新编高等应用数学基础

“高等数学”是高等职业教育相关专业学生必修的一门重要的公共基础课程。它对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。该课程有助于学生了解数学知识的起源，发现数学之美，增强应用数学意识，形成解决实际问题的能力的应用。

本书主要内容包括函数、极限、导数及其应用、一元函数的积分及其应用、微分方程初步。针对教学与学习，本书开发了全面、实用的开放式“高等数学”课程资源，其中重要资源之一就是创新性的微课。这些资源为在线学习者提供了媒体素材丰富、结构设计巧妙、动画制作精良，有很强趣味性、可视性、时代性的在线课程。本书可作为高等职业院校公共基础课程“高等数学”的教材，也可作为成人高校及相关人员的参考用书。

第一单元函数
第一部分单元导读
第二部分数学文化与生活
2.1“函数”从哪里来
2.2无处不在的函数
第三部分知识纵横——函数之旅
3.1函数初识
3.2巧归类，识变形
3.3初等函数
3.4拨开云雾见函数
第四部分学力训练
4.1章节基础过关检测
4.2拓展探究练习
第五部分服务驿站
5.1基础软件服务——函数的定义、调用和图像绘制
5.2基础建模服务
5.3重要技能备忘录
5.4学习资源服务——趣味“函数”摄影
第二单元极限
第一部分单元导读
第二部分数学文化与生活
2.1极限思想的发展
2.2无处不在的极限
第三部分知识纵横——极限之旅
3.1极限初识—数列到函数的极限进化
3.2无穷大量和无穷小量
3.3函数极限计算准则
3.4函数的连续性
3.5拨开云雾见极限（极限的应用）
第四部分学力训练
4.1章节基础过关检测
4.2章节拓展探究练习
第五部分服务驿站
5.1软件服务——极限的计算
5.2建模体验
5.3重要技能备忘录
第三单元导数及其应用
第一部分单元导读
第二部分数学文化与生活
2.1“导数”从哪里来
2.2你听说过这样的实际问题吗？
2.3导数的必要性
第三部分知识纵横——导数之旅
3.1导数初识（见图3-11）
3.2求导秘籍
3.3函数的微分
3.4应用——拨开云雾见导数
第四部分学力训练
4.1章节基础过关检测
4.2拓展探究练习
第五部分服务驿站
5.1基础软件服务——导数的计算
5.2基础建模服务
5.3重要技能备忘录
5.4拓展服务
第四单元一元函数的积分及其应用
第一部分单元导读
第二部分数学文化与生活
2.1生命中的微积分之理
2.2无处不在的“积分”
2.3积分思想简介
第三部分知识纵横——积分之旅
3.1积分初识
3.2积分运算的推荐法宝
3.3定积分的“游戏规则”
3.4拨开云雾见积分
第四部分学力训练
4.1章节基础过关检测
4.2拓展探究练习
第五部分服务驿站
5.1基础软件服务——积分的计算
5.2基础建模服务
5.3重要技能备忘录
5.4拓展服务
第五单元微分方程初步
第一部分单元导读
第二部分数学文化与生活
2.1“微分方程”里的故事
2.2无处不在的微分方程
2.3微分方程之旅
3.1微分方程的基本概念
3.2可分离变量的微分方程
3.3线性微分方程
3.4可降阶的高阶微分方程
3.5二阶线性微分方程
3.6应用——拨开云雾见微分方程
第四部分学力训练
4.1章节基础过关检测
4.2拓展探究练习
第五部分服务驿站
5.1基础软件服务——微分方程的计算
5.2基础建模服务
5.3重要技能备忘录
5.4学习资源服务——常微分方程简介
参考文献