土力学理论与数值方法

本书围绕土木工程结构的静动力稳定及变形分析，系统讨论土力学相关的理论和数值分析方法，主要是有限元方法。全书分为5章，包括土的基本力学特性和本构模型，土工结构的非线性分析，渗流理论与数值计算，固结理论及数值分析方法，土动力分析理论及方法。内容兼顾优选性和实用性，可供土木工程及相关专业的高年级本科生、研究生以及从事岩土及地下工程设计施工分析及研究的工程技术人员参考，也可作为高等院校相关课程的教学参考书。

第1章 土的力学特性及本构模型
§1.1 土的基本力学特性简介
§1.2 线弹性应力应变关系
1.2.1 最一般的线弹性应力应变关系
1.2.2 弹性对称面及其对弹性系数的影响
1.2.3 正交各向异性材料的应力应变关系
1.2.4 横观各向同性材料的应力应变关系
1.2.5 各向同性材料的应力应变关系
1.2.6 材料的工程弹性常数
§1.3 弹塑性理论简介
1.3.1 屈服条件
1.3.2 硬化规律
1.3.3 流动法则
1.3.4 一般弹塑性模型的积分
§1.4 土的几种常用本构模型
1.4.1 邓肯-张模型
1.4.2 Mohr-Coulomb模型及其积分
1.4.3 Druackei-Prager模型
1.4.4 基于松冈-中井空间滑动面的弹塑性模型
§1.5 几种应变硬化本构模型
1.5.1 剑桥模型及有关理论
1.5.2 硬化土模型
1.5.3 考虑小应变刚度的硬化土模型
§1.6 用于循环荷载的本构模型
1.6.1 边界面模型
1.6.2 广义塑性模型
§1.7 其他几类本构模型简介
1.7.1 非各向同性本构模型
1.7.2 流变模型
1.7.3 结构性模型
主要参考文献
第2章 土工结构的非线性分析
§2.1 有限元方法简介
2.1.1 有限元法基本思路
2.1.2 等参元及有关计算
2.1.3 结构及界面单元
§2.2 土体分析的总应力法与有效应力法
2.2.1 两类孔隙水压
2.2.2 排水条件下的计算
2.2.3 不排水条件下按总应力法的计算
2.2.4 不排水条件下按有效应力法的计算
2.2.5 采用不排水强度指标的问题
§2.3 非线性方程解法
2.3.1 增量迭代及收敛准则
2.3.2 采用初刚度的迭代计算
2.3.3 采用切线刚度迭代计算
§2.4 极限荷载计算的间接位移控制法
§2.5 弹塑性分析时的网格闭锁及单元选择
2.5.1 不可压缩材料有限元分析时的网络闭锁
2.5.2 塑性体应变受约束时的有限元网格闭锁
2.5.3 分析网格闭锁的方法
2.5.4 避免网格闭锁的方法
§2.6 土工结构建造过程的有限元模拟
§2.7 土工结构安全系数的有限元计算
2.7.1 土工结构安全系数的另一定义
2.7.2 降低强度参数的安全系数计算
2.7.3 间接位移控制法在安全系数计算中的应用
2.7.4 土坡稳定安全系数计算算例
§2.8 实际工程计算有关问题讨论
2.8.1 计算网格大小的确定
2.8.2 三维或二维模型的选取
主要参考文献
第3章 渗流理论与数值计算
§3.1 概述
§3.2 渗流基本理论
3.2.1 渗流发生的条件及渗流速度确定
3.2.2 渗透系数取值
3.2.3 渗流问题的基本方程
3.2.4 一般定解条件
3.2.5 自由面边界条件
§3.3 渗流问题的有限元分析
3.3.1 有限元离散
3.3.2 时间变量的处理
3.3.3 时间逐步积分的稳定性分析
§3.4 自由面边界处理
3.4.1 修正网格法
3.4.2 修正渗透系数法
3.4.3 非稳态渗流自由面的处理
3.4.4 渗流有限元分析示例
§3.5 三维问题的二维近似
§3.6 单井抽水问题讨论
3.6.1 单井抽水问题的裘布衣公式
3.6.2 单井抽水问题的泰斯解
§3.7 有限元渗流计算的人工边界
3.7.1 按一维渗流构建的人工边界
3.7.2 按轴对称渗流构建的人工边界
3.7.3 人工边界条件的有限元实现
3.7.4 采用人工边界的算例
主要参考文献
第4章 固结理论及数值计算
§4.1 固结分析的基本理论
4.1.1 固结问题的基本方程
4.1.2 一维固结分析
4.1.3 可近似解耦的固结方程
4.1.4 特别渗透性条件下的方程
§4.2 固结问题的有限元解法
4.2.1 时间变量处理
4.2.2 空间变量的有限元离散
4.2.3 数值稳定性分析
4.2.4 一致单元和非一致单元
§4.3 时间步长及积分参数取值
4.3.1 时间步长下限存在的原因
4.3.2 时间步长下限的估计
4.3.3 克服时间步长下限的方法
4.3.4 时间步长上限及积分参数取值
§4.4 弹塑性固结的有限元计算
§4.5 数值算例
4.5.1 泰沙基一维固结有限元计算
4.5.2 二维弹塑性固结有限元计算
4.5.3 饱和地基不同加载速率下的极限荷载计算
主要参考文献
第5章 土动力分析理论与方法
§5.1 概述
§5.2 单相体振动方程及波动理论
5.2.1 基本方程
5.2.2 应力波基本知识
§5.3 单相体动力有限元分析
5.3.1 有限元方程
5.3.2 阻尼矩阵的确定
5.3.3 振动方程的频域解法
5.3.4 振动方程的时域解法
§5.4 单相半无限地基有限元模拟的传输边界
5.4.1 黏性边界(Viscous Boeradary)
5.4.2 黏弹性边界(Visco-elastic Boundary)
§5.5 饱和土动力方程
5.5.1 一般形式的方程
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