高等数学--聚文网

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内容简介

《高等数学》是为少数民族预科生各专业学生开设的一门重要的基础课程。它是学生掌握数学工具的主要课程，是培养学生理性思维的重要载体，通过学习使学生掌握相关的基础知识、基本理论，有较熟练的运算技能，并能运用数学分析的方法和原理解决应用问题，为少数民族地区培养高级管理人才和应用型人才，为实现现代化服务。

第一章极限与连续
第一节函数的基本概念
第二节数列极限
第三节函数的极限
第四节无穷小和无穷大
第五节极限的运算和两个重要极限
第六节无穷小的比较
第七节连续函数
第八节闭区间上连续函数的性质
第九节应用实例——椅子稳模型
课外阅读认识无限
总习题一
极限与连续测试题A
极限与连续测试题B

第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数和由参数方程所确定的函数的导数
第四节隐函数所确定的函数的导数
第五节函数的微分
课外阅读悖论与数学危机
总习题二
导数与微分测试题A
导数与微分测试题B

第三章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
第二节未定式极限与洛必达法则
第三节函数的单调性与曲线的凹凸性
第四节函数的极值与大值小值
第五节函数图形的描绘
第六节应用实例——拐角问题
课外阅读巨人的杰作——微积分的创立
总习题三
微分中值定理与导数的应用测试题

第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节几种特殊类型函数的积分
课外阅读数学大师——牛顿、莱布尼兹
总习题四
不定积分测试题A
不定积分测试题B

第五章定积分及其应用
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元积分法与分部积分法
第四节广义积分
第五节定积分的应用
第六节应用实例——钓鱼问题
课外阅读数学的转折点——解析几何学的产生
总习题五
定积分及其应用测试题A
定积分及其应用测试题B

第六章微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程
第三节可降阶的高阶微分方程
第四节二阶齐次线性方程
第五节应用实例——人口增长模型
课外阅读斜率场(方向场)与积分曲线族
总习题六
微分方程测试题
附录几种常用的曲线

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