基于比例边界有限元方法的混凝土结构静动态断裂模拟

当前，带裂纹缺陷工作的结构的安全性越来越受到人们的关注，这些裂纹缺陷在地震力等外力作用下逐渐地形成宏观裂纹并可能发生灾难性的破坏。如何描述存在裂纹的结构体的静动力特性，及裂纹扩展规律是学术与工程界关注的热点问题之一。计算断裂力学是分析这类断裂问题的有效手段。比例边界有限元法是最近发展起来的一种全新的半解析的数值方法，它不但保留了传统有限元法和边界元法的优点，而且还具有自己的特点。在此基础上，本文进一步发展了基于比例边界有限元法的静动力断裂分析模型，提出了基于超单元重剖分技术的模拟裂纹扩展的新方法，并将此方法应用到地震作用下的大坝地基系统的动态断裂分析中，进一步拓宽了比例边界有限元法的应用领域。

1 绪论
1.1 背景和意义
1.2 线弹性断裂力学的基本概念
1.2.1 裂纹的变形模式
1.2.2 各向同性的裂纹很好附近位移场与应力场
1.2.3 复合型裂纹模型的扩展准则
1.2.4 应力强度因子的数值求解
1.3 断裂力学在混凝土材料中的应用
1.3.1 混凝土的断裂行为
1.3.2 线弹性断裂力学的应用
1.3.3 非线性断裂力学的应用
1.4 模拟裂纹扩展的数值计算方法
1.4.1 有限元法(FEM)
1.4.2 边界元法（BEM)
1.4.3 无网格法(Meshless/Meshfree Method)
1.4.4 扩展有限元（XFEM)
1.4.5 比例边界有限元(SBFEM)
1.5 本书主要研究内容
2 比例边界有限元法及其在断裂力学和结构-地基动力相互作用问题中的应用
2.1 引言
2.2 SBFEM研究进展概述
2.3 SBFEM基本理论
2.3.1 SBFEM基本概念
2.3.2 比例坐标变换
2.3.3 弹性动力学控制方程
2.3.4 用加权余量法推导SBFEM位移控制方程
2.3.5 SBFEM动力刚度控制方程
2.4 无限地基加速度单位脉冲响应函数的求解
2.5 SBFEM控制方程求解
2.5.1 超单元静力刚度阵的计算
2.5.2 超单元静力质量阵的计算
2.5.3 基于SBFEM的应力强度因子的求解
2.6 SBFEM简单的网格重剖分技术
2.7 SBFEM基本特点概述
2.7.1 SBFEM的优势
2.7.2 SBFEM的不足
3 基于SBFEM任意角度复合型裂纹断裂能计算的J积分方法研究
3.1 引言
3.2 线弹性材料复合型裂纹断裂能与应力强度因子之间的关系推导
3.2.1 J积分的基本理论
3.2.2 任意角度复合型Griffith裂纹J积分的公式推导
3.2.3 FEM和SBFEM两种数值方法的验证
3.3 断裂能与应力强度因子之间关系的应用
3.3.1 SBFEM求解应力强度因子
3.3.2 J积分的求解
3.3.3 基于新网络J积分和应力强度因子的求解
3.4 结论
4 用SBFEM超单元重剖分技术来模拟混凝土梁黏聚裂纹的扩展
4.1 引言
4.2 线性渐进叠加假设概念及黏聚裂纹SIFs的SBFEM计算
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