机械结构有限元法与计算机辅助分析

本书同时介绍有限元的基础理论以及利用工程软件ANSYS对结构进行有限元分析的方法。在基础理论部分，重点以三角形单元、杆及梁单元为对象，描述了单元分析、单元组集、边界条件引入、载荷移置的原理及方法。在ANSYS基本操作部分，涵盖了针对ANSYS经典界面和多功能仿真平台Workbench的操作。

第1章 有限元法的力学基础 1
1.1 弹性力学及其基本假定 1
1.1.1弹性力学概述 1
1.1.2 线弹性力学的基本假定 2
1.2 应力与平衡微分方程 2
1.2.1 应力 2
1.2.2 主应力 4
1.2.3 平衡微分方程 5
1.3 应变与几何方程 7
1.3.1 应变 7
1.3.2 主应变 8
1.3.3几何方程 9
1.4 相容性方程 12
1.5 物理方程 13
1.5.1 应力-应变的一维关系 13
1.5.2 应力-应变的三维关系 14
1.5.3 应力-应变的二维关系 15
1.6 边界条件 16
1.6.1 应力边界条件 16
1.6.2 位移边界条件 17
1.7 弹性力学的一般求解方法 18
1.7.1 位移法 18
1.7.2 应力法 19
1.8 机械结构的强度失效准则 20
1.8.1 材料力学试验的基本知识 20
1.8.2 优选主应力准则 21
1.8.3 优选剪应力准则 21
1.8.4 优选变形能准则 21
习题 22
第2章 平面三角形单元 24
2.1 平面三角形单元的单元分析 24
2.1.1 平面三角形单元的描述 24
2.1.2 平面三角形单元刚度矩阵的推导 25
2.2 单元的组集 30
2.2.1 单元载荷列向量的组集 31
2.2.2 单元刚度矩阵的组集 32
2.3 边界条件的处理 36
2.3.1 总刚度矩阵的性质 36
2.3.2 边界条件的引入 37
2.4 有限元分析的基本流程 39
2.5 平面三角形单元举例 42
习题 51
第3章 杆单元和梁单元 54
3.1 一维杆单元 54
3.1.1 一维杆单元刚度矩阵的推导 54
3.1.2 一维杆单元举例 57
3.2 二维杆单元 60
3.2.1 二维杆单元刚度矩阵的推导 60
3.2.2 平面桁架问题举例 61
3.3 三维杆单元 64
3.3.1 三维杆单元刚度矩阵的推导 64
3.3.2 空间桁架问题举例 66
3.4 平酸单元 69
3.4.1 平面梁单元刚度矩阵的推导 69
3.4.2 平面梁单元举例 72
3.5 三维梁单元 75
习题 77
第4章 单元的形函数与载荷移置 79
4.1 形函数的构造原理 79
4.1.1 常见单元的形函数 79
4.1.2 位移插值函数的构造方法 85
4.2 形函数的性质 87
4.2.1 形函数与面积坐标 87
4.2.2 形函数的基本性质 88
4.3 载荷移置 89
4.3.1 用形函数对单元进行载荷移置 90
4.3.2 用静力学平行力分解进行载荷移置 94
4.4 三维实体单元分析实例 95
习题 101
第5章 等参数单元 103
5.1 等参元的基本概念 103
5.2 4 节点四边形等参元分析 107
5.3 8 节点二次四边形等参元分析 110
5.4 20节点三维等参元的单元刚度矩阵 112
5.5 高斯积分法 115
5.6 应用举例 117
习题 124
第6章 动力学有限元分析方法 126
6.1 动力学有限元分析的一般流程 126
6.2 单元质量矩阵 128
6.3 机械结构固有特性的有限元分析 130
6.4 机械结构振动响应的有限元分析 132
6.4.1 频域谐响应分析 132
6.4.2 基于振型叠加法的瞬态响应分析 133
6.4.3 基于直接积分法的振动响应分析 134
6.5 分析实例 136
习题 142
第7章 ANSYS软件简介及基本操作 144
7.1 ANSYS软件简介 144
7.2 ANSYS用户界面 144
7.3 ANSYS的组成及其主要功能模块 145
7.4 ANSYS分析流程 146
7.5 ANSYS单元类型及参数设置 154
7.6 ANSYS几何建模方法 155
7.6.1 几何模型导入法 155
7.6.2 自底向上的建模 157
7.6.3 自顶向下的建模 163
7.7 ANSYS网格划分 166
7.8 ANSYS加载设置和求解技术 177
7.8.1 约束及载荷的加载 177
7.8.2 求解方法的选择和参数设置 181
7.9 ANSYS后处理及图形显示技术 181
7.9.1 将数据结果读入数据库中 181
7.9.2 图形方式显示结果 182
7.9.3 列表方式显示结果 183
7.9.4 动画方式显示结果 184
7.10 ANSYS参数化编程技术 185
7.10.1 APDL文件的生成和运行 185
7.10.2 基于APDL的悬臂板静力学分析 190
第8章 Workbench简介及基本操作 192
8.1 Workbench软件简介 192
8.1.1 菜单栏 193
8.1.2 工具栏 202
8.1.3 工具箱 202
8.2 基于Workbench的有限元分析流程 205
8.2.1 Workbench的主要功能模块 205
8.2.2 几何建模模块 206
8.2.3 网格划分 221
8.2.4 结构分析Mechanical 229
8.3 床身-立柱装配体静力学及模态分析 234
8.3.1 创建分析项目 234
8.3.2 设置Engineering Data 235
8.3.3 创建Geometry 236
8.3.4 进行Workbench前处理 237
8.3.5 网格划分(Mesh) 238
8.3.6 约束与载荷设置(Setup) 239
8.3.7 求解及后处理(Solution及Results) 242
8.3.8 模态分析 243
参考文献 245