现代油水资源数值模拟方法的理论和应用

油水资源数学模拟方法主要包括油田勘探和开发中的渗流力学数值模拟方法和环境科学，特别是与地下水资源开发和利用及污染问题的防治有关的数值模拟，以及半导体器件数值模拟中的渗流力学方法等内容。它是现代计算数学和工业应用数学的重要研究方法。《现代油水资源数值模拟方法的理论和应用》内容包括渗流驱动半定问题数值方法的理论与应用、二相渗流驱动问题的有限体积元方法和混合体积元-特征混合体积元方法、可压缩二相渗流的区域分裂方法、二相渗流驱动问题的混合体积元-分数步差分方法、多孔介质非Darcy流问题的数值方法、核废料污染问题数值模拟的新方法、化学采油数值模拟方法的新进展、冻土问题数值模拟和地下水污染问题的数值模拟的计算方法及其理论分析。

前言
第1章渗流驱动半定问题数值模拟方法的理论和应用1
1.1二相渗流驱动半定问题的特征有限元方法和差分方法1
1.1.1三维油水驱动半定问题特征有限元格式1
1.1.2特征有限元格式的收敛性分析4
1.1.3一维油水驱动半定问题特征差分格式8
1.1.4特征差分格式的收敛性分析11
1.2三维油水驱动半正定问题的一类迎风混合元方法16
1.2.1引言16
1.2.2预备知识和记号18
1.2.3迎风混合元方法19
1.2.4质量守恒原理和辅助引理21
1.2.5误差分析23
1.2.6扩散矩阵正定的情形28
1.2.7数值算例30
1.3三维油水驱动半正定问题的迎风混合元多步方法32
1.3.1引言32
1.3.2预备知识和记号34
1.3.3正定问题的迎风混合元多步方法36
1.3.4误差分析38
1.3.5扩散矩阵半正定的情形43
1.3.6数值算例50
1.4基于网格变动的油水驱动半正定问题的迎风混合元方法52
1.4.1引言52
1.4.2预备知识和记号53
1.4.3半正定情形的格式54
1.4.4正定情形的格式62
1.4.5格式的改进64
1.4.6数值算例66
参考文献69
第2章二相渗流驱动问题的有限体积元方法72
2.1二相渗流驱动问题的有限体积元方法及分析72
2.1.1引言72
2.1.2体积有限元方法的建立74
2.1.3一些预备知识以及引理78
2.1.4H1模的误差估计79
2.1.5L2模的误差估计89
2.1.6数值算例95
2.2半正定二相驱动问题的多步有限体积元方法98
2.2.1引言98
2.2.2多步有限体积格式99
2.2.3误差估计101
2.2.4数值试验113
参考文献114
第3章油水二相渗流驱动问题的混合体积元-特征混合体积元方法117
3.1三维不可压缩混溶驱动问题的混合元-特征混合元方法117
3.1.1引言118
3.1.2混合元-特征混合元格式的建立120
3.1.3收敛性分析125
3.1.4数值算例132
3.2二相渗流驱动问题的混合体积元-特征混合体积元方法135
3.2.1引言135
3.2.2记号和引理138
3.2.3混合体积元-修正特征混合元程序142
3.2.4收敛性分析144
3.2.5修正混合体积元-特征体积元方法和分析152
3.2.6数值算例153
3.2.7总结和讨论156
3.3三维微可压缩二相渗流驱动问题的混合体积元-特征混合体积元方法及分析157
3.3.1引言157
3.3.2记号和引理160
3.3.3混合有限体积元-特征混合体积元程序163
3.3.4收敛性分析165
3.3.5多组分可压缩渗流驱动问题的混合体积元-特征混合体积元方法172
3.3.6数值算例174
3.3.7总结和讨论180
3.4多孔介质中可压缩渗流驱动问题的混合体积元-特征混合体积元方法181
3.4.1引言181
3.4.2记号和引理185
3.4.3混合体积元-修正特征混合体积元程序188
3.4.4收敛性分析192
3.4.5数值算例198
3.4.6总结和讨论199
参考文献199
第4章可压缩二相渗流的区域分裂方法204
4.1三维微压缩渗流驱动问题的区域分裂并行混合元方法204
4.1.1引言204
4.1.2某些预备工作206
4.1.3特征修正混合元区域分裂程序210
4.1.4一个模型问题的数值分析213
4.1.5数值算例220
4.1.6多组分微可压缩渗流问题的修正特征混合元区域分裂程序和分析221
4.1.7总结和讨论223
4.2可压缩油水渗流驱动问题的特征修正混合元区域分裂方法223
4.2.1引言223
4.2.2某些预备工作226
4.2.3特征修正混合元区域分裂程序229
4.2.4收敛性分析232
4.2.5数值算例237
4.2.6总结和讨论238
参考文献238
第5章二相渗流驱动问题的混合体积元-分数步差分方法242
5.1三维油水渗流驱动问题的混合有限体积元-修正迎风分数步差分方法242
5.1.1引言242
5.1.2记号和引理246
5.1.3问题Ⅰ混合有限体积元-修正迎风分数步差分方法程序250
5.1.4收敛性分析252
5.1.5数值算例262
5.1.6问题Ⅱ的混合有限体积元-修正迎风分数步差分方法和分析263
5.1.7总结和讨论264
5.2可压缩二相渗流驱动问题的混合有限体积元-修正迎风分数步差分方法265
5.2.1引言265
5.2.2记号和引理267
5.2.3混合有限体积元-修正迎风分数步差分方法程序271
5.2.4收敛性分析272
5.2.5数值算例285
5.2.6多组分可压缩渗流问题的混合有限体积元-修正迎风分数步方法287
5.2.7总结和讨论289
5.3多组分可压缩渗流问题的混合有限体积元-修正特征分数步差分方法289
5.3.1引言289
5.3.2记号和引理292
5.3.3混合有限体积元-修正特征分数步差分方法程序295
5.3.4收敛性分析296
5.3.5总结和讨论306
参考文献306
第6章多孔介质非Darcy流问题的数值方法310
6.1引言310
6.2单相流问题的混合元逼近310
6.2.1数学模型311
6.2.2混合元方法312
6.2.3误差估计319
6.2.4数值计算324
6.3不可压缩非混相驱问题的混合元方法328
6.4一般非Darcy流问题的块中心有限差分算法330
6.4.1数学模型330
6.4.2块中心有限差分方法331
6.4.3误差估计336
6.4.4数值算法347
参考文献349
第7章核废料污染问题数值模拟的新方法352
7.1核废料污染数值模拟的混合体积元-特征混合体积元方法353
7.1.1引言353
7.1.2记号和引理357
7.1.3混合体积元-特征混合元程序361
7.1.4收敛性分析367
7.1.5修正混合体积元-特征体积元方法和分析378
7.1.6数值算例380
7.1.7总结和讨论383
7.2多孔介质可压缩核废料污染问题的混合体积元-特征混合体积元方法384
7.2.1引言384
7.2.2记号和引理388
7.2.3混合体积元-特征混合元程序391
7.2.4收敛性分析396
7.2.5数值算例407
7.2.6总结和讨论413
7.3核废料污染问题的混合体积元-特征分数步差分方法413
7.3.1引言414
7.3.2记号和引理417
7.3.3混合体积元-特征分数步差分方法程序422
7.3.4收敛性分析428
7.3.5修正混合体积元-特征分数步差分方法和分析441
7.3.6总结和讨论443
7.4多孔介质中可压缩核废料污染问题的混合体积元-特征分数步差分方法444
7.4.1引言444
7.4.2记号和引理447
7.4.3混合体积元-特征分数步差分方法程序451
7.4.4收敛性分析456
7.4.5总结和讨论457
参考文献458
第8章化学采油数值模拟方法的新进展463
8.1多孔介质三相(油、气、水)化学采油数值模拟方法、理论和应用463
8.1.1引言463
8.1.2黑油(油、气、水)-聚合物驱数值模拟方法及其应用465
8.1.3黑油(油、气、水)-三元复合驱数值模拟方法及应用476
8.1.4化学采油数值模拟计算方法的数值分析490
8.1.5总结与展望499
8.2三维化学采油渗流耦合系统的混合体积元-特征混合体积元方法499
8.2.1引言499
8.2.2记号和引理504
8.2.3混合体积元-修正特征混合体积元程序508
8.2.4收敛性分析513
8.2.5数值算例524
8.2.6总结和讨论530
8.3考虑毛细管力强化采油渗流耦合问题的混合体积元-特征混合元方法531
8.3.1引言531
8.3.2记号和引理536
8.3.3混合体积元-修正特征混合元程序539
8.3.4收敛性分析544
8.3.5修正混合体积元-特征体积元方法和分析554
8.3.6数值算例556
8.3.7总结和讨论560
参考文献560
第9章冻土问题数值模拟的理论、方法和应用566
9.1冻土问题数值模拟的理论和应用566
9.1.1物理背景566
9.1.2数值方法569
9.1.3数值模拟572
9.1.4模型问题的数值分析577
9.1.5总结和讨论594
9.2土壤冻结/融化的陆面模式在中国区域的模拟595
9.2.1引言595
9.2.2模式介绍596
9.2.3资料来源600
9.2.4总结和讨论600
参考文献600
第10章地下水污染的某些问题数值方法研究605
10.1污染运移问题的混合体积元-特征混合体积元方法605
10.1.1引言605
10.1.2记号和引理608
10.1.3混合体积元-修正特征混合体积元程序613
10.1.4收敛性分析616
10.1.5修正混合体积元-特征体积元方法和分析624
10.1.6数值算例625
……
索引