自私路由博弈中的网络结构和均衡效率研究--聚文网

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内容简介

本书所考虑的模型是自私路由博弈模型，它是博弈论理论中一个非常经典的模型，有着数十年的历史。模型反映的是交通状况，其均衡流代表着人们日常的路径选择，与此模型相关，有一个有名的布雷斯悖论，它由德国数学家迪特里希·布雷斯于1968年提出，与全图相比，存在一个真子图，其均衡流费用低于全图均衡流费用，布雷斯悖论的发生意味着有些时候，建设路径的增加反而使得交通状况更加拥挤，这是反直观的。应用博弈论里面的经典概念帕累托很优、弱帕累托很优，更进一步的分析可知，布雷斯悖论的发生意味着均衡流不是弱帕累托很优解，以此为出发点，本书提出了几个基本的问题：什么样的网络拓扑结构不会发生布雷斯悖论？什么样的网络拓扑结构其均衡流始终为弱帕累托很优？什么样的网络拓扑结构其均衡流始终为帕累托很优？本书根据所考虑网络是否固定始点-终点，以及单对点还是多对点，可以从四个方面来问上述问题：固定始点-终点单对点网络，非固定始点-终点单对点网络，固定始点-终点多对点网络，非固定始点-终点多对点网络。本书从上述四个方面对基本问题进行了研究：分别对于不会发生布雷斯悖论的网络结构、均衡流始终是弱帕累托很优的网络结构以及均衡流始终是帕累托很优的网络结构进行了刻画。

作者简介

刁卓,中央财经大学统计与数学学院讲师，博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院。研究方向包括运筹学、组合优化、博弈论、图论、算法等。主持参与国家自然科学基金项目两项，在国内国外知名学术期刊会议上发表论文十余篇。

第1章引言
1.1背景描述
1.2内容结构

第2章网络图类
2.1无向／有向序列-平行网络
2.2无向／有向扩展-平行网络
2.3小结

第3章自私路由问题
3.1模型
3.2纳什均衡流
3.3布雷斯悖论
3.4帕累托很优
3.5弱帕累托很优
3.6小结

第4章单对点+固定始点-终点
4.1定义
4.2无布雷斯悖论网络
4.3弱帕累托很优网络
4.4帕累托很优网络
4.5小结

第5章单对点+非固定始点-终点
5.1定义
5.2无布雷斯悖论网络
5.3弱帕累托很优网络
5.4帕累托很优网络
5.5小结

第6章多对点+非固定始点-终点
6.1定义
6.2无布雷斯悖论网络
6.3弱帕累托很优网络
6.4帕累托很优网络
6.5小结

第7章多对点+固定始点-终点
7.1定义
7.2无布雷斯悖论网络
7.3帕累托很优网络
7.4弱帕累托很优网络
7.5小结

第8章总结

参考文献

自私路由博弈中的网络结构和均衡效率研究

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