数值分析

本书是为高等院校理工科专业本科生的数值分析或计算方法课程编写的教材，内容包括非线性方程（组）的数值解法、线性方程组的数值解法、线性方程组的迭代解法、插值、曲线拟合与函数逼近、数值积分与数值微分、常分方程的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算等常用数值算法的基本方法和理论。本书在兼顾理论讲解的同时，重视算法的应用和数学软件的实现，各章均配有小结与MATLAB应用实例，同时配有适量的例题和习题，且以二维码链接部分重要知识点的讲解视频，读者可扫码观看。 本书可作为高等院校理工科专业本科生的数值分析或计算方法课程的教材，也可作为工科专业研究生的数值分析教材，并可供科技与工程技术人员参考。

前言
第1章 绪论
1.1 数值分析研究对象
1.2 误差分析
1.3 MATLAB简介
1.4 小结与MATLAB应用
习题
第2章 非线性方程(组)的数值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.3 迭代法
2.4 牛顿迭代法
2.5 弦截法与抛物线法
2.6 非线性方程组的迭代解法
2.7 小结与MATLAB应用
习题
第3章 线性方程组的数值解法
3.1 高斯消元法
3.2 矩阵三角分解法解线性方程组
3.3 特殊方程组的求解法
3.4 向量与矩阵的范数
3.5 方程组的条件数与误差分析
3.6 小结与MATLAB应用
习题
第4章 线性方程组的迭代解法
4.1 迭代法的基本概念
4.2 雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法
4.3 超松弛迭代法
4.4 小结与MATLAB应用
习题
第5章 插值
5.1 多项式插值
5.2 拉格朗日插值
5.3 牛顿插值
5.4 埃尔米特插值
5.5 分段插值
5.6 三次样条插值
5.7 小结与MATLAB应用
习题
第6章 曲线拟合与函数逼近
6.1 最小二乘拟合
6.2 正交多项式
6.3 函数的很好平方逼近
6.4 小结与MATLAB应用
习题
第7章 数值积分与数值微分
7.1 数值积分的基本概念
7.2 插值型求积公式
7.3 牛顿-科茨公式
7.4 复化求积公式
7.5 龙贝格求积公式
7.6 高斯求积公式
7.7 无穷区间的高斯型求积公式
7.8 多重积分
7.9 数值微分
7.10 小结与MATLAB应用
习题
第8章 常微分方程的数值解法
8.1 引言
8.2 欧拉方法及其改进
8.3 龙格-库塔方法
8.4 单步法的收敛性与稳定性
8.5 线性多步法
8.6 小结与MATLAB应用
习题
第9章 矩阵特征值与特征向量的计算
9.1 引言
9.2 幂法与反幂法
9.3 雅可比方法
9.4 QR方法
9.5 小结与MATLAB应用
习题
参考文献