无穷维线性系统控制理论(第2版)

本书第一部分报道了无穷维线性系统控制理论的发展，特别是适定和正则系统的抽象理论，也讨论了可控性、可观性、能稳性、可检性、可优性、可估性、实现，以及极点配置等几个主要的基础性概念。第二部分报道了适定正则系统理论在偏微分方程，主要是几个经典的高维偏微分方程中的应用。第1章和附录列出了本书所需的有穷维系统控制、泛函分析、Riemann几何的基本知识，有利于初学者入门。本书可以作为从事分布参数控制理论的研究人员的参考书，以及具有初步泛函分析、偏微分方程基础的研究生的教科书。

《现代数学基础丛书》序
第二版前言
第一版前言
第一部分适定正则系统理论
第1章预备知识
1.1有穷维线性系统
1.1.1系统描述
1.1.2可控性
1.1.3稳定性
1.1.4能稳性
1.1.5可观性
1.1.6可检性
1.1.7观测器
1.1.8时间延迟补偿观测器
1.1.9很优控制、LQ问题
1.2赋范空间及其上的算子
1.2.1赋范空间
1.2.2线性算子
1.2.3线性算子的谱
1.2.4Gelfand三嵌入
1.3C0-半群
1.3.1线性算子半群
1.3.2C0-半群的生成
1.3.3压缩C0-半群
1.3.4C0-半群扰动
1.3.5发展方程的解
1.3.6C0-半群的稳定性
1.4Sobolev空间
1.4.1广义函数和Sobolev空间
1.4.2迹定理
1.4.3Sobolev嵌入定理
1.4.4Laplace算子的边值问题
小结和文献说明
第2章允许控制算子
2.1阳范空间H1和阴范空间H-
2.2解与控制算子的允许性
2.3控制系统的抽象表示
2.4允许性的算子刻画
小结和文献说明
第3章允许观测算子
3.1观测允许性
3.2抽象观测系统
3.3允许的对偶原理
3.4一个直接输出反馈的闭环系统
小结和文献说明
第4章适定系统
4.1适定系统与传递函数
4.2适定系统的抽象定义
4.3抽象一阶系统x=Ax+Bu和二阶系统x+Ax+Bu=
小结和文献说明
第5章正则系统
5.1正则系统的输出表示
5.2正则系统的频域表示和传递函数
5.3一阶系统x=Ax+Bu的正则性
5.4正则系统的反馈
小结和文献说明
第6章可控、可观性以及能稳、可检性
6.1可控性及其性质
6.2可观性及其性质
6.3一阶系统x=Ax+Bu可控性和输出反馈稳定性的等价性
6.4二阶系统x+Ax+Bu=0可控性和输出反馈稳定性的等价性
6.5能稳性与可检性
小结和文献说明
第7章可优性、可估性以及几个问题
7.1可优性
7.2可估性
7.3实现问题
7.4极点配置问题
小结和文献说明
第二部分在偏微分方程控制系统中的应用
第8章Schrodinger方程边界控制的适定性
8.1常系数Schrodinger方程边界控制的适定性
8.2变系数Schrodinger方程边界控制的适定性
8.3四阶Schrodinger方程固支Neumann边界控制下的适定性
8.4四阶Schrodinger方程在固支Dirichlet边界控制下的适定性
8.5四阶Schrodinger方程在固支Dirichlet边界控制下的准确能控性
8.6四阶Schrodinger方程在铰支Dirichlet边界控制下的适定性
8.7四阶Schrodinger方程在铰支矩边界控制下的适定性
小结和文献说明
第9章波动方程边界控制的适定性与正则性
9.1常系数波动方程边界控制的适定性
9.2常系数波动方程边界控制的正则性
9.3变系数波动方程边界控制的适定性
9.4变系数波动方程边界控制的正则性
小结和文献说明
第10章Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定性与正则性
10.1常系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定性
10.2常系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的正则性
10.3变系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定性
10.4变系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的正则性
小结和文献说明
第11章线性弹性系统边界控制的适定性与正则性
11.1线性弹性系统的适定性
11.2线性弹性系统的正则性
小结和文献说明
第12章弱耦合波与板方程边界控制的适定性和正则性
12.1弱耦合波与板方程的适定性
12.2弱耦合波与板方程的正则性
小结和文献说明
第13章Naghdi壳的适定性与正则性
13.1Naghdi壳模型
13.2Naghdi壳的适定性
13.3Naghdi壳的正则性
13.4不适定系统的例子
小结和文献说明
参考文献
附录A双曲偏微分方程非齐次边值问题
A.1波动方程的非齐次边值问题
A.2线性弹性系统非齐次边值问题
A.3弱耦合的波与板方程非齐次边值问题
A.4Naghdi壳方程的非齐次边值问题
附录B线性弹性系统与Naghdi壳方程的微分几何形式表示
B.1微分几何知识和一些记号
B.2线性弹性系统的几何形式
B.3方程(B.25)的推导
《现代数学基础丛书》已出版书目