高等数学及其应用(下第2版普通高等院校数学类课程教材)

本书是为了适应培养应用型的大学本科经济管理类人才的要求而编写的基础课教材，全书系统地介绍了有关微积分的知识，选编了相当数量的典型例题，特别介绍了一定数量的经济应用例题，以提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力.本书内容包括微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数.此次修订主要是对书中出现的一些例题和习题及答案进行了相应的修改，增加或删减了部分内容，使之更适应学生的司机与应用型人才培养的要求。

本书是为了适应培养应用型的大学本科经济管理类人才的要求而编写的基础课教材，系统地介绍了有关微积分的知识，选编了相当数量的典型例题，特别介绍了一定数量的经济应用例题，以提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力。本书内容包括常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分、二重积分、无穷级数。

98.902.6在湖北师范学院学习06.908.6在华中科技大学研究生学习2002至今，武昌首义学院担任数学教师发表论文：2010.6 一类带干扰的风险模型研究2011.5 消费者对绿色食品的认知分析2016.9 民办高等院校高等数学的教学思考 （论文）教改项目：2012.5 Matlab在数学实践教学中的运用与研究（教改项目）2014 高等数学学习指导（教辅）参编2014 大学数学MATLAB应用教程（教材）副主编

第7章 常微分方程与差分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 微分方程的概念及类型
7.1.2 微分方程的解
习题7.1
7.2 一阶微分方程
习题7.2
7.3 可降阶的二阶微分方程
习题7.3
7.4 二阶线性微分方程解的结构
习题7.4
7.5 二阶常系数线性微分方程
7.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法
7.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法
习题7.5
7.6 差分方程
7.6.1 差分与差分方程的概念及性质
7.6.2 线性差分方程解的基本定理
7.6.3 一阶常系数线性差分方程的解法
7.6.4 二阶常系数线性差分方程的一般形式
习题7.6
7.7 常微分方程与差分方程在经济学中的应用
7.7.1 微分方程在经济学中的应用举例
7.7.2 差分方程在经济学中的应用举例
习题7.7
7.8 Matlab软件简单应用
本章小结
复习题7
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 空间两点间的距离
习题8.1
8.2 向量及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的加减法
8.2.3 向量与数的乘法
习题8.2
8.3 向量的坐标表达式
8.3.1 向量的坐标
8.3.2 向量的模与方向余弦
习题8.3
8.4 向量间的乘法
8.4.1 向量的数量积
8.4.2 两向量的向量积
习题8.4
8.5 空间曲面及曲线
8.5.1 空间曲面方程
8.5.2 空间曲线方程
习题8.5
8.6 平面与直线
8.6.1 平面及其方程
8.6.2 空间直线方程
习题8.6
8.7 Matlab软件简单应用
本章小结
复习题8
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 多元函数的基本概念
9.1.1 区域
9.1.2 多元函数的定义
9.1.3 二元函数的极限
9.1.4 二元函数的连续性
习题9.1
9.2 偏导数与全微分
9.2.1 偏导数的概念
9.2.2 偏导数的计算
9.2.3 偏导数的几何意义
9.2.4 高阶偏导数
9.2.5 全微分及其应用
习题9.2
9.3 多元函数的微分法
9.3.1 多元复合函数的求导法则
9.3.2 隐函数的求导公式
习题9.3
9.4 多元函数的极值
9.4.1 多元函数的无条件极值与值
9.4.2 条件极值、拉格朗日乘数法
9.4.3 小二乘法
习题9.4
9.5 Matlab软件简单应用
9.5.1 多元函数的求极限
9.5.2 多元函数的求导
本章小结
复习题9
第10章 二重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 二重积分的几何意义
10.1.3 二重积分的性质
习题10.1
10.2 二重积分的计算
10.2.1 二重积分在直角坐标系中的计算
10.2.2 二重积分在极坐标系中的计算
习题10.2
10.3 二重积分的应用
10.3.1 平面区域的面积
10.3.2 空间立体的体积
10.3.3 平面薄片的质心
10.3.4 平面薄片的转动惯量
10.3.5 平面薄片对质点的引力
习题10.3
10.4 Matlab软件简单应用
本章小结
复习题10
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念与性质
11.1.1 常数项级数的概念
11.1.2 收敛级数的基本性质
习题11.1
11.2 常数项级数的审敛法
11.2.1 正项级数及其审敛法
11.2.2 交错级数及其审敛法则
11.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题11.2
11.3 幂级数
11.3.1 函数项级数的概念
11.3.2 幂级数及其收敛性
11.3.3 幂级数的运算
习题11.3
11.4 函数展开成幂级数
11.4.1 泰勒公式与泰勒级数
11.4.2 函数展开成幂级数
11.4.3 幂级数展开式的应用
习题11.4
11.5 Matlab软件简单应用
11.5.1 无穷级数之和
11.5.2 幂级数之和
11.5.3 符号函数的Taylor级数展开式
本章小结
复习题11
附录A Matlab用法简介
附录B 积分表
附录C 习题答案
参考文献