内容简介
500m口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Sphetrical radio Telescope，FAST，被誉为“中国天眼”）已经在中国贵州省建造完成并顺利通过国家验收。作为世界上优选的单口径射电望远镜，“中国天眼”将在未来20~30年内保持世界一流设备的地位。本书主要以FAST最后一轮完整缩尺模型为研究对象，详细介绍馈源支撑系统中索驱动及刚性并联机构的优化设计、精度保证和控制等方面的研究工作，力求帮助读者清楚地理解FAST馈源支撑系统的整体方案核心技术，尤其是索驱动及刚性并联机构的关键理论和应用问题。希望本书能够为工程科技工作者的理论研究和工程研发工作提供一些灵感和思路。本书可作为机械工程专业相关课程的辅助教材，也适合广大科技爱好者和相关专业工程技术人员阅读。
目录
第1章 概述
1.1 FAST的由来
1.2 FAST的主体结构与工作原理
1.3 并联机构
1.4 索驱动并联机构
1.5 小结
参考文献
第2章 大跨度索并联机构的综合建模方法
2.1 大跨度索并联机构研究概况
2.2 单索模型及大跨度索并联机构建模
2.2.1 单索准确悬链线建模方程
2.2.2 单索抛物线建模方程
2.2.3 单索直线建模方程
2.2.4 大跨度索并联机构的建模求解方法
2.3 模型简化及误差分析与补偿
2.3.1 单索建模误差分析
2.3.2 大跨度索并联机构建模误差分析与补偿
2.4 FAST馈源一级支撑系统建模实例
2.4.1 FAST相似模型中的6索并联机构
2.4.2 FAST原型中的6索并联机构
2.5 小结
参考文献
第3章 大跨度索并联机构的静力学特性分析
3.1 大跨度索并联机构的索拉力特性指标
3.1.1 大跨度索并联机构的局部索拉力性能指标
3.1.2 大跨度索并联机构的工作空间内全局索拉力性能指标
3.2 终端误差与力特性分析
3.2.1 大跨度索并联机构的误差分析
3.2.2 误差空间内的力学特性研究
3.3 FAST馈源一级支撑系统相似模型的力特性分析
3.3.1 两条特定轨迹下的力特性及姿态研究
3.3.2 两条特定轨迹下的误差研究
3.3.3 两条特定轨迹下的误差空间内力特性研究
3.4 小结
参考文献
第4章 大跨度索并联机构的静刚度分析
4.1 大跨度索并联机构的简化静刚度分析
4.2 基于相似理论的静刚度相似方法
4.2.1 相似基本方法描述
4.2.2 大跨度索并联机构的静刚度相似模型建立方法
4.3 FAST馈源参选4索方案刚度相似模型实验
4.3.1 大跨度索并联机构静刚度相似模型
4.3.2 大跨度索并联机构静刚度相似实验
4.4 小结
参考文献
第5章 索并联机构的尺度综合优化设计
5.1 性能指标体系及优化方法
5.2 基于力特性的大跨度索并联机构尺度综合设计
5.3 基于刚度特性的大跨度索并联机构尺度综合设计
5.4 FAST馈源一级支撑6索并联机构的优化分析
5.4.1 基于力学特性的尺度优化
5.4.2 基于静刚度特性的尺度优化
5.4.3 基于优选边界跟踪角度的尺度优化
5.4.4 参数综合优化
5.5 小结
参考文献
第6章 精调平台并联机构的刚体动力学建模及验证
6.1 并联机构的动力学建模方法
6.2 FAST馈源精调平台运动学分析
6.3 FAST馈源精调平台动力学建模
6.4 动力学验证方法及实验
6.5 小结
参考文献
第7章 刚柔串联耦合系统动力学建模方法
7.1 柔性支撑机器人及动力学建模
7.2 索并联机构的弹性动力学模型
7.3 FAST风载模型
7.4 刚柔耦合特性分析及模型联立
7.5 小结
参考文献
第8章 柔性支撑并联机器人的抑振控制
8.1 柔性支撑机器人的抑振控制方法
8.2 馈源支撑系统的轨迹规划
8.3 轨迹补偿抑振控制
8.3.1 轨迹补偿抑振方法
8.3.2 馈源支撑系统1∶15缩尺模型抑振实验
8.4 内力抑振控制
8.4.1 内力抑振方法
8.4.2 抑振控制仿真实验
8.5 小结
参考文献
第9章 并联机构的惯量匹配
9.1 惯量匹配及并联机构的关节空间惯量矩阵
9.2 Stewart并联机构关节空间惯量矩阵
9.2.1 姿态分析
9.2.2 速度分析及支链雅克比矩阵
9.2.3 加速度分析
9.2.4 力系分析
9.2.5 关节空间惯量矩阵
9.3 并联机构的等效惯量
9.4 并联机构的惯量匹配准则
9.5 小结
参考文献
第10章 FAST馈源支撑系统缩尺模型实践
10.1 缩尺模型的机械结构
10.1.1 精调Stewart平台
10.1.2 A-B转台
10.1.3 绳索和电缆收放机构
10.1.4 索塔结构
10.1.5 机械系统的标定
10.2 缩尺模型的驱动控制系统
10.3 大跨度索并联机构的控制实验
10.3.1 索并联机构的开环控制实验
10.3.2 索并联机构的闭环控制实验
10.4 天文观测实验
10.5 小结
摘要
第3章大跨度索并联机构的静力学特性分析
索并联机构中的绳索只能承受拉力，不能承受压力，索的单向承力特性将对索机构的运动与稳定性产生影响。因此必须对索并联机构的索拉力进行分析，静力学特性是大跨度索并联机构优化设计中的一个重要方面。本书第2章完成了基于索自重及弹性变形的大跨度索并联机构的完整静力学建模及求解。在此基础上，本章将基于准确静力学模型求解结果，对大跨度索并联机构进行静力学特性分析。
为了保证大跨度索并联机构具有好的可控性，要求索拉力满足一定条件，但是仍然需要对描述索拉力特性的指标进行探讨。本章提出局部及全局索拉力特性指标，描述大跨度索并联机构在工作空间内的索拉力特性。
大跨度索并联机构本身尺度巨大，建造与控制难度高，机构末端误差难以避免。本章将在第2章的基础上进一步分析大跨度索并联机构的终端误差对索拉力的影响，并建立相应指标，用于量化终端许可误差对大跨度索并联机构的索拉力特性影响。
本章首先介绍大跨度索并联机构的静力学特性和索拉力指标研究； 随后，3.2节建立大跨度索并联机构的误差模型，并完成大跨度索并联机构终端误差空间内的索拉力特性分析，提出许可误差空间内的索拉力特性指标； 3.3节以FAST馈源一级支撑系统中6索并联机构为例，研究其全局索拉力特性及许可误差空间内的索拉力特性，验证本章所述力特性指标的可行性，为大跨度索并联机构的力控制提供理论基础。
本章主要内容：
（1） 大跨度索并联机构的索拉力特性指标；
（2） 终端误差与索拉力特性；
（3） FAST馈源一级支撑系统相似模型的力特性分析。
3.1大跨度索并联机构的索拉力特性指标
索并联机构中某根索拉力接近零或者相比其他索拉力的差值较大时，索并联机构将出现可控性不佳或运动不稳定的情况，被称作大跨度索并联机构的不稳定或虚牵现象。为了防止大跨度索并联机构在运动过程中出现不稳定现象，在对机构进行设计时会定义一个拉力条件，建立有效的索拉力特性指标，通过工作空间内的姿态分析，避免不稳定或虚牵。因此索拉力特性是衡量索并联机构性能的一个重要指标。
在索拉力指标方面，早期的研究主要关注在索拉力的最小值、索拉力的优选最小值比值等方面，主要是为了体现索拉力的均衡性，而这类索拉力指标主要用于索并联机器人的设计。［13］比如，Takeda等［4］利用简化的等价伸缩杆对n自由度索机构的力特性进行分析，引入力传递系数TIw，TIw由机构雅可比矩阵得到，取决于机构的几何条件，该指标一般用于衡量索到动平台的力传递性能； Takeda还和Funabashi［5］提出了一种由7根索牵引的6自由度索并联机构，并首次对该类对拉式索并联机构进行力传递性能分析和优化设计。郑亚青［6］在Takeda提出的力传递性能系数的基础上，详细分析了该指标的求解过程，并利用该指标对一种新型6自由度索并联机构的工作空间进行了分析。
在对大跨度索并联机构进行运动控制时，为了保证运动过程中每根索保持张紧，使得机构稳定运行，在工作空间内的某一姿态下，采用索的优选最小拉力之间的关系来衡量和评价机构的力特性。通常采用两种指标来表示大跨度索并联机构的索拉力特性： 优选与最小索拉力差值； 优选与最小索拉力比值。并分别建立局部力特性及全局力特性指标表达式，量化机构的力学性能。
3.1.1大跨度索并联机构的局部索拉力性能指标
当大跨度索并联机构末端位于工作空间某一姿态下，定义优选与最小索拉力差值、优选与最小索拉力比值两个索拉力特性指标TCI来衡量机构索拉力特性。
优选与最小索拉力差值TCImax：
TCImax=max(σi-σj)(i=1,2,…,m； j=1,2,…,m； i≠j)(31)
为了使机构稳定运行，TCImax越小，说明机构的索拉力变化越小，机构越趋于平稳运动。因此，对于同一机构下的某一姿态，TCImax越小越好。
在某些姿态，各索拉力本身都不大，但是有可能出现索拉力相差倍数的情况，因此需要另一个索拉力衡量指标——优选与最小索拉力比值TCIrmax：
TCIrmax=maxσiσj(i=1,2,…,m； j=1,2,…,m； i≠j)(32)
TCIrmax≥1，该指标越小越好。
拉力约束条件：
σ≥［σmin,…,σmin］T
σ≤［σmax,…,σmax］T(33)
其中,σmin和σmax分别表示索并联机构中索拉力的许可最小值与优选值。
以上两个索拉力指标旨在衡量同一机构在某一特定姿态下的拉力特性，也可以认为是评价机构在该姿态下避免虚牵的能力。
3.1.2大跨度索并联机构的工作空间内全局索拉力性能指标
下面基于3.1.1节提出的两个力特性指标建立全局指标。采用均方根的形式描述全局力特性GTCI。
全局优选与最小索拉力差值GTCImax：
GTCImax=∑t0t=0(max(σi(t)-σj(t)))2t0(i=1,2,…,m； j=1,2,…,m； i≠j)
(34)
全局优选与最小索拉力比值GTCIrmax：
GTCIrmax=∑t0t=0maxσi(t)σj(t)2t
