布尔函数间接构造的研究--聚文网

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内容简介

Bent函数和plateaued函数是密码学和编码与设计中两类重要的布尔函数。本书较为系统地介绍了Bent函数的间接构造方法。给出了两种构造“谱不相交函数集”的方法，并给出了许多目前非线性度很优的奇变元弹性函数和平衡函数。同时利用间接构造方法构造出不属于“接近Maiorana-McFarland（M-M）类”的Bent函数和Bent-negabent函数。本书可以作为信息安全和密码学研究生的选修教材，也可以作为从事密码理论研究的科技人员的参考书。

《博士后文库》序言
前言
第1章绪论
1.1 布尔函数研究现状
1.2 密码函数的密码学指标
参考文献
第2章 Bent函数的间接构造
2.1 直和构造
2.2 Rothaus构造
2.3 Carlet的广义间接构造
2.4 非直和构造
2.5 非直和构造的广义构造
2.6 C类和D类Bent函数
2.7 变量个数不变的Bent函数间接构造
2.8 Hou和Langevin构造
2.9 非直和的新广义构造
参考文献
附录
第3章 Rothaus构造的研究
3.1 构造不属于Ｍ# Bent函数的准备工作
3.2 Bent函数不属于Ｍ#的充分条件
参考文献
第4章 Bent-negabent函数的新构造
4.1 Bent-negabent函数的构造
4.2 Bent-negabent函数不属于Ｍ#
参考文献
附录
第5章广义Bent函数构造的研究
5.1 上广义Bent函数的构造
5.2 上广义Bent函数的进一步构造
参考文献
第6章高非线性度布尔函数和谱不相交plateaued函数集的构造
6.1 高非线性度布尔函数的间接构造
6.2 谱不相交布尔函数的间接构造
6.3 基于plateaued函数的平衡布尔函数构造
参考文献
第7章谱不相交函数集的设计
7.1 谱不相交函数集的非直和构造
7.2 谱不相交函数没有线性结构的条件
7.3 借助广义非直和构造构造高非线性度弹性函数
7.3.1 构造势更大的谱不相交函数集
7.3.2 高非线性度弹性函数的一个新构造方法
7.3.3 奇变元弹性函数
7.3.4 奇变元高非线性度平衡函数
参考文献
附录
第8章 Rothaus构造的一般化形式
参考文献
编后记

布尔函数间接构造的研究

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