机器学习的数学理论/智能科学与技术丛书--聚文网

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内容简介

本书重点研究机器学习的数学理论。第壹部分探讨了在非凸优化问题中，选择梯度下降步长来避免严格鞍点的*优性和自适应性。在第二部分中，作者提出了在非凸优化中寻找局部极小值的算法，并利用牛顿第二定律在一定程度上得到无摩擦的全局极小值。第三部分研究了含有噪声和缺失数据的子空间聚类问题，这是一个由随机高斯噪声的实际应用数据和/或含有均匀缺失项的不接近数据激发的问题。*后，提出了一种新的具有粘性网正则化的VAR模型及其等价贝叶斯模型，该模型既考虑了稳定的稀疏性，又考虑了群体选择。

译者序序言致谢前言作者简介第一部分引言第1章绪论1.1 神经网络1.2 深度学习1.3 梯度下降法1.4 小结1.5 本书结构第2章通用数学框架2.1 机器学习与计算统计学2.2 小结第3章优化理论简述3.1 机器学习所需的优化理论3.2 在线算法：机器学习的顺序更新3.3 小结第4章改进的CoCoSSC方法4.1 问题描述4.2 梯度加速下降法4.3 CoCoSSC方法4.4 在线时变粘性网算法4.5 小结第5章关键术语5.1 一些定义5.2 小结第6章关于非凸规划几何的相关研究6.1 多元时间序列数据集6.2 粒子学习6.3 在气候变化中的应用6.4 小结第二部分机器学习的数学框架：理论部分第7章收敛到最小值的梯度下降法：很优和自适应的步长规则7.1 引言7.2 符号与预备知识7.3 优选允许步长7.4 自适应步长规则7.5 定理7.1的证明7.6 定理7.2的证明7.7 辅助定理7.8 技术证明7.9 小结第8章基于优化的守恒定律方法8.1 准备：直观的解析演示8.2 辛方法与算法8.3 局部高速收敛现象的渐近分析8.4 实验演示8.5 小结与展望第三部分机器学习的数学框架：应用部分第9章含有噪声和缺失观测值的稀疏子空间聚类的样本复杂度的改进9.1 CoCoSSC算法的主要结果9.2 证明9.3 数值结果9.4 技术细节9.5 小结第10章多元时间序列中稳定和分组因果关系的在线发现10.1 问题表述10.2 粘性网正则化10.3 在线推理10.4 实验验证10.5 小结与展望第11章后记参考文献

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