最优再保险——风险管理需求下的优化决策

本书从不同的角度研究保险公司风险管理需求下的再保险优化问题。对于比例再保险、超额损失再保险、以及止停再保险，本书分别探讨不同目标下的很优自留风险份额。保险公司的风险管理需求由优化问题的目标函数或者条件刻画。在不同的实务背景和数学建模下，我们分别推导很优再保险策略和对应值函数的解析表达式。

第1章 绪论 1
第2章 均值---方差准则下的很优投资---再保险策略 9
2.1 数学模型 10
2.2 辅助问题的值函数 13
2.3 有效策略与有效边界 22
2.3.1 当 d≥X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT时 24
2.3.2 当 d<X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT时 27
2.4 数值实例以及与无再保险模型的对比 32
2.4.1 数值计算 32
2.4.2 无比例再保险模型下的结果 36
2.4.3 再保险条件的影响 38
2.5 小结 39
第3章 动态风险价值下的很优再保险 41
3.1 数学模型 41
3.2 动态风险价值下的比例再保险 43
3.2.1 动态风险价值/条件风险价值/最差情况条件风险价值 44
3.2.2 HJB方程 48
3.3 动态风险价值下的超额损失再保险 55
3.3.1 动态风险度量 56
3.3.2 HJB方程 58
3.4 数值实例 64
3.5 小结 71
第4章 保险人和再保险人双赢下的很优比例再保险 73
4.1 数学模型 74
4.2 比例再保险自留索赔风险比例的范围 76
4.3 很优比例再保险合约 79
4.3.1 联合生存概率 79
4.3.2 方差 87
4.3.3 风险价值 90
4.3.4 尾部风险价值 93
4.3.5 一般 Dutch I型风险度量 95
4.4 数值实例 100
4.5 小结 105
第5章 基于保险人和再保险人效用提升的很优互惠止停再保险 106
5.1 数学模型 106
5.2 止停再保险自留风险的范围 108
5.3 不同目标下的很优止停再保险策略 114
5.3.1 方差 114
5.3.2 风险价值 117
5.3.3 尾部风险价值 123
5.3.4 一般 Dutch I型风险度量 127
5.3.5 联合生存概率 136
5.4 数值实例 138
5.5 小结 146
参考文献 147
索引 158