数学奥林匹克不等式研究(第2版)--聚文网

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内容简介

本书介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧，广泛收集了国内外初等不等式的典型问题和一些重要资料，还有大量作者自创的题目以及作者对问题的独特解答，特别是对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等，有新意，作者还对其中一些初等不等式进行了深入的探讨和研究，并获得了许多好的结果。本书适合高中学生、教师，大学数学系师生，不等式爱好者，以及不等式研究专家参考使用，同时，本书也是一本备考数学奥林匹克竞赛的有价值的参考资料。

引例1
第一章基本不等式及其应用7
§1柯西不等式7
§2均值不等式32
§3排序不等式41
§4三元基本不等式46
§5其他基本不等式72
第二章配方法（SOS法）证明不等式82
第三章增量法证明不等式117
第四章放缩法证明不等式、局部不等式133
第五章参数法证明不等式147
第六章三角几何不等式152
第七章其他不等式证明举例206
第八章数列不等式423
第九章极值问题441
附录杨学枝初等数学研究论文选499
§1托勒密定理的推广的又一证法499
§2勃罗卡问题的推广及应用501
§3用数学归纳法证明数列不等式得到的启示507
§4线段投影法应用516
§5一类平几问题的统一解法526
§6一个有用的重要不等式540
§7对一类三元n次不等式的证明545
§8关于四面体的一些不等式的初等证明556
§9证明三角形不等式的一种方法578
§10应用方程方法解答非方程问题596
§11由加权费马问题引发求解三元二次方程组问题612
编辑手记642

数学奥林匹克不等式研究(第2版)

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