大学数学——线性代数--聚文网

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内容简介

本书以矩阵为主线。首先介绍矩阵及其运算，而将行列式作为方阵的行列式的运算来处理。在此基础上，介绍矩阵的初等变换、矩阵的秩，通过矩阵的初等变换来解线性方程组。本书分为五章。第1章介绍矩阵；第2章讲述矩阵的初等变换与线性方程组；第3章介绍向量组的线性相关性；第4章介绍矩阵的特征值与特征向量；第5章介绍二次型的相关知识。全书注重各个知识点的衔接问题，例题、习题的配置适中，讲述合理，遵循学习规律，符合学生学习习惯。

前言
第1章矩阵
1.1矩阵的概念
1.1.1引例
1.1.2矩阵的概念
1.1.3几种特殊的矩阵
1.2矩阵的运算
1.2.1矩阵的线性运算
1.2.2矩阵的乘法
1.2.3矩阵的转置
1.2.4共轭矩阵
1.3方阵的行列式
1.3.1排列与逆序
1.3.2n阶方阵的行列式的定义
1.3.3方阵的行列式的性质
1.3.4行列式按行(列)展开
1.3.5拉普拉斯定理
1.3.6方阵的行列式的运算律
1.4逆矩阵
1.4.1逆矩阵的概念
1.4.2逆矩阵的性质
1.5矩阵的分块
1.5.1分块矩阵的概念
1.5.2分块矩阵的运算
1.6克拉默(Cramer)法则
1.6.1线性方程组的矩阵表示
1.6.2克拉默法则及其应用
习题1
第2章矩阵的初等变换与线性方程组
2.1矩阵的初等变换
2.2初等矩阵
2.3矩阵的秩
2.4线性方程组的解
习题2
第3章向量组的线性相关性
3.1向量组及其线性组合
3.2向量组的线性相关性
3.3向量组的秩
3.4向量空间
3.5线性方程组解的结构
习题3
第4章矩阵的特征值与特征向量
4.1矩阵的特征值与特征向量
4.2相似矩阵
4.3实对称矩阵的对角化
4.3.1向量的内积
4.3.2实对称矩阵的对角化
习题4
第5章二次型
5.1二次型及其矩阵
5.2化二次型为标准形
5.2.1用正交变换化二次型为标准形
5.2.2用配方法化二次型为标准形
5.2.3惯性定理
5.3正定二次型
习题5
习题答案

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