纯数学教程 第9版

这是有关数、函数、极限等方面的第一本为大学本科生用英语严格阐述的教科书，对改变英国大学数学教学起了重大作用。 这本书1908年第一版,到1952年是第十版,以后近70年曾多次重印。自从1908年出版以来，这本书已经成为一部经典著作。一代又一代崭露头角的数学家正是通过这本书的指引，步入了数学的殿堂。

本书是一部百年经典，在20世纪初奠定了数学分析课程的基础。书中对数学分析这一基础课程的重要内容——微积分学进行了系统的阐述，对很多经典的数学给出了严谨的证明方法，是Hardy数学思想智慧的结晶。另外，书中收集了许多极富思考价值的练习题，值得一提的是，还收集了当年英国剑桥大学荣誉学位考试所采用的试题。 本书适合每位学习数学以及对数学感兴趣的人学习和阅读。

第1章 实变量
1.有理数
2.用直线上的点表示有理数
3.无理数
4.无理数（续）
5.无理数（续）
6.无理数（续）
7.无理数（续）
8.实数
9.实数之间的大小关系
10.实数的代数运算
11.实数的代数运算（续）
……
13.二次根式
14.关于二次根式的某些定理
15.连续统
16.连续的实变量
17.实数的分割
18.极限点
19.Weierstrass定理
第1章 杂例
第2章 实变函数
20.函数的概念
21.函数的图形表示
22.极坐标
23.更多函数及其图形表示
24.B.有理函数
25.有理函数（续）
26.C.显式代数函数
27.D.隐式代数函数
28.超越函数
29.F.其他超越函数类
30.一元方程的图形解
31.二元函数及其图形表示
32.平面曲线
33.空间中的轨迹
第2章 杂例
第3章 复数
34.沿直线和在平面上的位移
35.位移的等价与位移的数乘
36.位移的加法
37.位移的乘法
38.位移的乘法（续）
39.复数
40.复数9续）
41.等式i2=-1
42.用i作乘法的几何解释
43.方程z2+1=0，az2+2bz+c=0
44.Argand图
45.De Moivre定理
46.几个关于复数的有理函数的定理
47.复数的根
48.方程zn=a的解
49.De Moivre定理的一般形式
第3章 杂例
第4章 正整变量函数的极限
50.一个正整变量的函数
51.插值
52.有限类和无限类
53.当n很大时n的函数所具有的性质
54.当n很大时n的函数所具有的性质（续）
55.习用语“n趋向无穷大”
……
第5章 一个连续连量的函数之极限，连续函数和不连续函数
第6章 导数和积分
第7章 微分学和积分学中另外一些定理
第8章 无穷级数和无穷积分的收敛性
第9章 单实变对数函数、指数函数和三角函数
第10章 对数函数、指数函数以及三角函数的一般理论
附录1 Holder不等式和Minkowski不等式
附录2 每个方程都有一个根的证明
附录3 关于二重极限问题的一个注记
附录4 分析与几何中的无穷