大学数学实验 MATLAB版

1.与高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程内容紧密相关，便于老师授课； 2.配套微课超过500分钟，接近满足学生自学和参赛需求； 3.适配新版本MATLAB。

本书结合高等数学、线性代数和概率论与数理统计3门课程，以MATLAB为平台，较为系统地介绍了数学软件及其在大学数学中的应用。全书分为4个部分，第1部分介绍MATLAB的基础知识、MATLAB作图等内容，后面3个部分涉及MATLAB在极限、微分、积分、级数、常微分方程、优化、方程（组）、矩阵变化和二次型、随机数、数字特征、概率密度、概率分布函数、参数估计、假设检验等方面的应用。本书提供了大量实例供读者参考。

张建波，主讲本科生课程“大学数学实验（Matlab版）”“线性代数”等课程。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛，获一等奖二十余项。主持河北省教改项目一项、河北省教育学会教改项目一项，获河北省第二届教育科学研究优秀成果二等奖。获得河北省教育厅评选的教育工作优选个人，秦皇岛市“五四”新长征突击手、校级优选个人、优秀教师、优秀指导教师等称号。

第1部分MATLAB基础
第1章绪论1
1.1MATLAB软件介绍.1
1.1.1MATLAB主界面.2
1.1.2MATLAB中的一些通用命令.4
1.1.3MATLAB中的一些快捷键4
1.2MATLAB的帮助系统.5
1.2.1用命令获取帮助5
1.2.2用联机帮助系统获取帮助7
第2章数据的表示及运算8
2.1数据的表示8
2.1.1常量.8
2.1.2变量.9
2.1.3数据的显示方式10
2.2运算符与表达式12
2.2.1算术运算符与算术表达式.12
2.2.2关系运算符与关系表达式.14
2.2.3逻辑运算符与逻辑表达式.15
2.3常见函数15
第3章数值矩阵的生成及基本运算21
3.1矩阵的生成和修改21
3.1.1矩阵的生成21
3.1.2矩阵的修改25
3.2矩阵的基本运算28
3.3矩阵的阵列运算32
3.4矩阵的关系运算与逻辑运算.33
3.5向量的运算35
3.6数据的保存与加载37
第4章字符串、结构体与元胞型矩阵43
4.1字符串.43
4.1.1字符串的赋值与简单操作.43
4.1.2字符串函数44
4.2结构体.46
4.2.1结构体变量的创建与修改.46
4.2.2结构体函数47
4.3元胞型矩阵48
第5章符号计算51
5.1符号对象的生成51
5.2符号矩阵的运算54
5.3符号函数及其常见运算55
5.3.1多项式（函数）及其常见运算55
5.3.2一般函数及其常见运算57
第6章编程基础60
6.1M文件60
6.1.1M函数60
6.1.2M脚本68
6.1.3M脚本和M函数的联系与区别70
6.2语句.70
6.2.1常见的控制语句71
6.2.2其他语句79
第7章绘图85
7.1二维图形的绘制85
7.1.1二维图形的基本绘制85
7.1.2二维图形的修饰94
7.2三维图形的绘制97
7.2.1绘制三维曲线97
7.2.2绘制三维曲面98
7.2.3三维坐标系的视角与图形的旋转103
7.3四维绘图106
7.4图形的保存与复制109
第2部分MATLAB在高等数学中的应用
第8章极限与微分110
8.1极限110
8.1.1一元函数的极限110
8.1.2多元函数的极限111
8.2导数112
8.2.1求（偏）导112
8.2.2隐函数求导113
8.2.3参数方程求导114
第9章函数的零点问题115
9.1多项式函数的零点问题115
9.2一般函数的零点问题116
9.3方程组的求解118
第10章积分.123
10.1符号积分123
10.2数值积分131
第11章级数.135
11.1泰勒级数135
11.2级数求和138
11.3傅里叶级数139
第12章优化问题144
12.1线性规划144
12.1.1一般线性规划144
12.1.2整数规划和0-1规划.148
12.2无约束优化150
12.3约束优化154
12.3.1单变量约束优化154
12.3.2多变量约束优化155
12.3.3优选最小优化156
12.3.4二次规划158
12.4多目标规划160
12.5最小二乘优化164
12.5.1线性最小二乘优化.164
12.5.2非线性最小二乘优化.166
第13章常微分方程（组）168
13.1常微分方程（组）的符号求解168
13.2常微分方程（组）的数值解169
13.2.1解题步骤169
13.2.2求常微分方程（组）数值解的系列函数171
第3部分MATLAB在线性代数中的应用
第14章矩阵的生成及运算181
14.1矩阵的生成181
14.2矩阵的运算184
第15章线性方程组求解192
15.1线性方程组的专享解192
15.2线性方程组的通解194
15.3线性方程组的近似解196
第16章矩阵的变换与分解197
16.1矩阵的相似变换及对角化.197
16.2二次型199
16.3矩阵的分解201
第4部分MATLAB在概率论与数理统计中的应用
第17章排列组合与伪随机数的产生.206
17.1排列组合206
17.2伪随机数的产生207
17.2.1用专用函数产生随机数.207
17.2.2用通用函数产生随机数.208
17.2.3其他产生随机数的方法.209
第18章概率密度与分布函数211
18.1概率密度的计算211
18.2分布函数（累积概率值）的计算213
18.3逆分布函数（逆累积概率值）的计算217
第19章随机变量的数字特征219
19.1平均值、中值、分位数和极差219
19.2期望223
19.3方差与标准差223
19.4协方差和相关系数226
19.5偏度和峰度234
19.6随机变量的矩236
第20章统计作图238
20.1直方图238
20.2经验累积分布函数图239
20.3绘制正态分布的概率图形.241
20.4指定区间上的正态概率密度曲线.242
20.5箱线图243
20.6P-P图和Q-Q图.245
20.7给散点图加一条最小二乘拟合直线.247
第21章参数估计248
21.1矩估计248
21.2根据样本数据进行点估计和区间估计249
21.3用mle函数进行参数估计251
第22章假设检验253
22.1正态总体的假设检验254
22.1.1正态总体均值的检验.254
22.1.2正态总体方差的检验.259
22.2样本容量的选取261
22.3分布拟合检验264
22.4秩和检验268