数学实验 第3版

本书主要是为理工科院校各专业在开设大学数学课程时，同步开设数学实验课程而编写的教材。书中实验将大学数学的部分内容、常用的计算方法、具有实际背景的应用实例与MATLAB数学软件进行了科学整合，目的在于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。全书内容编写简单易懂，相对独立，由简单到复杂，各专业可根据所安排数学实验教学时数或教学要求的不同自行删减或者选讲一部分内容。教材内容分为三篇：基础实验篇主要包括如何使用MATLAB软件进行简单的数值运算和符号运算，以及如何使用MATLAB软件辅助理解高等数学、线性代数和概率论与数理统计等课程中的一些抽象内容；综合实验篇以具有实际应用背景的问题为实验示例，介绍一些常用的数值计算方法；简单建模实验篇精选几个简单的建模案例，为学生将来参加数学建模竞赛打下基础。

基础实验篇
实验一 MATLAB软件基本操作
实验目的
实验内容
1.MATLAB软件的启动
2.命令行窗口的操作
3.变量的命名规则
4.命令行窗口中常用的命令
5.基本运算符
6.逻辑与判断操作
7.命令行中的标点符号
8.一些常用函数
9.特殊函数
10.矩阵输入法
11.矩阵与数组的运算
12.文件的编辑、存储、执行和个性化路径添加
13.MATLAB软件帮助
实验二 MATLAB软件绘图
实验目的
实验内容
1.绘制二维曲线
2.绘制特殊的二维图形
3.绘制三维曲线
4.绘制曲面图
5.图形标识与图形修饰
6.截面法认识曲面
实验三 MATLAB软件程序设计
实验目的
实验内容
1.MATLAB软件程序的输入、输出方式
2.MATLAB软件程序结构
3.MATLAB软件流程控制语句
4.函数调用
5.曲线、曲面的动态可视化
实验四 微积分基本运算
实验目的
理论知识
1.极限、连续
2.导数
3.积分
实验内容
1.用MATLAB软件进行函数运算
2.用MATLAB软件进行符号运算
3.用MATLAB软件进行极限、导数与积分运算
4.用MATLAB软件进行函数展开
实验五 行列式、矩阵运算及其应用
实验目的
理论知识
1.行列式
2.线性方程组
3.正交矩阵、正交变换
实验内容
1.MATLAB软件的矩阵操作命令
2.整数逆矩阵加密法
3.空间中的线性变换
4.空间中的正交变换
5.图像处理中的矩阵运算
实验六 矩阵特征值与迭代法
实验目的
理论知识
1.矩阵特征值与特征向量
2.向量序列收敛性
实验内容
1.矩阵谱半径的特征
2.线性方程组的迭代解法
实验七 随机变量数据模拟
实验目的
理论知识
1.随机变量
2.几种常见的概率分布
3.数学期望与方差
实验内容
1.用MATLAB软件生成服从特殊分布的样本随机数
2.用MATLAB软件计算随机变量的概率分布
3.统计中的MATLAB命令
4.统计量数据模拟实验
5.用MATLAB软件进行统计推断
实验八 近似计算
实验目的
理论知识
1.泰勒定理
2.无理数e
3.欧拉常数C
实验内容
1.数值积分
2.圆周率π的近似计算
3.无理数e的计算
4.欧拉常数C的计算
综合试验篇
实验九 线性函数极值求解
实验目的
理论知识
1.线性规划（线性函数极值）模型
2.线性规划模型Ⅱ的解法
实验内容
1.用MATLAB软件求解一般线性规划问题
2.用MATLAB软件求解混合整数线性规划问题
3.用MATLAB软件求解0-1规划问题
4.很好投资组合
实验十 非线性函数极值求解
实验目的
理论知识
1.极值
2.二次型
实验内容
1.用MATLAB软件求无约束条件函数的极值
2.用MATLAB软件求有约束条件函数的极值
3.用MATLAB软件求解有线性约束条件的二次规划问题
实验十一 非线性方程（组）求解
实验目的
理论知识
1.零点定理
2.压缩映射原理
实验内容
1.用MATLAB软件求方程的解
2.二分法
3.迭代法
4.分叉与混沌
5.非线性方程组求解
简单建模实验篇
实验十二 微分方程模型
实验目的
理论知识
1.微分方程及其解析解
2.微分方程的数值解
实验内容
1.用MATLAB软件求微分方程的解析解
2.编程计算微分方程的数值解
3.用MATLAB软件求微分方程数值解
4.微分方程模型实验：缉私艇追赶走私船
实验十三 数据拟合与数据插值
实验目的
理论知识
1.数据拟合
2.数据插值
实验内容
1.用MATLAB软件进行数据拟合
2.用MATLAB软件进行数据插值
3.人口数预测模型
实验十四 水塔水流量估计模型
实验目的
实验内容
1.问题分析
2.模型假设
3.流量估计方法
4.结果分析
5.实验小结
主要参考文献