数理医学(精)

该书系统介绍了数理医学概念、问题、方法及应用，是这个新领域的导引性著作。数理医学是一门数学、数据科学、信息科学与医学相交叉的学科，既着眼于解决智慧医疗中的棘手问题达到造福患者的目的，又着重提炼和研究数理医学中的基本数学问题和方法。该书既讨论成熟的原理和方法，又讨论一些前瞻性的问题和想法。期望读者能够通过本书的引导，进一步研究和丰富数理医学的基本原理和方法，共同推动这一新方向的发展和应用。

目录
前言
第一部分 数理医学引论
第1章 数理医学简介 3
1.1 数理医学及其研究意义 3
1.2 相关原理 11
1.2.1 大数据及数据科学中的基本原理 11
1.2.2 数理医学中的基本原理 12
1.3 数理医学研究的特点 12
第2章 数理医学建模基础 13
2.1 数理医学建模导引 13
2.1.1 建模问题分类 14
2.1.2 建模基本流程 15
2.1.3 数据的特征表示 15
2.1.4 模型性能 19
2.1.5 模型计算 22
2.2 人工神经网络与深度模型 23
2.2.1 多层神经网络 24
2.2.2 卷积神经网络 26
2.2.3 深度卷积网络 27
2.2.4 神经网络的优化与预测 28
2.3 模型优化基础 28
2.3.1 一般优化问题 28
2.3.2 凸优化问题 29
2.3.3 拉格朗日对偶问题 30
2.3.4 优化问题中的特殊结构 31
2.3.5 无约束优化算法 32
2.3.6 约束凸优化算法 40
2.4 医学大数据 45
2.5 医学图像数据的处理、分析与解译 46
参考文献 47
第二部分 智能辅助诊断篇
第3章 基于超声图像的甲状腺结节智能诊断 55
3.1 研究背景与现状 55
3.1.1 甲状腺结节超声影像临床诊断中的问题 55
3.1.2 超声影像的优势与分析难点 57
3.1.3 超声甲状腺结节辅助诊断的研究现状与难点 59
3.2 基于卷积神经网络的甲状腺结节自动分割 60
3.2.1 甲状腺超声图像数据采集 62
3.2.2 卷积神经网络结构 63
3.2.3 甲状腺结节分割的深度卷积神经网络架构 64
3.2.4 训练卷积神经网络模型 66
3.2.5 性能评估 67
3.2.6 模型分析与验证 67
3.3 基于卷积神经网络的甲状腺结节智能辅助诊断 73
3.3.1 甲状腺数据采集及其预处理 75
3.3.2 融合的卷积神经网络架构 76
3.3.3 训练融合的卷积网络模型 79
3.3.4 性能评估 80
3.3.5 甲状腺的恶性指标 80
3.3.6 模型分析与验证 80
3.4 本章结论与应用新模式探索 88
参考文献 90
第4章 儿童发育诊断中的数理医学问题和方法 96
4.1 研究背景 96
4.1.1 骨龄评定的意义 96
4.1.2 骨龄片拍摄需求 98
4.1.3 骨龄评定中的数理医学问题 99
4.2 骨龄评估 101
4.2.1 骨龄评估方法 101
4.2.2 智能骨龄评估中的图像处理相关方法 103
4.3 总结与展望 111
参考文献 111
第三部分 智能辅助手术篇
第5章 智能辅助手术导论 117
5.1 肝脏智能辅助手术系统 119
5.2 肝脏数据采集 125
5.2.1 CT图像特点 125
5.2.2 肝脏多期CT扫描 126
参考文献 127
第6章 肝脏CT图像自动分割 129
6.1 临床需求与挑战 129
6.2 肝脏自动分割研究现状 130
6.3 基于全卷积神经网络和局部先验信息的肝脏自动分割 131
6.3.1 基于三维全卷积神经网络的肝脏自动定位与分割 132
6.3.2 基于整体与局部先验信息的精细化分割模型 134
6.3.3 模型求解 137
6.3.4 模型分析与验证 137
6.3.5 应用实例 141
6.4 腹部多器官分割 143
6.4.1 基于深度卷积神经网络的器官定位及先验学习 144
6.4.2 基于Potts模型的多区域分割模型 146
6.4.3 模型求解 147
6.4.4 模型分析与验证 148
6.4.5 应用实例 150
6.5 总结与展望 152
参考文献 153
第7章 肝脏血管的分割与拆分 156
7.1 医学背景与研究意义 156
7.1.1 肝脏血管系统介绍 156
7.1.2 肝静脉和门静脉血管的分割与拆分及意义 157
7.2 血管分析的数学基础 158
7.2.1 血管骨架与血管枝图 158
7.2.2 随机抽样一致算法 159
7.2.3 Murray定理与Murray系数 161
7.3 血管增强与分割算法 162
7.3.1 肝脏区域预处理 163
7.3.2 肝脏静脉预分割 163
7.3.3 肝脏静脉增强及分割 163
7.3.4 肝脏静脉后处理 164
7.4 血管拆分算法 164
7.4.1 预拆分以及血管交汇点提取 164
7.4.2 双直线RANSAC模型对血管局部建模 166
7.4.3 基于Murray定理的肝脏静脉血管拆分 169
7.5 实验结果 173
7.6 总结与展望 176
参考文献 177
第8章 智能辅助肝癌热消融术的理论、方法及应用 178
8.1 肝癌消融治疗概述 178
8.1.1 肝癌的危害及其治疗方法 178
8.1.2 热消融治疗原理 179
8.1.3 热消融治疗的基本临床步骤 179
8.1.4 智能辅助肝癌热消融手术 181
8.2 热消融温度场建模与仿真：有限元方法 182
8.2.1 Pennes生物传热方程 182
8.2.2 辐射能量场建模 182
8.2.3 数值求解 186
8.3 热消融温度场建模与仿真：同质化微扰理论 187
8.3.1 热源能量分布模拟 187
8.3.2 均质组织中温度场模拟 189
8.3.3 大血管热沉降作用模型 192
8.4 术前规划手术方案 201
8.4.1 术前规划的意义及研究现状 201
8.4.2 基于一种带约束聚类方法的不规则大肿瘤消融方案术前规划方法 202
8.4.3 临床应用实例 209
8.5 术中实时导航 209
8.5.1 单一影像引导方式的局限性 210
8.5.2 术中定位技术 210
8.5.3 影像融合配准技术 211
8.6 术后疗效评估 213
8.6.1 模型预处理 213
8.6.2 信号灯评价方法 214
8.6.3 应用实例 215
8.7 总结与展望 216
8.8 附录 218
参考文献 220
第四部分 术后评估篇
第9章 肿瘤影像的分割及疗效评估 227
9.1 医学CT影像中肝肿瘤的自动分割 227
9.1.1 肝癌分割的背景 227
9.1.2 CT肝癌分割的难点 228
9.1.3 CT图像中全自动肝癌分割 228
9.2 肿瘤疗效评估 232
9.2.1 肿瘤疗效评估背景 232
9.2.2 肿瘤疗效评估难点 232
9.2.3 肿瘤空间异质性的影像学定量方法进展 233
9.2.4 多b值DWI序列模型 237
9.2.5 本章提出的新参数 239
9.2.6 GDC模型有效性实验验证 240
9.2.7 基于GDC的功能参数图 245
9.3 总结与展望 245
参考文献 246
后记 250