概率统计

本书是高等院校理工类本科概率论与数理统计课程的教材，系统地介绍了概率论与数理统计的基本理论和思想方法及其应用。本书紧扣“高等院校理工类本科概率论与数理统计课程教学大纲”的要求，同时凝聚了作者长期讲授概率论与数理统计课程的丰富经验和体会；叙述简明易懂、条理清晰、重点突出、难点分散，强调应用，注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养；内容贴近学生的实际情况，具有较强的可读性，是一部不错的概率论与数理统计课程的教材。

本书是根据教育部关于理工科概率论与数理统计课程的教学基本要求编写的概率论与数理统计课程的教材，编者全部是具有丰富教学经验的一线教师。全书共分为八章，内容包括：概率论的基本知识、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。本书按节配置习题，每章有总练习题，书后附有部分习题答案与提示，便于读者参考。本书根据理工科学生的实际要求及相关课程的设置次序，对传统的教学内容在结构和内容上做了合理调整，使之更适合新世纪概率论与数理统计课程的教学理念和教学内容的改革趋势。其主要特点是：选材取舍精当，行文简约严密，讲解重点突出，服务后续课程，衔接考研思路；强调基本理论与基础训练，注重解决实际问题能力的提高与综合能力的培养。
本书可作为高等院校理工科各专业本科生概率论与数理统计课程的教材，也可作为相关专业的大学生、自学考试学生的教材或教学参考书。

第一章概率论的基本概念
1.1随机现象与随机事件
一、随机现象与随机试验
二、样本空间和随机事件
三、事件之间的关系和事件的运算
习题1.1
1.2概率的定义
一、频率与概率
二、概率的公理化定义
习题1.2
1.3古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1.3
1.4条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式和贝叶斯公式
习题1.4
1.5随机事件的独立性
一、相互独立的随机事件
二、独立重复试验概型
习题1.5
总练习题一
第二章随机变量及其概率分布
2.1随机变量与分布函数
一、随机变量
二、分布函数
习题2.1
2.2离散型随机变量
一、离散型随机变量的概念
二、几种常见的离散型随机变量的分布
习题2.2
2.3连续型随机变量
一、概率密度函数的概念
二、几种常见的连续型随机变量的分布
习题2.3
2.4二维随机变量
一、二维随机变量及其分布函数
二、二维离散型随机变量
三、二维连续型随机变量
习题2.4
2.5条件分布与随机变量的独立性
一、条件分布
二、随机变量的独立性
习题2.5
2.6随机变量函数的概率分布
一、一维随机变量函数的概率分布
二、二维随机变量函数的概率分布
习题2.6
总练习题二
第三章随机变量的数字特征
3.1数学期望
习题3.1
3.2方差
习题3.2
3.3二维随机变量的数学期望与方差
习题3.3
3.4协方差与相关系数
习题3.4
3.5矩与协方差矩阵
习题3.5
总练习题三
第四章大数定律与中心极限定理
4.1依概率收敛
4.2大数定律
习题4.2
4.3中心极限定理
习题4.3
总练习题四
第五章数理统计的基本知识
5.1数理统计的基本概念
一、总体与样本
二、样本的分布函数
三、经验分布函数
四、统计量
习题5.1
5.2抽样分布
一、χ2分布
二、t分布
三、F分布
习题5.2
5.3χ2分布、t分布与F分布之间的关系
习题5.3
总练习题五
第六章参数估计
6.1矩估计
习题6.1
6.2优选似然估计
一、离散型总体参数的优选似然估计
二、连续型总体参数的优选似然估计
三、优选似然估计的一般求解步骤
习题6.2
6.3点估计的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
习题6.3
6.4区间估计
一、双侧置信区间
二、单侧置信区间
习题6.4
6.5正态总体均值与方差的区间估计
一、单个正态总体参数的区间估计
二、两个正态总体参数相比较的置信区间
习题6.5
6.6非正态总体参数的区间估计
习题6.6
总练习题六
第七章假设检验
7.1假设检验的基本概念
一、假设检验问题的提出
二、假设检验的基本原理
三、两类错误
四、假设检验的基本步骤
习题7.1
7.2单个正态总体参数的假设检验
一、总体均值的假设检验
二、总体方差的假设检验
习题7.2
7.3两个正态总体参数的假设检验
一、两个正态总体均值差的假设检验
二、基于成对数据的假设检验
三、两个正态总体方差相比较的假设检验
习题7.3
总练习题七
第八章方差分析与回归分析
8.1单因素方差分析
一、问题的提出
二、单因素方差分析模型
三、平方和分解式
四、检验统计量及拒绝域
五、未知参数的估计
习题8.1
8.2双因素方差分析
一、双因素方差分析模型
二、双因素无重复试验的方差分析
三、双因素等重复试验的方差分析
习题8.2
8.3一元线性回归
一、一元线性回归模型
二、一元线性回归模型参数的估计
三、线性假设的显著性检验
四、回归系数的置信区间
五、回归函数值的点估计和区间估计
六、观察值的点预测和区间预测
习题8.3
总练习题八
部分习题答案与提示
附表1标准正态分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表