数学建模教程--聚文网

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内容简介

《数学建模教程》结合编者多年数学建模课程教学、数学建模竞赛的经验和一般理工科院校的学生实际，重点介绍了数学建模的思想方法，并注意与大学数学课程体系中其他课程的衔接。《数学建模教程》共分8章，内容包括数学模型与数学建模的基本知识、初等模型、简单优化模型、微分方程与差分方程模型、统计同归模型、数学规划模型、图与网络模型及方法、其他方法与模型，并附有MATLAB软件介绍。

序
前言
第1章数学模型与数学建模的基本知识 1
1.1 数学模型与数学建模概述 1
1.2 数学模型与数学建模示例 4
第2章初等模型 11
2.1 量纲分析方法 11
2.2 初等几何模型 21
2.3 初等代数模型 23
2.4 初等随机模型 35
习题 42
第3章简单优化模型 44
3.1 优化模型的分类及其建模步骤 44
3.2 基于微积分理论的简单优化模型 45
3.3 与分配有关的简单优化模型 56
习题 64
第4章微分方程与差分方程模型 66
4.1 微分方程基本知识 66
4.2 常微分方程模型 70
4.3 差分方程模型 77
习题 82
第5章统计回归模型 83
5.1 一元线性回归模型 84
5.2 可线性化的非线性回归模型 90
5.3 多元线性回归模型 95
习题 105
第6章数学规划模型 107
6.1 数学规划模型的基本知识 107
6.2 线性规划模型 108
6.3 整数规划模型 113
6.4 非线性规划模型 119
6.5 多目标规划模型 127
习题 140
第7章图与网络模型及方法 142
7.1 图与网络的基本知识 142
7.2 最短路问题 145
7.3 匹配问题 150
7.4 优选流与最小费用问题 154
习题 159
第8章其他方法与模型 162
8.1 层次分析法 162
8.2 灰色系统及其灰预测问题与方法 172
8.3 模糊数学模型 180
8.4 随机模拟方法 194
习题 200
附录 MATLAB软件介绍 203
A.1 MATLAB简介 203
A.2 MATLAB集成环境 203
A.3 MATLAB在数学建模中的常用函数 205
A.4 MATLAB的符号运算 208
A.5 MATLAB在概率统计中的应用 210
A.6 MATLAB优化工具箱 214
A.7 MATLAB文件操作 221
参考文献 223

数学建模教程

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