数学家的故事

◆漫步古今中外，看数学家们的逸事趣闻，再现大师风采 ◆用故事串联起一部数学史，见证精彩纷呈的数学发展历程 ◆激发你对数学的兴趣，带你步入数学殿堂，从此爱上数学

数学是打开科学大门的钥匙，在科学探索中的各个领域都能看到数学的身影。对数学的广泛应用也为我们生活提供了便利，从贸易、通信、医疗到建筑、航空、信息技术，数学已经成为我们不可分割的一部分。同时，数学也是一种思维方式，能够为我们提供不同的视角去处理生活中遇到的难题，学好数学将是我们一生的财富。本书精选了古今中外多位很好的数学家，他们的生平事迹与毕生贡献为青少年读者呈现了一个个完整、生动的数学家形象，从而让青少年更好地了解数学的发展，爱上数学。每一位数学家都是人类文明的一面镜子，从古希腊数学之父泰勒斯到演绎证明的开创者毕达哥拉斯；从几何学的集大成者欧几里得到保卫家国的阿基米德；从圆周率计算大师祖冲之到中国现代数学的奠基者华罗庚……阅读这些生动有趣的数学家事迹，青少年可以从中领略迷人的数学，在平凡中见证伟大，从而培养青少年热爱思考、勇于探索、刻苦钻研的数学精神。

贾立芳，自由撰稿人，热爱生活，对科学探索充满兴趣，喜欢思考各种稀奇古怪的科学问题，多年来一直致力于青少年科普教育的推广，著有《一本稀奇古怪的科学史》等书。

前言
第一章 雅典的数学天才，开创古希腊数学的起点
古希腊数学之父泰勒斯：从命题的证明开始
提倡人人学习几何学的毕达哥拉斯
引发第一次数学危机的希帕索斯
被当成诡辩的骗子的大数学家芝诺
把培养数学家当成己任的导师柏拉图
发现黄金比例的数学家欧多克斯
第二章 亚历山大时期数学进化中的推动者
几何学的集大成者欧几里得
保家卫国的“数学之神”阿基米德
阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》
测量地球的天才埃拉托色尼
《量度论》的作者海伦
利用数学推动天文学的托勒密
符号代数的先驱丢番图
古希腊数学的总结者帕波斯
新柏拉图学派的领袖希帕蒂娅
第三章 中国古代数学发展目前的大师
中国古代数学的论证大师赵爽
中国数学古典理论奠基人刘徽
祖冲之：领先西方一千年的圆周率进化
中国最早期的土木工程算术大师王孝通
李淳风：一个精于风水的数学家
贾宪与增乘开方法
沈括：隙积术与会圆术
耻于与皇帝同名的数学家李冶
秦九韶：《数学九章》与“大衍求一术”
改进筹算乘除计算技术的数学家杨辉
中世纪世界伟大的数学家朱世杰
翻译欧几里得《几何原本》的徐光启
清代数学大家李善兰
第四章 告别黑暗，带领数学走出低谷的天才
致力于翻译古希腊数学的雷格蒙塔努斯
把数学和会计学完美结合的近代会计之父卢卡·帕乔利
文艺复兴运动最后的一位数学家邦贝利
代数学之父韦达
对数之父纳皮尔
几乎无所不能的大师伽利略
给几何坐标体系安上公式的笛卡儿
制作世界上第一台数字计算器的数学大咖帕斯卡
费马：一个让数学家们奋斗了300多年的天才
牛顿：不会物理学的经济学家，不是好数学大师
莱布尼茨：一个和牛顿相抗衡的天才人物
布鲁克·泰勒：一个经历两次丧妻之痛的天才
将自己死亡时间计算出来的天才数学家棣莫弗
第五章 西方数学发展目前的英雄时代
被数学家父亲打压的丹尼尔·伯努利
数学之王莱昂哈德·欧拉
被誉为18世纪欧洲伟大的数学家拉格朗日
画法几何学之父加斯帕尔·蒙日
把上帝赶出宇宙的拉普拉斯
放弃当官的数学家傅里叶
纯粹数学的天才数学家高斯
数学家柯西与第二次数学危机
怀才不遇的阿贝尔
德国数学的复兴者卡尔·雅可比
不会写信的狄利克雷
为爱情决斗的痴男伽罗瓦
黎曼：至今也没能得到有效证明的黎曼猜想
第六章 从19世纪走向20世纪的那些与众不同的天才
伟大的逻辑学家弗雷格
最后一位数学全才庞加莱
自杀不成而设立数学奖项的沃尔夫凯勒
目前讲课最烂的数学家林德曼
“数学界的无冕之王”戴维·希尔伯特
英国分析学大师哈代
罗素悖论和第三次数学危机
天才人物的最完美典范维特根斯坦
拉马努金：数学界的第二位牛顿
把一个三维实心球分解成两个同等大小实心球的巴拿赫
哥德尔和不接近性定理
有名的应用数学家诺伯特·维纳
把计算问题交给计算机的冯·诺依曼
约翰·纳什：一个想要去南极洲当皇帝的博弈论大师
图灵：可计算实数的引领者
拒绝领取数学优选奖项的佩雷尔曼
第七章 近现代中国很好的数学家
中国现代数学先驱熊庆来
中国现代数学之父华罗庚
现代微分几何的开拓者陈省身
站在锥面上的苏步青
中国函数论研究领域的大师陈建功
将证明1+2当成毕生事业的陈景润
中国有名的教育学家吴大任
“数学界的恺撒大帝”丘成桐
获得国家优选科学技术奖的吴文俊
中国拓扑学开拓者江泽涵
华人数理逻辑学家王浩
中国群表示论的奠基人段学复
“数学界的莫扎特”陶哲轩

     众所周知，古希腊拥有灿烂辉煌的文化，而这得益于它的地理优势。古希腊地理上靠近海洋，整个希腊城邦多是一些小岛，整体的发展空间受到严重，因此海上扩张成为一种先天需求，人们更加希望靠近大海去挖掘生存空间，这种生存空间的挖掘带来了很多思想上的拓展，因此古希腊人大多拥有自由奔放、富于想象力、充满原始欲望、崇尚智慧和力量的民族性格，这些都是典型的海洋文明的特征。当然，古希腊人也有非常理性的一面，其中最重要的一个表现就是数学的发展。 在古希腊，数学并不能算是一个明确的科目，它在很多时候和哲学、天文学之类的知识密不可分，并且都受到宗教的束缚，不过很多数学家已经开始想办法运用数学知识来寻找科学真理。当时有一位出色的哲学家泰勒斯，他早年经商，去过古巴比伦和古埃及等文明起源之地，生意做得风生水起。当然作为一个不那么纯粹的商人，他还干起了一些副业．哲学、天文学、地理学也顺带研究了一下，还专门对数学问题做了深人研究，而这些知识是他在古埃及和古巴比伦经商时带回来的。 《伊索寓言》中有这样一个故事：有个商人用一头毛驴来运盐，但是有一次，毛驴过河时摔了一跤，背上的盐很快溶化了。毛驴很快发现了这一点，为了让自己的旅程更加轻松，它每次驮着盐袋过河的时候都会故意摔一跤，将身子浸在水里，然后盐很快就会流失，接着它就可以轻装上路了。商人对此非常苦恼，为了让毛驴改掉这个小毛病，于是直接将盐袋换成了棉花，结果毛驴在水里摔跤后，棉花吸入大量的水，毛驴一路上都承受着很重的棉花，叫苦不迭，此后再也不敢故意在水里摔跤了。 这个寓言中的商人其实正是泰勒斯，从这个故事里可以看出他有多么聪明，而作为一位出色的商人，首先必须拥有的就是计算能力，毕竟没有数学基础，他就无法获得更多的盈利。当然，如果仅仅将数学用来算钱，那真的是大材小用了，历史赋予了泰勒斯更多的责任，所以他在经商之余做了几件大事。第一件事就是利用日影及比例关系算出了金字塔的高度。在测量金字塔的高度时，他站在阳光中，让人不断测量自己的影子，等到太阳光线和自己的身体呈45。时，刚好测量到影子和身高同等长度，此时他立即让人测量金字塔投下的影子(影子的长度与金字塔高度同等)，最终测量出了金字塔准确的高度。 当然，他在数学方面优选的贡献在于对命题进行证明，借助一些公理或者已经确立的学说来论证命题，而这得益于他出色的逻辑推理能力，他将逻辑证明能力引入数学研究当中，用于揭示各定理之间的关系。在数学目前，有很多重要的理论和观点都是经验主义的结晶，它们需要从数学实践中得到验证。现在的考试中也有很多几何以及代数上的论题都存在一些证明的题目，这些证明方式就是从泰勒斯开始的，他非常擅长做这些工作，并且乐此不疲。比如在数学当中有一个有名的“泰勒斯定理”：直径所对的圆周角是直角。泰勒斯之后进行了逆向的推理，这个结论同样成立。 在他看来，这种证明其实就是对世界本质的一种挖掘，是对世界运作规律的了解，是从经验主义上升到理论知识的重要里程碑。这在当时被宗教包围的大环境下非常可贵，泰勒斯突破了鬼神传说的影响，希望依靠数学原理建立起科学的权威。作为一个数学家，出生于伊奥尼亚的泰勒斯创立了伊奥尼亚学派，而这一学派几乎构建起了古希腊数学最初的体系，也为几何学的发展奠定了基础，并且直接影响了后来的毕达哥拉斯学派。P2-4