大学生理工专题导读——矢量与张量分析--聚文网

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内容简介

本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题。本书的主要内容：第1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用。本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者。

导读
译者序
前言
致谢
第1章矢量
1.1 基本概念
1.2 笛卡儿单位矢量
1.3 矢量分量
1.4 矢量的加法与数乘运算
1.5 非笛卡儿单位矢量
1.6 基矢量
1.7 习题
第2章矢量的运算
2.1 数量积
2.2 叉积
2.3 三重标积
2.4 三重矢积
2.5 偏导数
2.6 导数矢量
2.7 矢量微分算子
2.8 梯度
2.9 散度
2.10 旋度
2.11 拉普拉斯算子
2.12 习题
第3章矢量的应用
3.1 斜面上的物体
3.2 曲线运动
3.3 电场
3.4 磁场
3.5 习题
第4章矢量的协变与逆变分量
4.1 坐标系变换
4.2 基矢量变换
4.3 分量变换与基矢量变换
4.4 非正交坐标系
4.5 对偶基矢量
4.6 协变分量与逆变分量的求法
4.7 指标表示法
4.8 逆变量
4.9 协变量
4.10 习题
第5章高阶张量
5.1 定义（高级）
5.2 协变、逆变和混变分量
5.3 张量的加法和减法
5.4 张量的乘法
5.5 度规张量
5.6 指标的升降
5.7 张量的导数和克里斯托费尔符号
5.8 协变导数
5.9 矢量和one-forms
5.10 习题
第6章张量的应用
6.1 惯性张量
6.2 电磁场张量
6.3 黎曼曲率张量
6.4 习题
进阶阅读

大学生理工专题导读——矢量与张量分析

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