MATLAB高等数学分析(上册)

《MATLAB高等数学分析》系统论述高等数学的数值方法，这种方法有助于我们更直观地理解高等数学的理论，并掌握这些理论在实际生产生活中的应用能力。此外，采用MATLAB编程还能帮助我们更好地理解计算机处理数学计算的过程，从根本上培养计算思维。

本书系统介绍了同济版《高等数学（上册）》（第七版）中各知识点的MATLAB实现方法，旨在让读者在大学一年级的高等数学学习阶段就可以得到MATLAB编程及工程实践能力的训练，同时通过实践反向促进理论课的学习。本书内容与同济版《高等数学（上册）》（第七版）配套，书中有引用“理论教材”时均指此书。全书内容分8章。第0章主要介绍MATLAB快速入门，核心内容是引导读者转变MATLAB的学习理念，以“问题驱动，思路主导，边学边用”的方式学习，这样可以快速建立读者对MATLAB的使用信心，读者可以像使用Word一样去使用MATLAB。第1~7章是本书的主体部分，系统介绍了高等数学的MATLAB实现方法。每章包含了以下内容：①知识要点回顾：重温高等数学中的知识点，便于读者理解MATLAB命令及案例针对的理论知识点；②主要的MATLAB函数：介绍要实现某个命令，会用到的MATLAB函数及其具体用法；③MATLAB案例：介绍高等数学中的MATLAB求解问题的具体实现方式，包含详细的代码及关键代码的注释；④工程拓展实例：通过实例介绍工程界是如何应用高等数学的知识的，拓展读者的思路，让读者对日后的工程应用场景有个更清晰的认识；⑤习题：MATLAB是实践性的技术，必须通过实践来提高应用水平，最重要的是通过练习加深对理论知识的掌握。本书适合作为高等数学或高等数学实验的参考用书，还可以作为广大科研人员、工程技术人员的参考用书。

"卓金武（1982-），硕士，MathWorks中国高级工程师，教育行业经理。曾获全国大学生数学建模竞赛一等奖二项(2003, 2004)，全国研究生数学建模竞赛一等奖一项(2007)，全国研究生数学建模竞赛二等奖一项(2006)，美国大学生数学建模竞赛二等奖二项(2004, 2005)。发表论文12篇(EI收录4篇).。已出版专著三部。 "

第0章MATLAB快速入门
0.1MATLAB基础
0.1.1MATLAB概要
0.1.2MATLAB的功能
0.1.3快速入门案例
0.1.4入门后的提高
0.2MATLAB常用操作
0.2.1常用标点的功能
0.2.2常用操作指令
0.2.3指令编辑操作键
0.3MATLAB脚本类型
0.3.1m脚本
0.3.2实时脚本
0.3.3函数脚本
0.4MATLAB数据类型
0.4.1数值类型
0.4.2字符类型
0.4.3日期和时间
0.4.4元胞数组
0.4.5表格
0.5程序结构
0.5.1标识命令
0.5.2条件语句
0.5.3循环语句
0.6MATLAB开发模式
0.6.1命令行模式
0.6.2脚本模式
0.6.3面向对象模式
0.6.4三种模式的配合
0.7小结
第1章函数与极限
1.1本章目标
1.2相关命令
1.3函数
1.3.1函数的MATLAB表达
1.3.2求解函数值
1.3.3绘制函数图形
1.3.4求反函数与复合函数
1.3.5求复合函数
1.4极限
1.4.1数列的极限
1.4.2函数的极限
1.5拓展实例： 预测产品的销售量
1.6动手实践
第2章导数与微分
2.1本章目标
2.2相关命令
2.3导数
2.3.1求函数的一阶导数
2.3.2求函数的高阶导数
2.3.3反函数求导
2.3.4复合函数求导
2.3.5隐函数求导
2.3.6参数方程求导
2.4微分
2.5拓展实例
2.6动手实践
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1本章目标
3.2相关命令
3.3洛必达法则
3.4泰勒展开
3.5求函数的优选值与最小值
3.6求函数的零点
3.7函数的单调性和曲线的凹凸性
3.8曲率
3.9拓展实例： 寻找方程近似解
3.10动手实践
第4章不定积分
4.1本章目标
4.2相关命令
4.3不定积分概念
4.4换元积分法
4.5分部积分法
4.6有理函数的积分
4.7多变量不定积分
4.8拓展实例： MATLAB不定积分实例
4.9动手实践
第5章定积分
5.1本章目标
5.2相关命令
5.3定积分的几何意义与近似计算
5.4定积分的符号计算
5.5积分上限函数及其性质
5.6无穷限区间的反常积分
5.7无界函数的反常积分
5.8反常积分的近似计算
5.8.1无界函数的反常积分
5.8.2无穷限区间的反常积分
5.9Γ函数与B函数
5.10拓展实例
5.11定积分的数值求解的补充说明
5.12动手实践
第6章定积分的应用
6.1本章目标
6.2相关命令
6.3定积分在几何学上的应用
6.3.1平面图形的面积
6.3.2体积
6.3.3平面曲线的弧长
6.4定积分在物理学上的应用
6.4.1变力沿直线所做的功
6.4.2水压力
6.4.3引力
6.5拓展实例： 评估发电机的功率
6.5.1背景
6.5.2定义电机功率的分段表达式
6.5.3定义外部风力条件
6.5.4计算平均功率
6.6动手实践
第7章微分方程
7.1本章目标
7.2相关命令
7.3微分方程的解析解
7.3.1一般微分方程问题
7.3.2初值问题
7.3.3微分方程组问题
7.4拓展实例： 微分方程的数值解
7.4.1求数值解的原理
7.4.2使用ode45求数值解
7.5拓展实例： logistic人口模型的应用
7.5.1导入数据
7.5.2建立模型
7.5.3数据拟合
7.5.4结果预测
7.6动手实践
附录A命令汇总
参考文献