高等数学——基于Python的实现

此教材把高等数学最核心的内容和数据分析的主要理论，分别浓缩到单独的章节里面. 更加难能可贵的是，基于Python展现了如何进行数学推导和数据分析，并提供了详细的源代码. 也就是说，通过学习这本教材，学生可以在短短一个学期，能迅速掌握高等数学、数据分析、Python编程实现

本书旨在用通俗易懂的语言介绍一元微积分、线性代数等高等数学基础知识，并通过Python展示基础知识的应用。全书共7章，包含Python基础、一元函数微分及其应用、一元函数积分及其应用、线性代数初步、数据预处理、Matplotlib数据可视化及案例实战。
本书可作为职业院校、应用型本科院校"髙等数学"课程的教材，也是从事数据处理及数学应用工作者的有益读本。

官金兰，女，华南农业大学生物数学专业研究生毕业，广东农工商职业技术学院数学教研室主任，主持多项省部级教学改革研究课题，指导学生获得多项全国数学建模一等奖，具有丰富的实践和教学经验。

第1章Python基础1
1.1初识Python1
1.1.1Python语言1
1.1.2Python语言的发展历史1
1.1.3Python语言的特点2
1.2搭建Python环境3
1.2.1在Windows平台安装Python3
1.2.2Path环境变量设置6
1.2.3Python交互式窗口的打开方式7
1.3常见的PythonIDE10
1.4安装与使用PyCharm10
1.4.1安装PyCharm10
1.4.2配置PyCharm14
1.4.3使用PyCharm15
1.4.4Python编程初试19
1.4.5在PyCharm中安装第三方库21
第2章一元函数微分及其应用25
2.1函数及其相关概念25
2.1.1函数概念25
2.1.2函数的复合运算27
2.1.3数学模型方法概述29
2.2极限与连续31
2.2.1数列极限31
2.2.2函数f(x)的极限33
2.3导数与微分44
2.3.1函数的局部变化率——导数44
2.3.2导数的计算46
2.3.3微分及其计算51
2.4导数的应用54
2.4.1极大值和极小值——函数的局部性质54
2.4.2优选值和最小值——函数的整体性质55
2.4.3函数的凹凸性与拐点58
2.4.4洛必达法则——计算未定式极限的一般方法61
2.5一元函数微分的Python实现64
2.5.1实验一变量与函数64
2.5.2实验二利用Python进行基本数学运算68
2.5.3实验三利用Python绘制平面曲线69
2.5.4实验四求解函数极限72
2.5.5实验五求解函数导数76
2.5.6实验六导数的应用78
第3章一元函数积分及其应用87
3.1不定积分的概念及其计算87
3.1.1积分学的起源87
3.1.2原函数与不定积分的概念87
3.1.3不定积分的计算90
3.2定积分的概念及其计算99
3.2.1定积分的概念99
3.2.2如何求定积分的值101
3.2.3定积分的应用104
3.3一元函数积分的Python实现——实验七求解函数积分110
第4章线性代数初步115
4.1矩阵及其运算115
4.1.1矩阵的概念115
4.1.2矩阵的运算117
4.1.3矩阵的转置120
4.1.4逆矩阵121
4.1.5矩阵的初等行变换122
4.1.6阶梯形矩阵122
4.1.7矩阵的秩124
4.1.8用初等行变换求逆矩阵125
4.2线性方程组的求解128
4.2.1n元线性方程组的基本概念128
4.2.2高斯消元法130
4.2.3线性方程组解的判定131
4.2.4n元齐次线性方程组解的判定134
4.3线性规划初步137
4.3.1线性规划的基本概念137
4.3.2线性规划问题简介139
4.4线性问题的Python实现145
4.4.1实验八矩阵运算145
4.4.2实验九求解线性方程组149
4.4.3实验十线性规划151
第5章数据预处理159
5.1数据清洗159
5.1.1缺失值分析与处理159
5.1.2异常值分析与处理165
5.1.3重复值处理166
5.2数据标准化169
5.2.1Z-score标准化169
5.2.2Min-Max标准化171
5.2.3小数定标标准化173
5.2.4Logistic标准化173
5.3数据合并176
5.3.1堆叠合并数据177
5.3.2主键合并数据178
5.3.3重叠合并数据179
5.4数据离散化180
5.4.1数据离散化的原因181
5.4.2数据离散化的优势181
5.4.3数据离散化的方法182
5.5数据规约185
5.5.1属性规约185
5.5.2数值规约188
5.6数据预处理的Python实现190
第6章Matplotlib数据可视化197
6.1Matplotlib简介197
6.2直方图和条形图204
6.3折线图207
6.4饼图209
6.5箱形图211
6.6散点图215
第7章案例实战221
7.1基于数据挖掘的物质浓度颜色识别221
7.1.1背景与数据挖掘目标221
7.1.2建模方法与过程223
7.1.3模型构建227
7.2基于数据挖掘的糖尿病风险预测230
7.2.1背景与数据挖掘目标230
7.2.2建模方法与过程232
7.2.3数据预处理232
7.2.4模型构建235
7.3基于数据挖掘进行商场会员画像描绘238
7.3.1背景与数据挖掘目标238
7.3.2建模方法与过程239
7.3.3模型构建241