要的思想方法解决初等数学中的问题。本书可作为高等师范院校的全日制本科生研究生以及教育硕士的教材或参考书，也可作为数学教师培训的教材，还可供中小学数学教师、教研员、中小学数学爱好者阅读。

丛书序
前言
绪论
第一节初等数学研究的教学内容与方法
第二节高观点下的初等数学研究
第一章数系
第一节数的概念的扩展
第二节自然数的序数理论
第三节整数环
第四节有理数域
第五节实数域
第六节复数域
习题一
第二章式与不等式
第一节解析式的基本概念
第二节多项式
第三节分式
第四节实数域上的根式
第五节不等式
习题二
第三章方程与函数
第一节方程与方程组的概念及分类
第二节方程与方程组的同解性
第三节整式方程
第四节分式方程、无理方程和超越方程
第五节方程组的解法
第六节函数概念的概述
第七节初等函数性质的判定
第八节数学教学中的方程与函数思想
习题三
第四章排列与组合
第一节加法原理与乘法原理
第二节排列
第三节组合
第四节容斥原理
习题四
第五章数列
第一节数列概述
第二节等差数列与等比数列
第三节几种特殊的数列
第四节数学归纳法
第五节数列的母函数
习题五
第六章平面几何问题与证明
第一节几何逻辑
第二节几何证题的一般方法
第三节几何证题的特殊方法
习题六
第七章初等几何变换
第一节图形的相等或合同
第二节合同变换
第三节相似和位似变换
习题七
第八章几何轨迹
第一节几何轨迹与几何图形
第二节几何轨迹的证明与基本命题
第三节几何轨迹的探求
习题八
第九章几何作图
第一节基本作图问题
第二节几何作图的基本方法
习题九
参考文献

初等数学研究/普通高等教育卓越数学教师教育丛书

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